交集并集补集

1、课题交集、并集教学目标（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念； （2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并（3）使学生理解补集的概念；了解全集的意义教学重点交集和并集、补集的概念教学难点交集和并集补集的概念、符号之间的区别与联系；弄清全集的概念课时教学方法教学过程教学过程教学过程一、复习引入：1已知6的正约数的集合为A=1，2，3，6，10的正约数为B=1，2，5，10，那么6与10的正公约数的集合为C= .（答：C=1，2）2观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（图1的阴影部分），集合A和B合并在一起得

2、到的集合叫做集合A和集合B的并（图2的阴影部分）观察问题3中A、B、C三个集合的元素关系易知，集合C=1，2是由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的，即集合C的元素是集合A、B的公共元素，此时，我们就把集合C叫做集合A与B的交集，这是今天我们要学习的一个重要概念.问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5（2）A=N，B=Q（3）A=-2，4，（集合A中的任何一个元素都是集合B的元素） 二、讲解新课： 1交集的定义一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB如：1,

3、2,3,61,2,5,10=1,2又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=c,d,e2并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B），即AB =x|xA，或xB)如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,103.全集与补集1 补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集ASA的补集（或余集），记作，即CSA= 2、性质：CS（CSA）=A ，CSS=，CS=S 3、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集

4、通常用U表示三、讲解范例：例1 设A=x|x-2,B=x|x-2x|x3=x|-2x3例2 设A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB.解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰直角三角形例3 A=4,5,6,8,B=3,5,7,8，求AB.解：AB=3,4,5,6,7,8例4设A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求AB.解：AB=x|x是锐角三角形x|x是钝角三角形=x|x是斜三角形例5设A=x|-1x2,B=x|1x3，求AB.解：AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3说明：求两个集合的交集、并集时，往往先将集合化简，两个数集的交集、并集，可

5、通过数轴直观显示；利用韦恩图表示两个集合的交集，有助于解题形如2n（nZ）的整数叫做偶数，形如2n+1（nZ）的数叫做奇数，全体奇数的集合叫做奇数集全体偶数的集合叫做偶数集例7（课本第12页）已知A是奇数集,B是偶数集，Z为整数集，求AB,AZ,BZ,AB,AZ,BZ.例8（1）若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求CSA （2）若A=0，求证：CNA=N*（3）求证：CRQ是无理数集解（1）S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5， 由补集的定义得CSA=2，4，6 证明（2）A=0，N=0,1,2,3,4,，N*=1,2,3,4,由补集的定义得CNA=N* 证明（3）Q是有理数集合，R是实数集合 由补集的定义得CRQ是无理数集合 例9已知全集UR，集合Ax12x19，求CA解：Ax12x19x|0X4，UR04xCAxx0，或x4四、课堂练习1.课本P12练习(1-5) 2.课本P13 练习(1-4)五、小结：