半导体物理基础(3)半导体导电性

1、4.1.载流子的漂移（载流子的漂移（drift）运动）运动 半导体中的载流子在外场的作用下，作定向运动半导体中的载流子在外场的作用下，作定向运动-漂移运动。漂移运动。 1、 drift (漂移) 相应的运动速度相应的运动速度-漂移速度漂移速度 。 漂移运动引起的电流漂移运动引起的电流-漂移电流。漂移电流。 空穴 电子 漂移速度 p n d v v v : :电场 迁移率的大小反映了载流子迁移的难易程度。迁移率的大小反映了载流子迁移的难易程度。 可以证明：可以证明： p p p n n n m q m q m q d d v v -迁移率迁移率 单位电场下，单位电场下， 载流子的载流子的平均平均

2、 漂移速度漂移速度 p p p n n n m q m q 载流子的平均自由时间 载流子的有效质量,m 半导体的主要散射（半导体的主要散射（scatting）机构：）机构： * Phonon （lattice）scattering 声子（晶格）散射声子（晶格）散射 * Ionized impurity scattering 电离杂质散射电离杂质散射 * scattering by neutral impurity and defects 中性杂质和缺陷散射中性杂质和缺陷散射 * Carrier-carrier scattering 载流子之间的散射载流子之间的散射 * Piezoelectri

3、c scattering 压电散射压电散射 * Intervalley scattering 能谷间的散射能谷间的散射 能带边缘非周期性起伏能带边缘非周期性起伏 （1）晶格振动散射）晶格振动散射 纵波和横波纵波和横波 声学波声子散射几率：声学波声子散射几率： 23 TP s 光学波声子散射几率：光学波声子散射几率： 1 1 1 1 1 )( )( 00 0 21 0 23 Tk hv Tk hv e Tk hv fe Tk hv P o （2）电离杂质散射）电离杂质散射 电离杂质散射几率：电离杂质散射几率： 23 TNP II 总的散射几率：总的散射几率： P=PS+PO+PI+ - 总的迁移

4、率：总的迁移率： IOS 1111 主要散主要散 射机制射机制 电离杂质的散射：电离杂质的散射： 晶格振动的散射：晶格振动的散射： i vT越易掠过杂质中心 载 格 晶格散射晶格振动T 温度对散射的影响温度对散射的影响 迁移率迁移率 1. 迁移率迁移率杂质浓度杂质浓度 杂质浓度杂质浓度电离杂质散射电离杂质散射 23 TNP II 掺杂很轻：掺杂很轻：忽略电离杂质散射忽略电离杂质散射 高温：高温： 晶格振动散射为主晶格振动散射为主 T晶格振动散射晶格振动散射 一般情况：一般情况： 低温：低温： 电离杂质散射为主电离杂质散射为主 T 电离杂质散射电离杂质散射 T晶格振动散射晶格振动散射 2/3 2

5、/3 1 T BN AT m q i R V I 殴姆定律 s l RlV其中 J:电流密度大小 J即 电导率外加电场 漂移电流密度J -殴姆定律的微分形式 1. 殴姆定律的微分形式殴姆定律的微分形式 的电荷量通过时间内dSdttt, dsdtnqvdQ n nnn nqvJnqv dSdt dQ , ppnn vpqJvnqJ ,那么 pn JJJ 总 显然 2. 电流密度另一表现形式电流密度另一表现形式 n nqn半导体型显然 3.电导率与迁移率的关系电导率与迁移率的关系 pn p n pn pqnq v pq v nq vpqvnqJ p pqp半导体型 pn pqnq半导体混合型 pn

6、iq n本征半导体 Ez 电导迁移率电导迁移率 电导有效质量电导有效质量 c c m 4.多能谷下的电导多能谷下的电导 pn pqnq 11 pn , 1. 电阻率与杂质浓度的关系电阻率与杂质浓度的关系 轻掺杂：轻掺杂：常数；常数；n=ND p=NA 电阻率与杂质浓度电阻率与杂质浓度 成简单反比关系。成简单反比关系。 非轻掺杂非轻掺杂 ：杂质浓度 ：杂质浓度 n、p：未全电离：未全电离;杂质浓度杂质浓度 n（p） 杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线。杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线。 原因原因 ： T T 电离杂质散射电离杂质散射 *低温低温 n（未全电离）未全电离）：T n ： T T 晶格振

7、动散射晶格振动散射 *中温中温 n（全电离）全电离）： n=ND 饱和饱和 ： T T 晶格振动散射晶格振动散射 *高温高温 n（本征激发开始）本征激发开始）：T n 例例. 室温下室温下,本征锗的电阻率为本征锗的电阻率为47，(1)试求本征载流子浓度。试求本征载流子浓度。 (2)若掺入锑杂质，使每若掺入锑杂质，使每106个锗中有一个杂质原子，计算室温下个锗中有一个杂质原子，计算室温下 电子浓度和空穴浓度。（电子浓度和空穴浓度。（3）计算该半导体材料的电阻率。设杂）计算该半导体材料的电阻率。设杂 质全部电离。锗原子浓度为质全部电离。锗原子浓度为4.4/3,n=3600/Vs且不随掺杂而且不随掺

8、杂而 变化变化. 3 31 13 3 1 19 9 p pn n i i p pn ni i 1 1/ /c cm m1 10 02 2. .5 5 1 17 70 00 03 36 60 00 01 10 01 1. .6 64 47 7 1 1 q q 1 1 n n q qn n 1 1 解解: 316 0 316622 /1104 . 4 /1104 . 410104 . 4)2( cmNn cmN D D 310 16 2 13 0 2 0 /11042. 1 104 . 4 105 . 2 cm n n p i cmcm10104 4 3600360010101.61.610104

9、.44.4 1 1 q qn n 1 1 3 3 2 2 19191616 n n0 0 n n 1 欧姆定律的偏离欧姆定律的偏离 解释：解释： * 载流子与晶格振动散射交换能量过程载流子与晶格振动散射交换能量过程 * 平均自由时间与载流子运动速度有关平均自由时间与载流子运动速度有关 v l 加弱电场时，载流子从电场获得能量，使加弱电场时，载流子从电场获得能量，使载流子载流子发射的声发射的声 子数略多于吸收的声子数。载流子的平均能量与晶格相同子数略多于吸收的声子数。载流子的平均能量与晶格相同, ,仍可仍可 认为载流子系统与晶格系统保持热平衡状态。认为载流子系统与晶格系统保持热平衡状态。 加强电

10、场时，载流子从电场获得加强电场时，载流子从电场获得很多很多能量，使能量，使载流子的平载流子的平 均能量比热平衡状态时的大，均能量比热平衡状态时的大，因而载流子系统与晶格系统不再因而载流子系统与晶格系统不再 处于热平衡状态。处于热平衡状态。 Le TT 一、一、 载流子与晶格振动散射交换能量过程载流子与晶格振动散射交换能量过程 与光学波声子散射与光学波声子散射 载流子从电场获得的能量大部分又消失载流子从电场获得的能量大部分又消失,故平均漂故平均漂 移速度可以达到饱和。移速度可以达到饱和。 极强电场时：极强电场时： Td vv l 二、二、 平均自由时间与载流子运动速度有关平均自由时间与载流子运动

11、速度有关 载流子平均热运动速度 载流子平均漂移速度 载流子 T d v v v )(constl 平均自由程 无电场时：无电场时： T vv 平均自由时间与电场无关 低电场时：低电场时： T vvd 平均自由时间与电场基本 无关 强电场时：强电场时： T vvd 平均自由时间由两者共平均自由时间由两者共 同决定。同决定。 d v 半定量分析：半定量分析： 稳态条件 ) 1 (0)()( sd dt dE dt dE 2 * 2 )( n n dd m q vq dt dE n s E dt dE )( 对于声学波声子散射对于声学波声子散射 其中： T T umTk M m M Em E e n

12、 nn 2* 0 * 2 2 1 )( * T Tu q m en n 代入（代入（1） 式得：式得： n e n n n u T Tu m q 0 * 2 1 )( 即：即：2 1 )( 0 u n 2 1 )( 0 uv nd 电子与声子碰电子与声子碰 撞后失去能量撞后失去能量 对于光学波声子散射对于光学波声子散射 n o s h dt dE )( 代入（代入（1）式：）式： d n o vEq h * nd o nn o n o d mv h mE h Eq h v 2 1 )( * n o d m h v 4.3 Intervalley Carrier Transfer （能谷间的载流

13、子转移）（能谷间的载流子转移） 1 Intervalley Scattering ( 能谷间散射）能谷间散射） 物理机制：物理机制： 从能带结构分析从能带结构分析 n1 n2 *Central valley *Satellite valley 中心谷：中心谷： 1 23 10 /105072. 0 1 nsVcmmm 卫星谷：卫星谷： 2 2 20 /10036. 0 2 nsVcmmm 谷谷2（卫星谷）：（卫星谷）： E-k曲线曲率小曲线曲率小m 12 21 2211 nn nn 1 电场很低电场很低0 2 n 2 电场增强电场增强 21 nn 1 nn 21 nnn 3 电场很强电场很强0 1 n 2 nn 2 Negetive differential conductance(负微分