高中数学1.1.1集合课件新人教a版必修1

1、康康 托托 (1845 1918) 德国数学家德国数学家 集集 合合 1. 正整数正整数1，2，3，； 2. 中国古典四大名著；中国古典四大名著； 3. 1510班的学生；班的学生； 4. 中国男子篮球队的队员。中国男子篮球队的队员。 集集 合合 1. 正整数正整数1，2，3，； 2. 中国古典四大名著；中国古典四大名著； 3. 1510班的学生；班的学生； 4. 中国男子篮球队的队员。中国男子篮球队的队员。 一般地，我们把研究对象统称为一般地，我们把研究对象统称为元素元素， 把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合（简（简 称为称为集集），）， 1. 自然数集自然数集(非负整

2、数集非负整数集): n 2. 正整数集正整数集: n*或或n+ 3. 整数集整数集: z 4. 有理数集有理数集: q 5. 实数集实数集: r 常见数集：常见数集： 问题和解释问题和解释 1. a=1，3，问，问3和和5哪个是哪个是a的元素的元素? 2. a=所有素质高的人所有素质高的人能否表示为集合能否表示为集合? 3. a=2，2，4表示是否正确表示是否正确? 4. a=太平洋，大西洋太平洋，大西洋，b=大西洋，大西洋， 太平洋太平洋是否表示为同一个集合？请你对比定是否表示为同一个集合？请你对比定 义，认真思考，作出结论！义，认真思考，作出结论！ 集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素

3、具有以下三大特征 集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征 1.1.确定性确定性: : 对任一对象对任一对象x，都可判断是否，都可判断是否 为集合的元素，即为集合的元素，即xa与与x a必居其必居其 一。一。 集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征 2.2.互异性互异性: : 集合中任何两个元素都不同。集合中任何两个元素都不同。 1.1.确定性确定性: : 对任一对象对任一对象x，都可判断是否，都可判断是否 为集合的元素，即为集合的元素，即xa与与x a必居其必居其 一。一。 集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征 如如: 方程方程 x22x

4、 1=0的解集为的解集为1而非而非1,1 2.2.互异性互异性: : 集合中任何两个元素都不同。集合中任何两个元素都不同。 1.1.确定性确定性: : 对任一对象对任一对象x，都可判断是否，都可判断是否 为集合的元素，即为集合的元素，即xa与与x a必居其必居其 一。一。 集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征 如如: 方程方程 x22x 1=0的解集为的解集为1而非而非1,1 3.3.无序性无序性: : 元素平等，无先后之分。元素平等，无先后之分。 2.2.互异性互异性: : 集合中任何两个元素都不同。集合中任何两个元素都不同。 1.1.确定性确定性: : 对任一对象对任一

5、对象x，都可判断是否，都可判断是否 为集合的元素，即为集合的元素，即xa与与x a必居其必居其 一。一。 集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征 如如: 方程方程 x22x 1=0的解集为的解集为1而非而非1,1 3.3.无序性无序性: : 元素平等，无先后之分。元素平等，无先后之分。 如：如：1, 2，2, 1为同一集合。为同一集合。 2.2.互异性互异性: : 集合中任何两个元素都不同。集合中任何两个元素都不同。 1.1.确定性确定性: : 对任一对象对任一对象x，都可判断是否，都可判断是否 为集合的元素，即为集合的元素，即xa与与x a必居其必居其 一。一。 集合中的元

6、素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征 如如: 方程方程 x22x 1=0的解集为的解集为1而非而非1,1 3.3.无序性无序性: : 元素平等，无先后之分。元素平等，无先后之分。 如：如：1, 2，2, 1为同一集合。为同一集合。 问：问：(1, 2)，(2, 1)是否为同一集合？是否为同一集合？ 2.2.互异性互异性: : 集合中任何两个元素都不同。集合中任何两个元素都不同。 1.1.确定性确定性: : 对任一对象对任一对象x，都可判断是否，都可判断是否 为集合的元素，即为集合的元素，即xa与与x a必居其必居其 一。一。 练一练练一练下列各组对象能否构成一下列各组对象能否构成一

7、个集合？个集合？ 练一练练一练下列各组对象能否构成一下列各组对象能否构成一 个集合？个集合？ 1) 社会上流行所谓社会上流行所谓“帅哥美女帅哥美女” ； 练一练练一练下列各组对象能否构成一下列各组对象能否构成一 个集合？个集合？ 1) 社会上流行所谓社会上流行所谓“帅哥美女帅哥美女” ； 2) 咱班的巾帼、须眉咱班的巾帼、须眉 ； 练一练练一练下列各组对象能否构成一下列各组对象能否构成一 个集合？个集合？ 1) 社会上流行所谓社会上流行所谓“帅哥美女帅哥美女” ； 2) 咱班的巾帼、须眉咱班的巾帼、须眉 ； 3) 不超过不超过20的非负数的非负数 ； 练一练练一练下列各组对象能否构成一下列各组

8、对象能否构成一 个集合？个集合？ 1) 社会上流行所谓社会上流行所谓“帅哥美女帅哥美女” ； 2) 咱班的巾帼、须眉咱班的巾帼、须眉 ； 3) 不超过不超过20的非负数的非负数 ； 4) 充分接近充分接近0的实数的实数 ； 练一练练一练下列各组对象能否构成一下列各组对象能否构成一 个集合？个集合？ 1) 社会上流行所谓社会上流行所谓“帅哥美女帅哥美女” ； 2) 咱班的巾帼、须眉咱班的巾帼、须眉 ； 3) 不超过不超过20的非负数的非负数 ； 4) 充分接近充分接近0的实数的实数 ； 5) 这三个实数这三个实数 2 1,x x 练一练练一练 下列关系中正确的个数为下列关系中正确的个数为( )

9、n z q n q r 0)6;2)5 ;)4;|20| )3 ;3)2; 3 2 )1 4 .d3 .c2 .b1 .a 问题问题1:1: 用集合表示：用集合表示： 1) x2 = 0的解；的解； 2) 所有大于所有大于0小于小于10的奇数；的奇数； 3) 不等式不等式 x 的解的解. 集合的表示集合的表示 集合的分类：集合的分类： 1) 有限集；有限集； 2) 无限集无限集. 问题问题1:1: 用集合表示：用集合表示： 1) x2 = 0的解；的解； 2) 所有大于所有大于0小于小于10的奇数；的奇数； 3) 不等式不等式 x 的解的解. 集合的表示集合的表示 集合的分类：集合的分类： 1

10、) 有限集；有限集； 2) 无限集无限集. 集合的表示方法集合的表示方法: 1) 列举法；列举法； 2) 描述法；描述法； 3) 图示法图示法. 问题问题1:1: 用集合表示：用集合表示： 1) x2 = 0的解；的解； 2) 所有大于所有大于0小于小于10的奇数；的奇数； 3) 不等式不等式 x 的解的解. 集合的表示集合的表示 问题问题2:2: 我们看这样一个集合我们看这样一个集合 x | x2 1 0，它有什么特征，它有什么特征? 显然，这个集合没有元素，我们把这显然，这个集合没有元素，我们把这 样的集合叫做样的集合叫做空集空集，记作，记作 。 问题问题2:2: 我们看这样一个集合我们看

11、这样一个集合 x | x2 1 0，它有什么特征，它有什么特征? 练习练习: : 1) 0 _ (填填或或 ) 2) 0_ (填填=或或) 3) _ 4) 是空集吗？是空集吗？ 问题问题2:2: 我们看这样一个集合我们看这样一个集合 x | x2 1 0，它有什么特征，它有什么特征? 显然，这个集合没有元素，我们把这显然，这个集合没有元素，我们把这 样的集合叫做样的集合叫做空集空集，记作，记作 。 例例1 若若x r，则数集，则数集1，x，x2 中元素中元素x应满足什么条件应满足什么条件? 练一练练一练 若若x r，则，则3，x，x2 2x 中元素中元素x应满足什么条件应满足什么条件? 例例2

12、设设x r，y r，观察下面三，观察下面三 个集合个集合: a =x | y x2+ , b =y | y x2+ , c =(x, y)| y x2+ 它们表示意义是否相同？它们表示意义是否相同？ 你能用其他的形式来描述他们吗？你能用其他的形式来描述他们吗？ 例例3 用列举法表示集合用列举法表示集合: ,|)1为非零实数为非零实数ba b b a a xxa z k zkb 3 6 |)2 小小 结结 1. 集合的概念；集合的概念； 2. 元素与集合的关系；元素与集合的关系； 3. 集合的元素特征；集合的元素特征； 4. 集合的表示方法；集合的表示方法； 5. 集合的分类集合的分类: 有限集、无限集有限集、无限集. 作业作业1：已知集合：已知集合s中有三个元素中有三个元素 a，b，c是是abc的三边，则的三边，则abc一一 定不是（定不是（ ） a. 钝角三角形；钝角三角形； b