第一章 岩石的基本物理力学性质

1、 VW / 岩石的容重取决于组成岩石的矿物成分、孔隙发育程度 及其含水量。岩石容重的大小，在一定程度上反映出岩石力 学性质的优劣。根据岩石的含水状况，将容重分为天然容重、 干容重、和饱和容重。 测定方法：量积法（直接法）、水中法、蜡封法 （2 2）饱和密度：岩石中的孔隙被水充填时的单）饱和密度：岩石中的孔隙被水充填时的单 位体积质量（水中浸位体积质量（水中浸4848小时）小时） （1 1）天然密度：自然状态下，单位体积质量）天然密度：自然状态下，单位体积质量 VG/ )/( 3 1 cmg V VG WV d G G岩石总质量；岩石总质量；V V总体积。总体积。 V VV V孔隙体积孔隙体积

2、VG c / 1 2、岩石的比重：岩石固体质量（、岩石的比重：岩石固体质量（G G1 1）与同体积与同体积 水在水在44时的质量比时的质量比 VC固体体积； 水的比重 )/( 1WC VG W G1岩石固体的质量。 （g/cm3） 二、岩石的孔隙性：反映裂隙发育程度的指标 岩石中的空隙有岩石中的空隙有开型空隙开型空隙和和闭型空隙闭型空隙之分；之分； 开型空隙按其开启程度又有开型空隙按其开启程度又有大、小开型空隙大、小开型空隙之分。之分。 与此相对应，可把岩石的空隙率分为与此相对应，可把岩石的空隙率分为 总空隙率（总空隙率（n n） 总开空隙率（总开空隙率（n0n0） 大开空隙率（大开空隙率（n

3、bnb） 小开空隙率（小开空隙率（nsns） 闭空隙率闭空隙率( (ncnc) ) 一般提到的岩石空隙率系指总空隙率一般提到的岩石空隙率系指总空隙率 %100 %100 %100 %100 %100 , , , 0, 0 V V n V V n V V n V V n G G V V n c c s s b b d CV VVe/ VVn V / n n V VV V V VV VV V V e V V C V C V 1/ / （一）孔隙比 VV孔隙体积（水银充填法求出） （二）孔隙率 V=VC+VV en关系关系 一般n可通过下式推出： )/(1 wc Gn )/(1 wc Gn自行推导

4、%100 )( 0 dr dr a m mm w 天然状态下 饱和状态下 三、岩石的水理性质 （一）岩石的含水性（一）岩石的含水性 1、含水率：岩石孔隙中含水量mw 与固体质量 mrd之比的百分数 1）、自然吸水率：岩石在自然状态下吸入水的质量与 固体质量之比 岩石与水相互作用下表现出来的性质，称为水理性质。岩石与水相互作用下表现出来的性质，称为水理性质。 主要有主要有吸水性吸水性、软化性软化性、抗冻性抗冻性、渗透性渗透性、膨胀性及崩膨胀性及崩 解性等解性等。 %100/ rdw mmw 2、岩石在一定的试验条件下吸收水分的能力，称 为岩石的吸水性。常用吸水率，饱和吸水率与饱水 系数等指标表示

5、。 %100 )( dr drsa sa m mm w 2）、饱和吸水率：岩石在强制状态下吸入水的 质量与固体质量之比 吸水率是一个间接反映岩石内孔隙多少的指标 3、饱水系数 岩石的吸水率（岩石的吸水率（ a a）与饱和吸水率（）与饱和吸水率（ p p）之比，称为）之比，称为 饱水系数。饱水系数。它反映了岩石中大、小开空隙的相对比例关它反映了岩石中大、小开空隙的相对比例关 系。一般说来，饱水系数愈大，岩石中的大开空隙相对系。一般说来，饱水系数愈大，岩石中的大开空隙相对 愈多，而小开空隙相对愈少。另外，饱水系数大，说明愈多，而小开空隙相对愈少。另外，饱水系数大，说明 常压下吸水后余留的空隙就愈少

6、，岩石愈容易被冻胀破常压下吸水后余留的空隙就愈少，岩石愈容易被冻胀破 坏，因而其抗冻性差。坏，因而其抗冻性差。 A dx dh kq x dx dh （二）岩石的透水性（二）岩石的透水性 定义：在一定的水压作用下，水穿透岩石的能力。反 映了岩石中裂隙间相互连通的程度，大多渗透性可用 达西（Darcy）定律描述： m3/s） 水头变化率； qx沿x方向水的流量；h水头高度； A垂直x方向的截面面积；k渗透系数。 定义：岩石浸水饱和后强度降低的性质，称为软化 性，用软化系数（）表示。 软化系数（表示抗风化能力的指标） （一）岩石的软化性（一）岩石的软化性 ccwc / c 显然， 愈小则岩石软化性

7、愈强。研究表明：岩石的 软化性取决于岩石的矿物组成与空隙性。岩石的软化 系数都小于1.0，软化系数 时，岩石的软化性 弱，同时也说明岩石抗冻性和抗风化能力强。而 的岩石则是软化性较强和工程地质性质较差的岩石。 75. 0 c 75. 0 c 四、岩石的抗风化指标 定义：岩石抵抗冻融破坏的能力，称为抗冻性。常 用冻融系数和质量损失率来表示。 冻融系数（Rd）是指岩石试件经反复冻融后的干抗压 强度（Rc2）与冻融前干抗压强度（Rc1）之比，用百 分数表示，即 （二）岩石的抗冻性（二）岩石的抗冻性 实验条件：实验条件：岩石试件浸水饱和，然后在岩石试件浸水饱和，然后在-20-202020温度下反复冻融

8、温度下反复冻融2525次以上次以上 岩石在冻融作用下强度降低和破坏的原因：一是 岩石中各组成矿物的体膨胀系数不同，以及在岩石变 冷时不同层中温度的强烈不均匀性,因而产生内部应力； 二是由于岩石空隙中冻结水的冻胀作用所致。 一般认为 Rd75%,时，为抗冻性高的岩石。 %100 1 2 c c d R R R 100% f ccf c c 1 1、自由膨胀率自由膨胀率：无约束条件下，浸水后胀变形 与原尺寸之比 轴向自由膨胀轴向自由膨胀 （%） 径向自由膨胀径向自由膨胀 （%） H H试件高度试件高度 D D直径直径 2、膨胀压力：岩石试件浸水后，使试件保持 原有体积所施加的最大压力 HHV H

9、/ DDV D / （三）岩石的膨胀性（三）岩石的膨胀性 定义：岩石的膨胀性是指岩石浸水后体积增大的性质。 岩石膨胀大小一般用膨胀率和膨胀力两项指标表 示，这些指标可通过室内试验确定。目前国内大多采 用土的固结仪和膨胀仪的方法测定岩石的膨胀性。 耐崩解性指数是通过对岩石试件进行烘干，浸水循环耐崩解性指数是通过对岩石试件进行烘干，浸水循环 试验所得的指标。试验时，将烘干的试块，约试验所得的指标。试验时，将烘干的试块，约500500g g，分分 成成1010份，放入带有筛孔的圆筒内，使圆筒在水槽中以份，放入带有筛孔的圆筒内，使圆筒在水槽中以2020r r s s速度连续转速度连续转1010分钟，然

10、后将留在圆筒内的石块取出烘分钟，然后将留在圆筒内的石块取出烘 干称重。如此反复进行两次，按下式计算耐崩解性指数：干称重。如此反复进行两次，按下式计算耐崩解性指数： 岩石耐崩解性指数岩石耐崩解性指数 试验前的试件烘干质量试验前的试件烘干质量 ；残留在筒内的试件烘；残留在筒内的试件烘 干质量干质量 r m s m %/ 2srd mmI （四）岩石的崩解性（四）岩石的崩解性 定义：定义：岩石与水相互作用时失去粘结性并变成完岩石与水相互作用时失去粘结性并变成完 全丧失强度的松散物质的性能。全丧失强度的松散物质的性能。 常见于由可溶盐和粘土质胶结的沉积岩地层中。常见于由可溶盐和粘土质胶结的沉积岩地层中

11、。 %9830 2 d I 强度 单向抗压强度 单向抗拉强度 剪切强度 三轴压缩 真三轴 假三轴 1.定义定义：指岩石试件在无侧限的条件下，受轴向压力作 用破坏时单位面积上承受的荷载。 APR c / 式中：P无侧限的条件下的轴向破坏荷载； A试件界面积； 2.2.实验方法：实验方法： 圆柱形试件：4.85.2cm，高H=（22.5) 长方体试件：边长 L= 4.85.2cm, 高 H=（22.5)L 试件两端不平度0.5mm；尺寸误差0.3mm; 两端面垂直于轴线0.25o 试件标准： 切割机 磨 床 试 验 机 3.3.单向压缩试件的破坏形态单向压缩试件的破坏形态 破坏形态是表现破坏机理的

12、重要特征；破坏形态是表现破坏机理的重要特征； 其主要影响因素：其主要影响因素：应力状态应力状态 试验条件试验条件 4.4.影响单轴抗压强度的主要因素影响单轴抗压强度的主要因素 APRt/ 关键技术 试件和夹具之间的连接 加力P与试件同心 IMC t / 岩石是各向同性的线弹性材料 满足平面假设的对称面内弯曲 适用条件： （1）抗弯法抗弯法（梁的三点弯曲试验） 抗拉强度 三点弯曲梁内的最大拉应力；梁发生破坏时 的 就是 t t t R M 作用在试件上的最大弯矩 C 梁边缘到中性轴的距离 I 梁截面绕中性轴的惯性矩 t t R 要求 荷载沿轴向均匀分布 破坏面必须通过试件的直径 注： 端部效应

13、并非完全单向应力 试件：实心圆柱50mm； 25mm 试验：径向压缩破坏（张开） 计算公式：由弹性力学Boursinesq公式 Dtp t /2 式中： 试验中心的最大拉应力，即 p p 试验中破坏时的压力试验中破坏时的压力 D D 试件的直径试件的直径 t t 试件的厚度试件的厚度 是上世纪发展起来的一种简便的现场试验方法。 试件：试件：任何形状，尺寸大致5cm，不做任何加工。 试验：试验：在直接带到现场的点荷载仪上，加载劈裂 破坏。 2 / DPI IRt96.0 15 1 96. 0 15 1 i it IR 计算： 式中：P 试件破坏时的极限强度 D 加载点试件的厚度 统计公式： 要求

14、:（由于离散性大），每组15个，取均值，即 建议：用5cm的钻孔岩芯为试件。 a.抗剪断试验 b.抗切断试验 c.弱面抗剪试验 cossin sincos fPQ fPN 式中：式中： p压力机的总压力压力机的总压力 试件倾角试件倾角 f 圆柱形滚子与上下压板的摩擦系数圆柱形滚子与上下压板的摩擦系数 抗剪断仪抗剪断仪 cossin sincos fPQ fPN Q Q N N P fP cossin sincos f F P F Q f F P F N ctan 式中式中 tantan岩石抗剪切内摩擦系数岩石抗剪切内摩擦系数 c c 岩石的粘结力（内聚力）岩石的粘结力（内聚力） f f 321

15、 , 2. 2. 三向压缩试验简介三向压缩试验简介 （1 1） 真三轴真三轴 见图见图1-161-16 （2 2） 假三轴假三轴 见图见图1-171-17 321 321 低围压 劈裂 中等围压 斜面剪切破坏， 破坏角（最大应力夹角） 高围压 塑性流动，非实现破坏， 变形后呈腰鼓状客观 围压增大：破坏从脆性破坏到塑性流动 2 45 无水 有水 11 11 B （BCBC） 特点：特点： 曲线 ，软化现象；塑 性变形，变形不可恢复；应变速率不断 增大。 原因：新裂纹产生，原生裂隙扩展。 岩石越硬，BC段越短，脆性性质越显著。 脆性脆性：应力超出屈服应力后，并不表现出明显 的塑性变形的特性，而破坏

16、，即为脆性破坏。 11 1 弹模几种定义 1初始弹模 2切线弹模 3割线弹模 2 2、反复循环加载曲线、反复循环加载曲线 特点：特点： 卸载应力越大，塑 性滞环越大（原因： 由裂隙的扩大，能量 的消耗）； 卸载线，相互平行； 反复加、卸载、曲 线、总趋势保持不变 （有“记忆功 能”）。 刚刚 性性 机机 特点特点： 岩石的原生和新生裂隙贯穿，到达D点，靠碎块间的摩擦 力承载，故 称为残余应力。 承载力随着应变增加而减少，有明显的软化现象。 （3 3）全应力）全应力应变曲线的补充性质应变曲线的补充性质 近似对称性 B点后卸载有残余应变，重复加载沿另一曲线上 升形成滞环(hysteresis) ，

17、加载曲线不过原卸载 点，但邻近和原曲线光滑衔接。 D 2/10)21 ( 1321 e (3)(3)克服岩石试件单向压缩时克服岩石试件单向压缩时生产爆裂的途径生产爆裂的途径 提高试验机的刚度 改变峰值后的加载方式 伺服控制试件的位移 普通试验机附加刚性组件的试验 装置（提高试验的刚度） 1岩石试件；2、6电阻应变片； 3金属圆筒；4位移计；5钢垫块 伺服试验机原理示意图 1.岩石试件；2.垫块；3.上压板；4.下压板； 5.位移传感器。 c 二、岩石在三向压应力下的变形特性 32 32 B c B 2 2 2 3 B 3 2 3 3 321 V V V 0 0 d d E 50 50 /E 5

18、0 /ddE t c y x 5 . 0 12 E G 211 E 213 E K 岩石变形 蠕变 松弛 岩石的时间效应 2流变：流变： const const 0 t const t 典型蠕变曲 t （2 2）温度对蠕变的影响）温度对蠕变的影响 总的应变量越小。 第二阶段的斜率，温度高，斜率越小。 （3 3）湿度）湿度 饱和试件第二阶段 和总应变量都将 大于干燥状态下的试件结果。 t （三）蠕变特性和常规变形特性的联系（三）蠕变特性和常规变形特性的联系 由蠕变试验曲线确定岩石的长时强度由蠕变试验曲线确定岩石的长时强度 由长时恒载破坏试验确定岩石的长时强度 E 持续增长 0 0 0 0 k/

19、00 00 t dt d 岩石特性用基本元件组合表示，岩石特性用基本元件组合表示， 建立岩石变形特征（弹、建立岩石变形特征（弹、 塑、粘三种基本模型的组合）塑、粘三种基本模型的组合） 1 1、弹塑性介质模型、弹塑性介质模型 l构成：弹簧构成：弹簧+ +滑块滑块 串联模型；串联模型； l特性：表征具有弹塑性岩石方法；特性：表征具有弹塑性岩石方法； l原理：应力原理：应力 时，模型中仅弹簧工作时，模型中仅弹簧工作应力应力 应变线性；应变线性； 应力应力 时，滑块移动时，滑块移动持续塑性变形持续塑性变形 量为弹簧与滑块之和；量为弹簧与滑块之和； 0 0 l本构方程：本构方程： 持续增长 0 0 E

20、1 0 0 0 KE E 塑性硬化 1 1、弹塑性介质模型、弹塑性介质模型 2 2、粘弹性介质模型、粘弹性介质模型 串联模型：电流相等，总电压等分电压之和;每个元素的力 相等；总应变=分应变之和。 求本构关系：求本构关系： EE e e ENNe tt N N t E 应变时间曲线 t 加载 卸载 const 0 K t 0 0 , 0 0 k 0 dt d ct 0 )0( 0 0 t K c K t 11 0 K t 00 )(t 结论：结论： M体有蠕变体有蠕变 )(t 0 , 0t const k 0 0 0 k 0 k dt d ct k ln 0 lnc )exp( 00 t k

21、t k e t k ) 1 /( t k t 应力时间曲线 )(,tt C M体有松弛体有松弛 t 0 0 1 e kr/ 37. 0 1 e const 0 k tt 0 1 0 21 1 )( 1 tt 00 0 k 0 k consttc 1 0 结论：结论： M体无弹性后效体无弹性后效 0)( 1 t 瞬时变形瞬时变形蠕变蠕变松弛松弛弹性后效弹性后效粘性流动粘性流动 有有有有有有无无有有 时在时在t1t1点点有残余应变有残余应变 )(t )(t0)( 1 t l1 1）构成）构成 牛顿体牛顿体+ +弹簧，并联弹簧，并联 l2 2）特点）特点 粘弹性，与时间粘弹性，与时间t t有关有关

22、的变形的变形 l3 3）原理）原理 l4 4）本构方程：）本构方程： 即即 变形相等、元件时当 时当 21,0 0,0 t t 21 21 11 k 22 dt d k 0/ 0 t const 0 k dt kd k , 0 )exp(t k cec t k t 0 k 0 k ce t k 0 k C 0 0,0时t )exp(1 0 t k k 0 0 0 k k k/ 0 00 / t const 0 constkk 0 1 ttconst 0 exp(1 1 0 1 t k k 1 tt0 0k)exp(t k c )exp(t k c 1 tt 1 )exp( 11 t k c )

23、(exp 11 tt k t 0 t0 瞬时变形蠕变松弛弹性后效粘性流动 无有无有无 y x x y 2sin2cos 22 x yxyx 2cos2sin 2 x yx e f n y x y x 22 2sin2cos 22 x yxyx 2 2 2cos2sin 2 x yx 2 2 2 2 22 x yxyx 0 , 2 yx 2 2 2 x yx 2 1 22 x yxyx 2 2 2 22 x yxyx 2 1 1 n 2 yx x CB BD tgtg 2 2)2( 1 11 2 2 min max 2 x yx max 1 2 21 min max 莫尔包络线 一、一、莫尔强度

24、理论莫尔强度理论（Mohr 1900年提出，莫尔强度准则） （一）基本思想（一）基本思想 以（脆性材料、铸铁） 试验数据统计分析为基础； 不考虑中间主应力对岩石 强度的影响； 忽略了对强度的影响忽略了对强度的影响 )(f 2 库伦准则库伦准则 CACoulomb1773年提出 是莫尔准则的一特例简洁、应用简便 （二）强度曲线（二）强度曲线莫尔图包络线莫尔图包络线 表达式：表达式： 由于岩石的力学性质所致，莫尔包线向应力增大的由于岩石的力学性质所致，莫尔包线向应力增大的 方向开放，单向抗拉强度小于单向抗压强度；单向方向开放，单向抗拉强度小于单向抗压强度；单向 抗拉区小于单向抗压区。抗拉区小于单向

25、抗压区。 tan c tanf )( fctgC 1 3 tgc C+tg CA B M 1+)/2 1 CCtg ABMRt 2 2 sin 31 31 ctgc sin1 sin1 sin1 cos2 31 c 1 3 0 3 )0( 31 c c c )sin1/(cos2 c c 1 9022/45 2 ),( 31 附图2 岩石试件的破裂角(面) n 主平面主平面 2 45 2 2 ) 2 cos 2 (sin ) 2 cos 2 (sin 2 cos 2 sin2 2 2 cos 2 2 sin 2 cos 2 sin2 2 2 cos 2 2 sin 2 cos 2 sin1 2 cos 2 sin21 sin1 sin1 22 2 ) 2 45( 2 1 2 1 tgtg tg tg 2 331 sin1 cos2 2 45 sin1 cos2 t