现代设计方法课后习题答案

1、可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。 可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。 可靠度计算方法:R(t) = (N-n(t)/N失效率：产品工作t时刻尚未失效(或故障)的产品，在该时刻t以后 的下一个单位时间内发生失效(或故障)的概率。关系:R(t)=严心早期失效期：失效率开始山很高的数值急剧地下降到一个稳定的数值。 正常运行期：失效率低且稳定，近似为常数。损耗失效期：失效率随工作时间增加而上升。常用分布函数：二项分布F(r5k)二c； Pqr泊松分布F(t5k)二乞出指数分布F(t)二1-幺威布尔分布F(x)=l-_iV，(1) 可靠性设计和常

2、规设计的主要区别在于，可靠性设计把一切设计参 数都视为随机变量(1) 传统设计方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但安全 系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大的盲口性，可幕性设计 与之不同，她强调在设计阶段就把可靠度直接引进到零件中去，即山设计 直接确定固有的可靠度。(2) 传统设计方法是把设计变量视为确定性的单值变量并通 过确定性的函数进行运算，而可靠性设计则把设讣变量视为随机变量 并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。(3) 在可靠性设计中，由于应力s和强度c都是随机变量，所 以判断一个零件是否安全可黑，就以强度c大应力s的概率大小来表示。(4) 传统设计与可幕性设计都是以零

3、件的安全或失效作为研究 内容，两者兼有密切的联系，可黑性设计是传统设计的延伸与发展(1)最大可能的工作应力都要小于零件的可能的极限强度。(2) 零件的工作应力与强度发生干涉。（3）零件的极限强度总是小于最小工作应力。因为按照静强度计算所得到的只是理论值，与实际的可幕度分析 有一定的误差，所以不能按照静强度来计算。当零件的强度c小于零件的工作压力s时，零件发生强度失效此时强度 可黑度为零；当零件的强度C大于零件的工作压力S时，此时把应力S 值在它一切可能值的范围内进行积分，即可获得零件的强度失效概率 P（cs）的值为P（cs）=讥心酗求得零件的强度失效概率后，零件的强度可靠性以可靠度R来量度。在

4、正态分布条件R二1-F（ZO）二1-令强度差z二c-s山于C和S均为正态分布的随机变量儿二一 化 8Z =可靠度：R = - P（Z ） = 1 -了古纟专d/零件的强度是指在外界交变应力的条件下抵抗疲劳的能力；而材料 强度是指金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。使 用材料的强度时是根据零件的具体情况进行计算的，这样讣算出的结果相 对来说较为接近真实值机進件可靠度计算pdf在这里予以参考对于非对称循环应力，在不考虑对称系数r对疲劳失效的影响的情况 下，得到不同r值下的疲劳极限值。每一荷载量都损耗试件有一定的有效寿命分量；疲劳损伤与试件吸 收的功成正比；这个功与应力的作用循环次

5、数和在该应力值下达到破坏的 循环次数之比成比例；试件达到破坏时的总损伤量是一个常数；低于疲劳 极限以下的应力，认为不再造成损伤；损伤与荷载的作用次序无关；个 循环应力产生的所有损伤分量之和等于1,试件就发生破坏，因此可归纳 A所以希=1如下基本关系式台k上述的迈纳理论没有考虑应力级间的相互影响和低于疲劳极限S以下应力的损伤分量，具有 一定的局限性。由于公式简单，已广泛应用于有限寿命设计中.机械系统的可靠性与组成该系统各单元的可靠性，组合方式和相 互匹配有关；系统可靠性设计的口的是时系统在满足规定可幕性指标，完成预定功 能的前提下，使该系统的技术性能，重量指标，制造成本及使用寿命等各 方面去的协

6、调，并取得最佳的设计方案：或是在性能，重量，成本，寿命 何求他要求的约束下，设计出最佳的可靠性系统。结构图是用来表示系统中各元件（零件）的结构装配关系，逻辑 图是用来表示系统中各元件（零件）间的功能关系；零件之间的逻辑关系包括以下儿种：1）串联系统2）并联系统3）储备系统4）表决系统5）串并联系统6）复杂系统串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失 效就会导致整流器个系统失效的系统。下图为串联系统的可靠性框图。假 定各单元是统计独立的，则其可幕性数学模型为凡二辛（i二1,2,卫）i单元可鼎度式中，Ra系统可靠度；Ri第并联系统严亠田八即辺式中Ra系统可靠度Fi笫i上|丄兀不可靠

7、度Ri一第i单元可靠度串并联系统：r w=n i-n（i-z%.）当各单元可靠度都相等，均为R疔且珑 1 =： - 叨，则& = 1 - （1- Kw si并串联系统的数学模型为*1-那1-屮当各单元可靠度都相等，均为Rij二R，且nl二n2 nm二n,则Rs二l-（l-Rn）n一般串并联系统的可靠度，对单元相同的情况，高于并串联系统的可靠度 后备系统：P = H在0 T时冋内故障部件数M卜于珂附=疋CDfc-0式中，PN=K）=FO-间内有疋件发生故障b根据泊松分布:F迴二疋=严（2）式中，花二常衣，是部件故障率。将上式代入1）得mg= = 1/ / G G幻（4）MTTP = = n（MT

8、TP-）o（5）JLo即：系统和故障侶互6）冷当/ = 2B寸；R（f）= （1+Arf）严（7）2 MTTF = 一 = 2（MTT（2）Zo表决系统：通常n个单元的可靠度相同，均为R,则可鼎性数学模形为:I kn式中z! ( -?)!这是一个更一般的可靠性模型，如果21,即为n个相同单元的并联系统, 如果k二m即为n个相同单元的串联系统。对于复杂的系统不能简化为串联并联或者串并联等简单的系统只 能用分析其成功和失效的各种状态，然后采用布尔真值表法来讣算其可靠 度。对于有n个原件的系统每个原件都有正常和失效两种状态，因此整个 系统的状态共有2种，然后对这丫种状态进行全面调查，将该系统正常的

9、概率全部加起来，即可求得系统的可靠度，台O平均分配法：对系统中的全部单元分配以相等的可靠度；按相对失效概率分配可靠度的计算过程：1）根据统计数据或现场使用经验，定出各单元的预计失效率2）计算各单元在系统中实际工作时间的预计可鼎度及预计失效概率3）计算各单元的相对失效概率4）按给定的可靠度指标计算系统容许的失效概率5）计算各单元的容许失效概率6）计算各单元分配到的可黑度值按题意 二2000000 次,故In N= In 2000000=已知 w = 15,a = 0.30.3由此失效概率为尸(/) = (. 1.64) = 0.0505山题意可知工作到4000h有两个失效 R(4000) =匕址归= 0.95N 40二 F(4000) = 1 - /e(4000) = 0.05=-=UUZ2N-n(f)Ar (150-50)x1应用强度差概率密度函数积分法按式(3-48)计算得u. = uc-u, =600-500 = 100( Mpa)a, =+ cr： = *5O2 +60 = 78(Mpa)仏 100a 784于是可靠度为:R = 1-P(Z ) = l_P(/-Z = l0 (-1.28) = 0.8997111机械设