圆与圆的位置关系

1、圆与圆的位置关系 1、直线与圆有哪些位置关系？ (1)直线与圆相交，有两个公共点； (2)直线与圆相切，只有一个公共点； (3)直线与圆相离，没有公共点； d o r l d o r l o d r l 复习回顾： 2、判断直线与圆的位置关系有哪些方法？ 利用利用圆心圆心到直线的距离到直线的距离d与半径与半径r的大小关系的大小关系 判断：判断： 直线与圆的位置关系的判定方法直线与圆的位置关系的判定方法一（几何法）一（几何法）： 22 BA CbBaA d 直线直线l：Ax+By+C=0 圆圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0) d r d = r d r 直线与圆直线与圆相离相离 直线

2、与圆直线与圆相切相切 直线与圆直线与圆相交相交 n FEyDxyx CByAx 的解的个数为 设方程组 0 0 22 n=0 n=1 n=2 直线与圆直线与圆相离相离 直线与圆直线与圆相切相切 直线与圆直线与圆相交相交 0 消元后关于x或y得一元 二次方程解的个数n 直线与圆的位置关系的判定方法直线与圆的位置关系的判定方法二（代数法）二（代数法）： 圆与圆的位置关系有几种？ 圆与圆的位置关系：圆与圆的位置关系： r O2 r O2 r O2 r O2 (1)外离外离 rROO 21 (2)外切外切 rROO 21 (3)相交相交 rROOrR 21 | (4)内切内切 | 21 rROO (5

3、)内含内含 |0 21 rROO r O2 r O2 r O2 R O1 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系更具公共点个数分类更具公共点个数分类 类比直线与圆的位置关系试说出圆与类比直线与圆的位置关系试说出圆与 圆位置关系的判定方法圆位置关系的判定方法 圆与圆的位置关系的判定方法一：圆与圆的位置关系的判定方法一： 确定圆心坐标和半径 计算圆心距 计算两圆半径和与差 比较大小解释几何位置关系 (1)外离外离 rROO 21 (2)外切外切 rROO 21 (3)相交相交 rROOrR 21 | (4)内切内切 | 21 rROO (5)内含内含 |0 21 rROO 圆与圆的位置关系转化为 圆心距

4、d与R+r、|R-r|关系 圆与圆的位置关系的判定方法二：圆与圆的位置关系的判定方法二： 将两个圆方程联立，相减，消去其中的一个未将两个圆方程联立，相减，消去其中的一个未 知数知数y或或x，得关于，得关于x或或y的一元二次方程的一元二次方程. 若该方程中若该方程中0，则两圆，则两圆相交相交； 若方程中若方程中=0，则两圆，则两圆外切或内切外切或内切； 若方程中若方程中R+r |O1O2|=R+r R-r|O1O2|R+r |O1O2|=R-r |O1O2|R-r 小结：小结： 两圆相交时，相交弦两圆相交时，相交弦 所在直线方程为两圆方程所在直线方程为两圆方程 相减的一次方程相减的一次方程 0)()()( 0 0 212121 222 22 111 22 FFyEExDD FyExDyx FyExDyx 则两圆相交弦方程为 附加: 变式四：0882: 22 1 yxyxC 0244: 22