高三数学测试题(理科)(集合、函数、导数)

1、高三数学（理科）测试（三）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知m，n为集合i的非空真子集，且m，n不相等，若ni m，则mn()am bn ci d2.下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是()ayx3 by|x|1 cyx21 dy2 -|x|3 “a =1”是“函数只有一个零点”的（ ）a充分必要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d非充分必要条件4函数的图象与的图象关于直线对称，则=（）a b c d6已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当时，的值为（ ）a-2b-1c2d17若a，b为实数，则“

2、0ab1”是“a ”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件8由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为()a. b4 c. d69、函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么（ ）a是的极大值点b=是的极小值点c不是极值点d是极值点10设偶函数对任意，都有，且当时，,则= （ ） a.10 b. c. d. 11已知则（ ）ab cd12设a，b，c为实数，f(x)(xa)(x2bxc)，g(x)(ax1)(cx2bx1)记集合sx| f (x)0，xr，tx| g(x)0，xr若|s|，|t|分别为集合s

3、，t的元素个数，则下列结论不可能的是()a|s|1且|t|0 b|s|1且|t|1c|s|2且|t|2 d|s|2且|t|3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上）13在弹性限度内，弹簧所受的压缩力f与缩短的距离l按胡克定律fkl计算今有一弹簧原长90 cm，每压缩1 cm需0.049 n的压缩力，若把这根弹簧从80 cm压缩至60 cm(在弹性限度内)，则外力克服弹簧的弹力做了多少功_ _14设f(x)是连续偶函数，且当x0时f(x)是单调函数，则满足f (x)f ()的所有x之 和为_ _15设f(x)若f(f (1)1，则a_.16 函数f(x)的定

4、义域为a，若x1，x2a且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xr)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xr)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2a且x1x2，则f(x1)f(x2)；若f：ab为单函数，则对于任意bb，它至多有一个原象；函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)三、解答题（本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.18已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围 19 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千