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1、七年级数学下册教案 周 星 期 第 节课 题4.5垂线(2)课 型知 识与技能1、掌握点到直线的距离的有关概念。2、会作出直线外一点到一条直线的距离。3、理解垂线段最短的性质。过 程与方法自主探究、合作交流。情 感态 度价值观培养学生的推理能力。教 学 重 点点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质。教 学 难 点垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法。教 具 准 备教 学 过 程一、 准备知识1、垂直的概念2、经过直线外一点作这条直线的平行线,可以作几条?3、如何从直线外一点作已知直线的垂线?二、探究新知1、经过一点作一条已知直线的垂线。(1)点P在直线AB上(2)点P在直线AB外2
2、、讨论思考题:过一点P作已知直线的垂线,可以作几条?是不是一定可以作一条?如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直,那么PC、PD的关系怎样呢?(重合)3、归纳:在平面内,通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直。4、垂线段的概念:如图,设PO垂直于AB于O,线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段。PA、PB、PC、PD叫作斜线段。5、垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离6、做一做(1)请同学们测量一下,PO与PA、PB、PD、PC的长度,然后猜测一下它们之间的关系如何。(2)按教材P99的动脑筋操作。7、归纳结论:直线外一点与直线上各点连续的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。8、垂线段的应用P100的做一做学生独立完成,并说一说理由。9、教学例3三、练习与小结1、练习P101的练习题2、课堂小结四、拓展。1、已知:经过直线m外一点P 。求作:PO,使PO垂直于直线m,O点是垂足。2、画一个5厘米的正方形ABCD,在正方形内部任取一点P,作经过点作正方形各边的垂线,垂足分别M、N、R、Q,测量PM、PN、PR、PQ的长度。 布置作业板 书 设 计4.5垂线
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