工程电磁场电准静态场和磁准静态场

1、电准静态场 特点：电场的有源无旋性与静电场相同，称为 电准静态（EQS）。 用洛仑兹规范 ，得到泊松方程 t A /, 22 JA DE JB D JH ,0 ,0, tt Electroquasistatic and Magnetoquasistatic 若库仑电场远大于涡旋电场，忽略二次源 的 作用，即 t B 0 i E 5.1 电准静态场和磁准静态场 若传导电流远大于位移电流，忽略二次源 的 作用，即 0 D J t D 0,/ 0,0, DBE JBJH t 特点：磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称 为磁准静态场（MQS）。 磁准静态场 用库仑规范 ，得到泊松方程0 A /, 22

2、JA SJ d S SJSJSJd d d 3 3 2 2 1 1 SSS 0iii 321 即电路的基尔霍夫电流定律 0i 1. 证明基尔霍夫电流定律 在 MQS 场中， 0 J 0d SJ S 图5.2.1 结点电流 5.2 磁准静态场与电路磁准静态场与电路 时变场中 Sl eRci l t S B lEEEElEdd)(d 电容 电阻 R l R lE d R l l J d i S l R uRi c l c lE d c l S tq l d )( )( 1 tq c C u l D d c l 图5.2.2 环路电压 有 CLRS uuuti ct i LRiu d 1 d d 即

3、电路的基尔霍夫电压定律 0u 电感 L u t d d S B lEidd Sl t i 电源 s s l e ue lEd 在导体表面处的场量强、电 流大，愈深入导体内部，场量减 弱、电流减小。P198、199 5.4.1 集肤效应 ( Skin Effect ) 图5.4.1 集肤效应的产生 概念1 时变场中的良导体 概念2 集肤效应 在正弦电磁场中， 满足 的材料称为良导体，良导体可以忽 略位移电流，属于MQS场。 EEJJJ j DC 5.4 集肤效应与邻近效应 Skin Effect and Proximate Effect 在正弦稳态下，电流密度满足扩散方程 JJ 22 k 式中

4、jk) j1 (2/ ) j1 ( 1 d j 设半无限大导体中，电流 沿 y 轴流动，则有 )()( 22 xJkxJ yy 通解 kxkx y CCxJee)( 21 图5.4.2 半无限大导体中 的集肤效应 由 EJ xx y JxE j 0 ee 1 )( 当 有限，故y , Jx,0 2 C 01 )0(JJC y xx y JxJ j 0 ee)( 则 通解 kxkx y CCxJee)( 21 xx z Jk xH j 0 eej)( HE j 由 jk 称为透入深度（skin depth），其 大小反映电磁场衰减的快慢。 21 d 当 x = x0 时， 0 e)( 00 x y JxJ 当 x=x0+d 时， )( 00 0 e)( dx y JdxJ %8 .36)(e 0 1 0 0 xJeJ y x d 表示电磁场衰减到原来值的36.8% 所经过的距离。 当材料确定后， (衰减快) 电流不均匀分 布。 电磁屏蔽，P207，h=2d。 d 图 5.4.3 透入深度 作业 P200：5-4-1 P152：例题4-1、4-2 推导扩散方程 利用 0 B)( 2 EH tt HB t H H 2 BEEE t 2 )( 对 取旋度 t B E 对 取旋度， JH JHHH 2 )( 利用 0 ,0E tt E HE)( 2 在正弦电磁场中，令 ，