高教传热学第四版课件第5章

1、第第5章章 对流传热的对流传热的 理论基础理论基础 Convective Heat Transfer 本章重点内容本章重点内容 重点内容：重点内容： （1）对流换热及其影响因素；）对流换热及其影响因素； （2）牛顿冷却公式；）牛顿冷却公式； （3）用分析方法求解对流换热问题的实质；）用分析方法求解对流换热问题的实质； （4）边界层概念及其应用。）边界层概念及其应用。 掌握内容：掌握内容： 对流换热及其影响因素；用分析方法求解对流换对流换热及其影响因素；用分析方法求解对流换 热问题的实质。热问题的实质。 了解内容：了解内容： 比拟理论。比拟理论。 作业作业 5-9 5-12 5-1 5-1 对流

2、换热概说对流换热概说 1 对流换热的定义和性质对流换热的定义和性质 对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间 的热量传递现象的热量传递现象 对流换热实例：对流换热实例：1) 暖气暖气; 2) 电子器件冷却；电子器件冷却；3) 电风扇。电风扇。 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有对流换热与热对流不同，既有热对流，也有 导热；不是基本传热方式。导热；不是基本传热方式。 5-1 5-1 对流换热概说对流换热概说 (1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；必必须有

3、直接接触（流体与壁面）和宏观运动；必 须有温差须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴 壁面处会形成速度梯度很大的边界层壁面处会形成速度梯度很大的边界层 2 对流换热的特点对流换热的特点 3 对流换热的基本计算式对流换热的基本计算式 W )( tthA w 牛顿冷却公式牛顿冷却公式: 5-1 5-1 对流换热概说对流换热概说 4 表面传热系数（对流换热系数）表面传热系数（对流换热系数） 物理意义：当流体与壁面温度相差物理意义：当流体与壁面温度相差1K时、每时、每 单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量单位壁面面积上、单位时间内所传递

4、的热量 )( ttAh w 如何确定如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核及增强换热的措施是对流换热的核 心问题心问题 单位：单位：W/(m2.K) 强制对流：强制对流： 5 对流换热的影响因素对流换热的影响因素 (1)流动起因流动起因; (2)流动状态流动状态; (3)流体有无相变流体有无相变; (4) 换热表面的几何因素换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质。流体的热物理性质。 (1) 流动起因流动起因 自然对流：自然对流： 自然强制 hh 5-1 5-1 对流换热概说对流换热概说 流体内部的密度差引起流体内部的密度差引起 由外力（泵、风机、水压头）作用引起由外力（泵、风机、水压头

5、）作用引起 (2) 流动状态流动状态 层流湍流 hh (3) 流体有无相变流体有无相变 单相相变 hh 层流层流Laminar flow ： 湍流湍流Turbulent flow： 单相换热：单相换热： 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 5-1 5-1 对流换热概说对流换热概说 流体微团沿着主流方向作有规则的流体微团沿着主流方向作有规则的 分层流动分层流动 流体各部分之间发生剧烈的混合流体各部分之间发生剧烈的混合 5-1 5-1 对流换热概说对流换热概说 (4) 换热表面的几何因素：换热表面的几何因素： 内部流动对流换热：管内或槽内内部流动对流换

6、热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束 5-1 5-1 对流换热概说对流换热概说 (5) 流体的热物理性质：流体的热物理性质： 密度密度 mkg 3 比热容比热容 C)(kgJ c 动力粘度动力粘度msN 2 运动粘度运动粘度 sm 2 体胀系数体胀系数 K1 pp TT v v 11 自然对流换热增强 )( 多能量单位体积流体能携带更、 hc )( 热对流有碍流体流动、不利于 h h )(间导热热阻小流体内部和流体与壁面 导热系数导热系数 W/(m.KW/(m.K) 5-1 5-1 对流换热概说对流换热概说 综上所述，表面传热系数是众多因

7、素的函数：综上所述，表面传热系数是众多因素的函数： p clufh, 对流换热分类汇总对流换热分类汇总 5-1 5-1 对流换热概说对流换热概说 7 研究对流换热的方法：研究对流换热的方法： （2）实验法）实验法 （1）分析法）分析法 （3）比拟法）比拟法 （4）数值法）数值法 重点探讨重点探讨 8 对流换热过程微分方程式对流换热过程微分方程式 在这极薄的贴壁流体层在这极薄的贴壁流体层 中，热量只能以导热方中，热量只能以导热方 式传递。式传递。 5-1 5-1 对流换热概说对流换热概说 0 y y t q 流体的导热系数流体的导热系数 贴壁处壁面贴壁处壁面 法线方向上法线方向上 的流体温度的流

8、体温度 变化率变化率 5-1 5-1 对流换热概说对流换热概说 根据牛顿冷却公式：根据牛顿冷却公式： 由傅里叶定律与牛顿冷却公式：由傅里叶定律与牛顿冷却公式： 对流换热过程对流换热过程 微分方程式微分方程式 thq 0 y y t t h 5-1 5-1 对流换热概说对流换热概说 温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或 紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： h 取决于流体导热系数、温度差和贴壁流体的温度梯度取

9、决于流体导热系数、温度差和贴壁流体的温度梯度 （2） 流体为不可压缩的牛顿型流体流体为不可压缩的牛顿型流体 即：服从牛顿粘性定律的流体：即：服从牛顿粘性定律的流体： y u （3） 所有物性参数（所有物性参数（ 、cp、 、 ）为常量，）为常量， 无内热源无内热源 （1） 流动是二维的流动是二维的 假设：假设： 5-2 5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体 （4） 粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计 5-2 5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 1

10、 质量守恒方程质量守恒方程(连续性方程连续性方程) 流体的连续流动遵循质量守恒规律流体的连续流动遵循质量守恒规律 udyM x 沿沿x方向流入微元体的质量方向流入微元体的质量 dx x M MM x xdxx 沿沿x方向流出微元体的质量方向流出微元体的质量 单位时间内沿单位时间内沿x轴方向流入微元体的净质量：轴方向流入微元体的净质量： dxdy x u dx x M MM x dxxx )( x y 0 dx dy udy dydx x u u 5-2 5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 沿沿 y 轴方向流入微元体的净质量：轴方向流入微元体的净质量： dxdy y v dy

11、y M MM y dyyy )( dxdy dxdy )( 微元体内流体质量的变化微元体内流体质量的变化: 微元体内流体质量守恒：微元体内流体质量守恒： 流入微元体的净质量流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化微元体内流体质量的变化 dxdydxdy y v dxdy x u )()( x y 0 dx dy udy dx dxdy y dydx x u u 5-2 5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 x u )( 0 )( y v 二维连续性方程二维连续性方程 x u 0 y v 三维连续性方程三维连续性方程 dxdydxdy y v dxdy x u )()( 对

12、于二维、稳态流动、密度为常数时：对于二维、稳态流动、密度为常数时： 5-2 5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 (4) (3) (2) (1) )() )() 2 2 2 2 2 2 2 2 y v x v y p F y v v x v u v y u x u x p F y u v x u u u y x （ （ 惯性项惯性项 体积力体积力 压强梯度压强梯度 粘滞力粘滞力 稳态流动：稳态流动： 0 0 vu ； yyxx gFgF ; 只有重力场：只有重力场： 2 动量守恒方程动量守恒方程 5-2 5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 3 能量守恒方程能量

13、守恒方程 导入与导出的净热量导入与导出的净热量 + 热对流传递的净热量热对流传递的净热量 + 内热源发热量内热源发热量 = 总能量的增量总能量的增量 + 对外作膨胀功对外作膨胀功 Q = E + W 内热源对流导热 QQQQ （动能）热力学能 K UUE W 体积力作的功、表面力作的功体积力作的功、表面力作的功 假设：假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）流体不可压缩）流体不可压缩 （4）无化学反应等内热源）无化学反应等内热源 UK=0 Q内热源 内热源=0 （3）一般工程问题流速低）一般工程问题流速低 W0 x y 0 dx dy Q导热 导热

14、 + Q对流对流 = U热力学能热力学能 dxdy t dxdy x t Q 2 2 2 2 y 导热 单位时间内沿单位时间内沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量：方向热对流传递到微元体的净热量： 单位时间内沿单位时间内沿 y 方向热对流传递到微元体的净热量：方向热对流传递到微元体的净热量： 5-2 5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 x y 0 dx dy x Q dxx Q y Q dyy Q xx xx dxxxp utQQ QQQQdxdxcdxdy xxx yy xy dyyyp QQt QQQQdydycdxdy yyy 5-2 5-2 对流换热问题的数学描写对

15、流换热问题的数学描写 dxdy y t v x t uc dxdy y v t x u t y t v x t uc dxdy y vt cdxdy x ut cQ p p pp )()( 对流 dxdy t dxdy x t Q 2 2 2 2 y 导热 p t Uc dxdyd 能量守恒方程能量守恒方程 0 u xy 22 22 p ttttt u xycxy 5-2 5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 对流换热微分方程组对流换热微分方程组: (常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体) 22 22 p ttttt u xycxy

16、0 yx u 2 2 2 2 y u x u x p F y u x u u u x 2 2 2 2 yxy p F yx u y 求出温度场后，利用对流换热微分方程式：求出温度场后，利用对流换热微分方程式： 4 4个方程，个方程，4 4个未知量个未知量 可求得速度场可求得速度场( (u,vu,v) )和温和温 度场度场( (t t) )以及压力场以及压力场( (p p), ), 既适用于层流，也适用于既适用于层流，也适用于 紊流（瞬时值）。紊流（瞬时值）。 5-2 5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 0 y y t t h 计算当地对流换热系数计算当地对流换热系数h 4 表

17、面传热系数的确定方法表面传热系数的确定方法 （1）微分方程式的数学解法）微分方程式的数学解法 a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到 边界层微分方程组边界层微分方程组 常微分方程常微分方程 求解求解 b）近似积分法：）近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程 c）数值解法：可求解很复杂问题：三维、紊流）数值解法：可求解很复杂问题：三维、紊流 （2）动量传递和热量传递的类比法）动量传递和热量传递的类比法 利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，

18、由湍 流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数 （3）实验法）实验法: 用相似理论作指导用相似理论作指导 5-2 5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 5-2 5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 5 对流换热过程的单值性条件对流换热过程的单值性条件 单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界 (1) 几何条件：几何条件： 平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等 说明对流换热过程中的几何形状和大小说明对流换热过程中的几何形状和大

19、小 (2) 物理条件：物理条件： 如：物性参数如：物性参数 、 、c 和和 的数值，是否随温的数值，是否随温 度和压力变化；有无内热源、大小和分布度和压力变化；有无内热源、大小和分布 说明对流换热过程的物理特征说明对流换热过程的物理特征 (3) 时间条件：时间条件： 稳态对流换热过程不需要时间条件稳态对流换热过程不需要时间条件 与时间无关与时间无关 说明在时间上对流换热过程的特点说明在时间上对流换热过程的特点 (4) 边界条件：边界条件： 说明对流换热过程的边界特点说明对流换热过程的边界特点 边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件 a 第一类边界条

20、件第一类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值 b 第二类边界条件第二类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值 5-2 5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 边界层概念：边界层概念：当粘性流体流过物体表面时，会形成当粘性流体流过物体表面时，会形成 速度梯度很大的速度梯度很大的流动边界层流动边界层；当壁面与流体间有温；当壁面与流体间有温 差时，也会产生温度梯度很大的差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层温度边界层（或称（或称 热边界层）热边界层） 1 流动边界层（流动边界层（V

21、elocity boundary layer） 1904年，德国科学家普朗特年，德国科学家普朗特 L.Prandtl 由于粘性作用，流由于粘性作用，流 体流速在靠近壁面体流速在靠近壁面 处随离壁面距离的处随离壁面距离的 缩短而逐渐降低；缩短而逐渐降低； 在贴壁处被滞止，在贴壁处被滞止， 处于无滑移状态处于无滑移状态 5-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 5-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 从从 y = 0、u = 0 开始，开始，u 随随 着着 y 方向离壁面距离的增加而方向离壁面距离的增加而 迅速增大；经过厚度为迅速增大；经过

22、厚度为 的薄的薄 层，层，u 接近主流速度接近主流速度u y = 薄层薄层 流动边界层流动边界层 或速度边界层或速度边界层 边界层厚度边界层厚度 定义：定义：u/u =0.99 处离壁的距离为边界层厚度处离壁的距离为边界层厚度 小：小：空气外掠平板，空气外掠平板，u =10m/s： mm5 . 2 ;mm8 . 1 200100 mmxmmx 边界层内：边界层内：平均速度梯度很大；平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大处的速度梯度最大 由牛顿粘性定律：由牛顿粘性定律： 边界层外：边界层外： u 在在 y 方向不变化，方向不变化， u/ y=0 流场可以划分为两个区：流场可以划分为两个区：边界

23、层边界层区区与与主流区主流区 边界层区：边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运流体的粘性作用起主导作用，流体的运 动可用粘性流体运动微分方程组描述（动可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）方程） 主流区：主流区：速度梯度为速度梯度为0， =0；可视为无粘性理想；可视为无粘性理想 流体；欧拉方程流体；欧拉方程 y u 速度梯度大，粘滞应力大速度梯度大，粘滞应力大 粘滞应力为零粘滞应力为零 主流区主流区 边界层概念的基本思想边界层概念的基本思想 5-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 5-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 临

24、界距离临界距离：由层流边界层由层流边界层 开始向湍流边界层过渡的开始向湍流边界层过渡的 距离，距离，xc 湍流边界层：湍流边界层： 临界雷诺数临界雷诺数：Rec c c c xu xu Re 粘性力 惯性力 层流底层层流底层：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘 附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征， 具有最大的速度梯度具有最大的速度梯度 u x c c Re 5-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 流动边界层的几个重要特性流动边界层的几个重要特性 (1) 边界层厚度边界层厚度 与壁的定型尺寸与

25、壁的定型尺寸L相比极小，相比极小， 。 例：二维、稳态、例：二维、稳态、层流、忽略重力、层流、忽略重力 相当 于 5-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 u沿边界层厚度由沿边界层厚度由0到到u : 由连续性方程：由连续性方程： ) 1 (0 uu ) 1 (0 l u x u y v )(0 v 5-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 0 yx u y u yx u xx p y u x u u yyxxy p yx u y t yx t x a y t x t u 二二 维维 稳稳 态态 忽忽 略略 重重 力力 方方 程程 组组 5

26、-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 (a) 0 y v x u (b) )() 2 2 2 2 y u x u x p y u v x u u （ (c) )() 2 2 2 2 y v x v y p y v v x v u （ 1 1 ）（）（ 22 1 1 1 1 1 1 1 1 ）（）（ 22 2 1 1 1 1 2 1 1 5-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 (d) )() 2 2 2 2 y t x t y t v x t uc p （ ）（）（ 22 1 1 1 1 1 1 1 1 5-3 5-3 对流换热的边界层

27、微分方程组对流换热的边界层微分方程组 2 t 0 y v x u 2 2 ) y u x p y u v x u u （ 2 2 ) y t y t v x t uc p （ 5-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 表明：边界层内的压力梯度仅沿表明：边界层内的压力梯度仅沿 x 方向变化，而边方向变化，而边 界层内法向的压力梯度极小。界层内法向的压力梯度极小。 边界层内任一截面压力与边界层内任一截面压力与 y 无关而等于主流压力无关而等于主流压力 )(0 y p ) 1 (0 x p dx dp x p dx du u dx dp 由上式： )(0 y p 边界层边

28、界层 的又一的又一 特性特性 5-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 2 2 uudpu u xydxy 5-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 层流边界层对流换热层流边界层对流换热 微分方程组：微分方程组： 3个方程、个方程、3个未知个未知 量：量：u、v、t，方程方程 封闭封闭 如果配上相应的定解如果配上相应的定解 条件，则可以求解条件，则可以求解 0 y v x u 2 2 1 y u dx dp y u v x u u 2 2 y t a y t v x t u dx du u dx dp 00 dx dp dx du ，则若

29、 ttuuy ttvuy w , , 0, 00 例如：对于主流场均速例如：对于主流场均速 、均温、均温 ，并给定恒定，并给定恒定 壁温的情况下的流体纵掠壁温的情况下的流体纵掠平板平板换热，即边界条件为换热，即边界条件为 u t 范宁摩擦系数范宁摩擦系数: 5-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 求解可得求解可得: 5.0 Rexx 边界层厚度边界层厚度: 12 2 0.664Re 1 2 w fx c u 求解可得局部表面传热系数求解可得局部表面传热系数 的表达式的表达式 x h 3 1 2 1 332. 0 a xu x hx 注意：层流注意：层流 3 1 2

30、 1 332. 0 a xuxhx 3121 PrRe332. 0 xx Nu 流动边界层与热边界层厚度之比流动边界层与热边界层厚度之比: 1 3 Pr t 3121 PrRe332. 0 xx Nu 特征数方程特征数方程 或准则方程或准则方程 式中：式中： xh Nu x x 努塞尔数努塞尔数 xu x Re 雷诺数雷诺数 a Pr 普朗特数普朗特数 一定要注意上面准则方程的适用条件：一定要注意上面准则方程的适用条件： 外掠等温平板、无内热源、层流外掠等温平板、无内热源、层流 5-3 5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组 当平板长度当平板长度 l 大于临界长度大于临界长度xc 时，平板上的边界层时，平板上的边界层 由层流段和湍流段组成。其由层流段和湍流段组成。其Nu分别为：分别为： 则平均对流换热系数则平均对流换热系数hm 为为: 31545421 Pr)Re(Re037. 0Re664. 0 ccm Nu 如果取如果取 ，则上式变为：，则上式变为： 5 105Re c 3154 Pr871Re037. 0 m Nu 11 32 41 53 0.332 RePr 0.0296 RePr cx cx xxNu xxNu 时，层流， 时，湍流， 1 24 5 1 21 51 3 0 0.3320.0296Pr c c xl m x uu hxdx