第四章钢筋混凝土受弯构件(三)

1、 4.5 受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪破坏受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪破坏 纯弯段、剪弯段纯弯段、剪弯段 斜裂缝的形成斜裂缝的形成 当当主拉应力主拉应力超过超过混混 凝土复合受力凝土复合受力下的下的 抗拉强度时，就会抗拉强度时，就会 出现与主拉应力迹出现与主拉应力迹 线大致垂直的裂缝线大致垂直的裂缝。 抵抗主拉应力抵抗主拉应力 的钢筋：的钢筋： 弯起钢筋弯起钢筋 箍筋箍筋 腹筋腹筋 研究中同时采用无腹筋梁和有腹筋梁进行分析研究中同时采用无腹筋梁和有腹筋梁进行分析 （1）弯剪斜裂缝）弯剪斜裂缝 在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平

2、向的。 所以在这些区段仍可能首先出现一些短的垂直裂缝，然后所以在这些区段仍可能首先出现一些短的垂直裂缝，然后 延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝 引申而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝。引申而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝。 特点：特点：裂缝下宽上窄裂缝下宽上窄 一、无腹筋梁的斜截面受剪性能研究一、无腹筋梁的斜截面受剪性能研究 1、斜裂缝的类型、斜裂缝的类型 （2）腹剪斜裂缝）腹剪斜裂缝 中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉 应力方向大致为应力方向大致为450，当荷载增大，拉应变达，当荷载增

3、大，拉应变达 到混凝土的极限拉应变时，混凝土开裂。到混凝土的极限拉应变时，混凝土开裂。 特点：特点：腹剪斜裂缝中间宽腹剪斜裂缝中间宽 两头细，呈枣核形，常见两头细，呈枣核形，常见 于薄腹梁中。于薄腹梁中。 2、剪跨比、剪跨比的定义的定义 广义剪跨比：广义剪跨比： 集中荷载下的简支梁集中荷载下的简支梁, 计计 算剪跨比为：算剪跨比为： 0 Vh M 0 h a 0 1 0 1 0 1 1 h a hV aV hV M A A A 0 2 0 2 0 2 2 h a hV aV hV M B B B 3、斜裂缝形成后的应力状态及破坏分析、斜裂缝形成后的应力状态及破坏分析 剪力剪力V由几部分承担由几

4、部分承担：（1）剪压区剪力）剪压区剪力VC （2）骨料咬合力分力）骨料咬合力分力Vay （3）纵筋销栓力）纵筋销栓力Vd 破坏时的受力模型：破坏时的受力模型： 拉杆拉杆拱结构拱结构 （1）剪压区剪应力和压应力明显增大）剪压区剪应力和压应力明显增大 （2）与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大）与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大 应力状态发生变化：应力状态发生变化： 影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素 （1）剪跨比）剪跨比 （2）混凝土强度）混凝土强度 （3）纵筋配筋率）纵筋配筋率 （4）截面形式）截面形式 （5）尺寸效应）尺寸效应 （6）梁的连续性）梁的连续性 二、有腹筋梁的受剪性二、有腹筋梁的受剪性

5、 能能 梁中配置箍筋梁中配置箍筋( (stirrup) )，出，出 现斜裂缝后，梁的剪力传递现斜裂缝后，梁的剪力传递 机构由原来无腹筋梁的机构由原来无腹筋梁的拉杆拉杆 拱传递机构拱传递机构转变为转变为桁架与拱桁架与拱 的复合传递机构的复合传递机构 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆 箍筋的作用有如竖向拉杆箍筋的作用有如竖向拉杆 临界斜裂缝上部及受压区临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆混凝土相当于受压弦杆 纵筋相当于下弦拉杆纵筋相当于下弦拉杆 1、箍筋的作用、箍筋的作用 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能增强

6、了梁的剪力传递能 力力； 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使使Vc增加，增加， 骨料咬合力骨料咬合力Va也增加；也增加； 吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用增强了纵筋销栓作用Vd； 箍筋参与斜截面的受弯，箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力使斜裂缝出现后纵筋应力 s 的增量的增量 减小；减小； 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏 的承载力，的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大即对小剪跨比情况，箍筋的

7、上述作用很小；对大 剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压 坏，继续增加箍筋没有作用。坏，继续增加箍筋没有作用。 2、有腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态、有腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态 斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏 （1）斜拉破坏）斜拉破坏 发生条件发生条件：剪跨比较大，：剪跨比较大， a/h03 或或l0/h08 破坏特点：破坏特点：首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂缝；随即，其中首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂缝；随即，其中 一条弯曲裂缝很快地斜向伸展到梁顶的集中荷载作用点处，形一条弯曲裂缝很快地斜向伸

8、展到梁顶的集中荷载作用点处，形 成所谓的临界斜裂缝，将梁劈裂为两部分而破坏，同时，沿纵成所谓的临界斜裂缝，将梁劈裂为两部分而破坏，同时，沿纵 筋往往伴随产生水平撕裂裂缝筋往往伴随产生水平撕裂裂缝 。 抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度 (2)剪压破坏剪压破坏 发生条件发生条件：剪跨比适中：剪跨比适中1a/h03 或或3l0/h08 破坏特点：破坏特点：首先在剪跨区出现数条短的弯剪斜裂缝，其中一首先在剪跨区出现数条短的弯剪斜裂缝，其中一 条延伸最长、开展较宽的裂缝成为临界斜裂缝；临界斜裂缝条延伸最长、开展较宽的裂缝成为临界斜裂缝；临界斜裂缝 向荷载作用点延伸，使混凝

9、土受压区高度不断减小，导致剪向荷载作用点延伸，使混凝土受压区高度不断减小，导致剪 压区混凝土达到复合应力状态下的极限强度而破坏压区混凝土达到复合应力状态下的极限强度而破坏 。 抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的 抗压强度抗压强度 （3）斜压破坏）斜压破坏 发生条件发生条件：剪跨比很小：剪跨比很小 a/h01 或或l0/h03 破坏特征破坏特征：在梁腹中垂直于主拉应力方向，先后出现若干条：在梁腹中垂直于主拉应力方向，先后出现若干条 大致相互平行的腹剪斜裂缝，梁的腹部被分割成若干斜向的受大致相互平行的腹剪斜裂缝，梁的腹部被分割成若干斜向的受 压短柱。随

10、着荷载的增大，混凝土短柱沿斜向最终被压酥破坏压短柱。随着荷载的增大，混凝土短柱沿斜向最终被压酥破坏 。 抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度 斜拉破坏斜拉破坏 剪压破坏剪压破坏 斜压破坏斜压破坏 受剪破坏均属于受剪破坏均属于 脆性破坏脆性破坏:其中斜其中斜 拉破坏最明显，拉破坏最明显， 斜压破坏次之，斜压破坏次之， 剪压破坏稍好。剪压破坏稍好。 图为斜截面破坏的P-f 影响有腹筋梁破坏形态的主要因素影响有腹筋梁破坏形态的主要因素 剪跨比剪跨比 配箍率配箍率 sv 3 3、影响破坏形态的主要因素、影响破坏形态的主要因素 一、无腹筋梁受剪承载力计算一、无腹筋梁受剪承载力

11、计算 （1）对矩形、）对矩形、T形和形和形截面的一般受弯形截面的一般受弯 构件，受剪承载力设计值可按下列公式计构件，受剪承载力设计值可按下列公式计 算：算： b矩形截面的宽度或矩形截面的宽度或T形截面和形截面和形截面形截面 的腹板宽度的腹板宽度 。 0 7 . 0bhfV tc 4.6 4.6 受弯构件斜截面受剪承载力计算受弯构件斜截面受剪承载力计算 （2）集中荷载作用下的矩形、）集中荷载作用下的矩形、T形和形和形截面形截面独独 立梁立梁（包括作用有多种荷载，且集中荷载在支座（包括作用有多种荷载，且集中荷载在支座 截面所产生的剪力值占总剪力值的截面所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情以上的情

12、 况），受剪承载力设计值应按下列公式计算况），受剪承载力设计值应按下列公式计算: ， 当当l.5时，取时，取 = 1.5，当，当3 时，取时，取=3 。为为集中荷载作用点到支座或节点边集中荷载作用点到支座或节点边 缘的距离。缘的距离。 0 0 . 1 75. 1 bhfV tc 0 h a 独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。 （3）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力应按下列）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力应按下列 公式计算：公式计算： 一般板类受弯构件主要指受均布荷载作用下的单向一般板类受弯构件主要指受均布荷载作用下的单向 板和双向板需要按单向板计算的构件。板和双向板

13、需要按单向板计算的构件。 0 7 . 0bhfV thc 4/1 0 ) 800 ( h h 需要说明的是需要说明的是： 以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。 实际无腹筋梁不允许采用实际无腹筋梁不允许采用 规范规范中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构 件的受剪承载力计算公式件的受剪承载力计算公式 Vc=0.7h ftbh0 4/1 0 800 h h 当当h0小于小于800mm时取时取h0=800mm 当当h02000mm时取时取h0=2000mm 截面高度影响系数 h 矩形、矩形、

14、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件 00 25. 17 . 0h s A fbhfV sv yvtcs 集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁 00 0 . 1 75. 1 h s A fbhfV sv yvtcs svccs VVV 1 1、仅配箍筋时基本公式：、仅配箍筋时基本公式： 二、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式二、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式 2 2、同时配箍筋和弯筋时、同时配箍筋和弯筋时 sbcs VVV ssbysb AfVsin8 . 0 3 3、截面限制条件、截面限制条件 hw截面腹板高度截面腹板高度 矩形截面取矩形截面取hw=h0 T形截面取

15、形截面取hw=h0- -hf 工形截面取工形截面取hw=h0 - -hf - -hf b为矩形截面的宽度为矩形截面的宽度 或或T形截面和工形截面的形截面和工形截面的 腹板宽度腹板宽度 当4 b hw 时， 0 25. 0bhfV cc 当6 b hw 时， 0 20. 0bhfV cc 当640.7ftbh0时，时， 配箍率应满足配箍率应满足 yv t sv sv sv f f bs A 24. 0 min, 5 5、受剪计算斜截面、受剪计算斜截面 支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）； 腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-2）；）； 箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处

16、截面（3-3）；）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。 6 6、仅配箍筋梁的设计计算、仅配箍筋梁的设计计算 钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺 寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。 具体计算步骤如下：具体计算步骤如下： 验算截面限制条件，如不满足怎么办验算截面限制条件，如不满足怎么办？ 如如V Vc ，？，？ 0 0 25. 1 7 . 0 hf bhfV s A yv tsv 0 0 0 . 1 75. 1 hf bh

17、fV s A yv t sv 一般受弯构件一般受弯构件 集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁 根据根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最 小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。 7 7、同时配箍筋和弯筋的截面设计计算、同时配箍筋和弯筋的截面设计计算 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承 载力。载力。 0.8fyAsb sin8 . 0 sbycsu AfVV 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，为弯起钢筋与构件轴线的夹

18、角， 一般取一般取4560。 首先按设计经验及构造要求确定首先按设计经验及构造要求确定 箍筋，并求箍筋承担的剪力箍筋，并求箍筋承担的剪力 00 00 1 75. 1 25. 17 . 0 h s A fbhfVor h s A fbhfV sv yvtcs sv yvtcs sin8 . 0 1 1 y cs sb f VV A sin8 . 0 2 2 y cs sb f VV A 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不 能发挥作用，能发挥作用，规范规范规定当按计算要求配置弯筋时，规定当按计算要求配置弯筋时，前一排前一排

19、弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大栏的最大 箍筋间距箍筋间距smax的规定。的规定。 v5.7 构造要求构造要求 纵向钢筋的弯起、截断和锚固纵向钢筋的弯起、截断和锚固 悬臂梁弯矩及配筋图悬臂梁弯矩及配筋图 1. 抵抗弯矩图抵抗弯矩图( 图图) R M R M 配置通长直筋的剪支梁的抵抗弯矩图配置通长直筋的剪支梁的抵抗弯矩图 ) 2 ( bf Af hfAM c sy oysR M sys AfT 0 bhfc c f n xx R M s si RRi A A MM 每根钢筋所能承担的每根钢筋所能承担的 Ri M为：为： 2.

20、纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起 n（1）纵向钢筋弯起在抵抗弯矩图上的表示）纵向钢筋弯起在抵抗弯矩图上的表示 方法方法 n为最后一根钢为最后一根钢 筋的充分利用点筋的充分利用点 a为其不需要点为其不需要点 （2） 纵向钢筋弯起应满足的条件纵向钢筋弯起应满足的条件 纵向钢筋弯起后正截面应有足够的抗弯能纵向钢筋弯起后正截面应有足够的抗弯能 力力抵抗弯矩图包住设计弯矩图抵抗弯矩图包住设计弯矩图 （3）弯起钢筋的构造）弯起钢筋的构造 n梁的梁的剪力较小剪力较小及梁内所配置纵向钢筋及梁内所配置纵向钢筋少于三根少于三根 时，可不布置弯起钢筋。时，可不布置弯起钢筋。 n对于采用对于采用绑扎骨架绑扎骨架的主梁、跨

21、度大于或等于的主梁、跨度大于或等于6m 的次梁的次梁以及吊车梁，不论计算是否需要，均宜设以及吊车梁，不论计算是否需要，均宜设 置构造弯起钢筋。置构造弯起钢筋。 n位于位于梁侧的底层钢筋不应弯起梁侧的底层钢筋不应弯起。 n当梁截面宽度大于当梁截面宽度大于350mm时，在一个截面上时，在一个截面上 的弯起钢筋不得少于的弯起钢筋不得少于两根两根。 n弯起钢筋的弯起角度一般为弯起钢筋的弯起角度一般为45，当梁截面高，当梁截面高 度度h大于大于800mm时，可为时，可为60，高度较小，并有，高度较小，并有 集中荷载时，可为集中荷载时，可为30。 n弯起钢筋的末端应留有直线段，其长度弯起钢筋的末端应留有直

22、线段，其长度 在受拉区不应小于在受拉区不应小于20d，在受压区不应小，在受压区不应小 于于10d，对于光面钢筋，在其末端还应设对于光面钢筋，在其末端还应设 置弯钩。置弯钩。 n当弯起钢筋是按计算设置时，前一排当弯起钢筋是按计算设置时，前一排(相对于支相对于支 座座)弯起筋的弯起筋的弯终点弯终点至至后一排弯起筋弯起点后一排弯起筋弯起点的水平的水平 距离不应大于规定的箍筋最大间距距离不应大于规定的箍筋最大间距 n 靠近支座的第一排弯起钢筋的弯终点至支座边靠近支座的第一排弯起钢筋的弯终点至支座边 的距离不应大于规定的箍筋最大间距的距离不应大于规定的箍筋最大间距 ，但也，但也 不宜小于不宜小于50mm

23、 max s n当纵向钢筋不能在所需要的地方弯起，当纵向钢筋不能在所需要的地方弯起， 或虽有箍筋及弯起筋但仍不足以抵抗设计或虽有箍筋及弯起筋但仍不足以抵抗设计 剪力时，可增设剪力时，可增设附加抗剪钢筋附加抗剪钢筋，一般称为，一般称为 “鸭筋鸭筋”，但不准采用，但不准采用“浮筋浮筋” 3、箍筋的构造要求、箍筋的构造要求 n1.箍筋的设置箍筋的设置 高度大于高度大于300m：全长设置箍筋：全长设置箍筋 高度为高度为150300mm：端部各：端部各14跨度范跨度范 周内设置箍筋，但当梁的中部周内设置箍筋，但当梁的中部12跨度范跨度范 围内有集中荷载作用时，则应沿梁的全长围内有集中荷载作用时，则应沿梁

24、的全长 配置箍筋配置箍筋 高度高度小于小于150mm：可不设箍筋。：可不设箍筋。 n2. 箍筋的直径箍筋的直径 箍筋直径应不小于箍筋直径应不小于规范规范规定规定 当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时， 箍筋直径尚不应小于箍筋直径尚不应小于 （为纵向受压钢（为纵向受压钢 筋的最大直径筋的最大直径 ）。）。 4d n3. 箍筋的形式箍筋的形式 一般均应采用封闭式，一般均应采用封闭式， 特别是当梁中配置有特别是当梁中配置有 受压钢筋时。受压钢筋时。 对于对于T形截面梁形截面梁，当，当 不承受动荷载和扭矩不承受动荷载和扭矩 时，其跨中承受正弯时，其跨中承受正弯 矩区段

25、内，可采用开矩区段内，可采用开 口式箍筋。口式箍筋。 (a) 开口式开口式 (b)封闭式封闭式 n4. 箍筋的肢数箍筋的肢数 梁宽梁宽不大于不大于150mm时，时， 采用单肢箍采用单肢箍 梁宽在梁宽在150mm350mm 时采用双肢箍时采用双肢箍 梁宽大于等于梁宽大于等于350mm时时 或受拉钢筋一排超过或受拉钢筋一排超过5根根 或受压钢筋一排超过或受压钢筋一排超过3根根 时采用四肢箍时采用四肢箍 (a)单肢单肢 (b)双肢双肢 (c)四肢四肢 受弯构件斜截面受剪承载力计算小结受弯构件斜截面受剪承载力计算小结 1.钢筋混凝土受弯构件在钢筋混凝土受弯构件在剪力和弯矩共同剪力和弯矩共同 作用区段，会产生垂直于主拉应力方向作用区段，会产生垂直于主拉应力方向 的的斜裂缝斜裂缝，并可能沿斜裂缝发生破坏。，并可能沿斜裂缝发生破坏。 为了防止发生斜截面破