七年级解方程练习及答案

1、一元一次方程 p91 甲,乙两人登山,甲每分登高10米,并且先出发30分,乙每分登高15米,两人同时登上山顶.甲有多少时间登山?这座山高?方法一：解：设乙用x分钟登山。15*x=10*(30+x)15x=300+10x5x=300x=6060+30=90(分）所以，甲用90分钟。 方法二：设甲用x分钟登山10x=15（x-30）x=909010=900米 电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇。两车的速度各是多少？0.5x+0.5（5x+20）=298 设电气机车速度为x千米/时，则磁悬浮速度为（5x+2

2、0）千米/时（x+5x+20）0.5=298解得电气机车速度为96千米/时 磁悬浮速度500千米/时 某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作需要7.5个小时完成，如果让初二学生单独工作需要5小时完成，如果让初一和初二一起工作1个小时，再有初二学生完成剩余部分共需要多少时间完成？解:设一共需要x个小时.(x-1)*(1/5+1/7.5+1/5)=1(x-1)*(8/15)=1x=13/3 答:一共需要4小时20分钟.设总任务为1，则初一学生小时完成1/7.5，初二同学一小时完成1/5 初一初二一小时完成的工作为为：1/7.5+1/5=1/3则剩下的工作为：1-1/3=2/3初二生完

3、成剩下任务的时间：2/31/5=10/3所以总共用时：10/3+1=13/3 一项工程,由一个人单独做需要80小时完成,先计划先由一部分人做2小时，再增加5人做8小时后完成了这项工程的3/4，怎样安排具体人数？ 设：先计划x人做2小时，再增加5人做8小时后完成了这项工程的3/4 则：2x+8(x+5)=80*3/4得：x=2 （人）所以：先计划2人做2小时，再增加5人做8小时后完成了这项工程的3/4。还有80*1/4=20个工时才能完工。 一些鸽子和鸽舍，每笼住6只剩3，在飞来5只连同原来的每笼住8，原有多少只鸽子鸽舍?设：有x个鸽舍。6x+3+5=8x解得：x=4所以原有4个鸽舍，原有4*6

4、+3=27只鸽子。哈哈一元一次方程！ 有甲乙两个牧童，甲对乙说：把你的一只羊给我1只，我的羊数就是你的2倍。乙回答说：最好还是把你的一只羊给我1只，我们的羊数就一样了。 两个牧童各有多少只羊？ 解：设甲牧童有x只羊，则乙牧童有（x-2）只羊，得：2（x-2-1）=x+12x-4-2=x+12x-x=1+4+2x=7x-2=7-2=5答：甲牧童有7只羊，乙牧童有5只羊。 设：甲为x只，由乙的话可知：乙比甲少2只，所以乙：x-2 由甲的话可列方程：（x-2-1）*2=x+1x=7。乙为5只。 现对某商品降低10%促销，为了使销售价总额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几？ 设比按原价销售是增加x

5、。降价10%促销后原来数量商品销售总价是(1-10%)，增加(1+x)以后和原销售总价一样，即1。(1-10%)(1+x)=1 x=1/9=11.1% 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名1级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及刷同样时间内5名2级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面，每一名1级技工比2级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积 设每个房间需粉刷面积为x，则一天时间内每个1级技工可以粉刷面积为（8x-50）/3每个2级技工可以粉刷面积为（10x+40）/5由每一名1级技工比2级技工一天多粉刷10m2墙面，则可得（8x-50）/3=

6、（10x+40）/5+10则x=52m2 （8x-50）/3=（10x+40）/5+105(8x+50)=3(10x+40)+1040x+250=30x+120+15040x-30x=120+150+25010x=520x=52 3.甲骑自行车从a地到b地，乙骑自行车从b地到a地，两人都匀速前进。已知两人在上午8点同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求a，b两地的路程。设a，b两地路程为x(x-36)/(10-8)=(36+36)/(12-10)x=108答：ab两地相距108千米。x-36=36+36x=108 工作一年的报酬是年终给他一件衣服，10

7、枚银币。干7个月就不干，结账，给一件衣服，2枚银币。衣服多少银币 设衣服为x隐蔽则 (x+10)/12=(x+2)/75x=46x=9.2所以每件衣服价值9.2银币 某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%.这种商品每件标价是多少？解：设标价为x元，则90%x=250*（1+15.2%）解之得x=320答：标价为320元 已知5台a型机器装满8箱后还剩4个,7台b型机器一天的产品装满11箱后还剩1个每台a型机器比b型机器一天多生产一个产品,求每箱有多少个产品?【解】设每箱有x个产品 5台a型机器装：8x+47台b型机器装:11x+1 因为(8x+4)/5=(11x+

8、1)/7+17(8x+4)=5(11x+1)+156x+28=55x+5+3556x-55x=5+35-28x=12 所以:x=12 所以每箱有12个产品 一辆大气车原来的行驶速度是30千米1小时,现在开始均匀加速,每小时提速20千米1小时;一辆小气车原来行驶速度是90千米1小时，现在开始均匀减速，每小时减速10千米1小时。经过多长时间两辆车的速度相等？这时车速是多少？ 设经过x小时两辆车的速度相等30+20*x=90-10x30x=60x=2小时 车速70km/h 京沪高速公路全长1262千米,一辆汽车从北京出发,匀速行驶5小时后,提速20千米/时;又匀速行驶5小时后,减速10千米/小时;有

9、匀速行驶5小时后到达上海。求各段时间的车速。 思路分析考察基本应用题列方程求解方法解题过程设最初是x千米/小时，那么：5x+5(20+x)+5(20+x-10)=1262得到15x=1112x=74那前5小时是74千米/小时，接下来是94千米/小时，最后是84千米/小时(2)8小时走的路程是：74*5+94*3=652千米所以是在中点过去20千米 希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之颊上长出细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4

10、年，结束了尘世的生涯。你知道丢番图去世时的年龄分别是多少吗？丢番图开始当爸爸时的年龄和儿子死时丢番图的年龄 设丢番图活了x岁。与其有关的问题：1.丢番图的寿命：解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4x=25/28x+9x-25/28=93/28x=9x=9*3/28x=84答：由此可知丢番图活了84岁。第二种解法:127=84解答: 答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积“127=84”2.丢番图开始当爸爸的年龄：84（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）=84*1/6+84*1/12+84*1/7+5=14+7+12+5=38答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。 3.儿子死时丢番图的年龄：84