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文档简介

1、三角函数 大纲要求 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. 能利用单位圆中的三角函数线推导出 ， 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 的图像，了解三角函数的周期性. 理解正弦函数、余弦函数在区间0，2的性质（如单调性、最大值和最小值与 x 轴交点等）.理解正切函数在区间（ ）的单调性. 理解同角三角函数的基本关系式： 了解函数 的物理意义；能画出 的图像，了解参数 对函数图像变化的影响. 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.高考 原题（4）“三角函数”题1（北京卷第1题）已知，那么角是a.第一或第二象限角 b. 第二或第三象限角c第三或第四

2、象限角 d.第一或第四象限角解答 是第三或第四象限角.答案为c.2（山东卷第5题）函数的最小正周期和最大值分别为（ ）a，b，c，d，解答： t=，ymax=1答案为a.3（江苏卷第1题）下列函数中，周期为的是（ ）解答： 逐一验证，只有d.答案为d.4（浙江卷第2题）若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）abcd解答： 答案为d.5（福建卷第5题）已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）a关于点对称b关于直线对称c关于点对称d关于直线对称解答： 由题意知=2，所以解析式为，经验证可知它的一个对称中心为答案为a.6（江苏卷第5题）函数的单调递增区间是（ ）解答： 答案为d.7（湖北

3、卷第2题）将的图象按向量a=平移，则平移后所得图象的解析式为a. b. c. d. 解答： 看向量a=的数据“符号”，指令图象左移和下移，按“同旁相减，异旁相加”的口诀，立可否定b、c、d.答案为a.8（全国卷第2题）函数的一个单调增区间是（ ）abcd解法一：函数y=|sinx|的一个单调递增区间为，又函数y=|sinx|是以为周期的函数，函数y=|sinx|的单调递增区间为（kz）.当k=1时，函数y=|sinx|的一个单调增区间为.故选c.解法二：作出函数y=|sinx|的图象，由图易知y=|sinx|的一个单调增区间为.故选c.解法三：将每个选择支中区间的两个端点值代入函数表达式，a、b两个选择支的端点值相等，而选择支d的左端点值大于右端点值，所以根据单调递增的概念判断，可排除a、b、d，故选c.9.（全国卷第12题）函数的一个单调增区间是（ ）abcd解法一： 以下将各选项中的两个数据依次代入估算，只有a项是递增的，故选a.解法二：由f(x)= -2cosxsinx+4cos，得当-x时，上面不等式组的解集为.故选a.解法三：令cosx=t，则f(t)=cos2x-cosx-1=t2-t+1.f(t)在

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