新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.3 公式法3.3公式法（2）》教案_10

1、第2课时 用完全平方公式因式分解【学习目标】1通过学习探究，掌握运用完全平方公式把多项式因式分解2通过完全平方公式的逆向变形，培养自己的观察分析能力，理解换元与整体的思想 【学习重点】掌握公式法中利用完全平方公式进行分解因式【学习难点】灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确判断因式分解的彻底性 行为提示：这些知识很重要，温故而知新 行为提示：看书独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 方法指导：几种因式分解法综合运用时，一般先考虑用提公因式法，再用公式法分解，并且最后结果一定要分解到不能再分解为止情景导入 生成问题旧知回顾1填空：(1)ax4ax2ax2(x1)(x1)；

2、(2)(ab)2a22abb2；(3)(ab)2a22abb22因式分解(1)16x4y4；解：原式(4x2y2)(4x2y2)(4x2y2)(2xy)(2xy)；(2)a2b2a2c2.解：原式a2(b2c2)a2(bc)(bc)自学互研 生成能力(一)自主探究阅读教材P65“动脑筋”，完成下列内容：1完全平方式必须有三项，有两项是平方项，且符号相同，第三项是两平方项的底数的积的两倍2判断下列多项式是不是完全平方式(1)a2abb2；( 不是 )(2)x22x1；( 是 )(3)14x4x2.( 是 )(二)合作探究阅读教材P65例5，例6，例7，进一步掌握完全平方式的特征，并完成下列因式分

3、解14a412a2y9y2.解：原式(2a23y)2.2x24xy4y2.解：原式(x24xy4y2)(x2y)2.归纳：我们把形如a22abb2与a2abb2的式子叫做完全平方式，将整式乘法中的完全平方公式从右到左分解因式就能得到a22abb2(ab)2；a22abb2(ab)2利用它们可以对某些特殊的二次三项式进行因式分解(一)自主探究阅读教材P66例8，完成下列内容1将多项式ax24ax4a因式分解，下列结果中正确的是( A )Aa(x2)2 Ba(x2)2Ca(x4)2 Da(x2)(x2)(二)合作探究13x2y12xy212y3.解：原式3y(x24xy4y2)3y(x2y)2.2

4、x22xyy21.解：原式(xy)21(xy1)(xy1)1计算(1)3.723.72.72.72；解：原式(3.72.7)2；行为提示：按照要求做，养成良好的习惯，你距离成功就不远了 及时总结所学知识，养成梳理知识的良好习惯，受益终身 (2)7.2922.71210.12.解：原式(7.292.71)(7.292.71)(100.1)2104.581000.012147.81.2若|ab6|(ab4)20，求a3b2a2b2ab3的值解：|ab6|(ab4)20.ab60，ab40，即ab6，ab4.又a3b2a2b2ab3ab(a22abb2)ab(ab)2，当ab6，ab4时，原式ab(ab)2462144.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑2各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 用完