基质吸力--赵纪飞

1、吴成龙吴成龙 浅谈基质吸力浅谈基质吸力 壁虎壁虎王子王子 知识回顾知识回顾 基质吸力的描述基质吸力的描述 基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究 基质吸力计算公式的推导基质吸力计算公式的推导 内容摘要内容摘要 壁虎壁虎王子王子 知识回顾知识回顾 n 前次，扬骥为大家讲解了裂隙土的定义裂隙土的定义： 裂隙粘土，膨胀土，胀缩土的统称。其实，膨胀 土和胀缩土的说法都是运用了裂隙土最显著的特 性就是遇水膨胀，失水干缩。裂隙对土的影响裂隙对土的影响 ：裂隙影响土体强度，压缩性，渗透性，导致其 工程性质不好，对边坡稳定构成威胁，也会影响 地基承载力。裂隙的观测裂隙的观

2、测，裂隙开裂依据以及 开裂深度的定量分析。其间涉及到基质吸力其间涉及到基质吸力。 壁虎壁虎王子王子 知识回顾知识回顾- -土中水土中水 n 土中水即土的液相，土中水除了一部分以结晶水的形 式紧紧吸附于固体颗粒的晶体内格外，还存在吸着水和自 由水两大类。工程上对土中水的分类，如下表所示。 水的类型水的类型主要作用力主要作用力 吸着水物理化学力 自由水毛细管水表面张力及重力 重力水重力 壁虎壁虎王子王子 知识回顾知识回顾- -毛细现象毛细现象 壁虎壁虎王子王子 知识回顾知识回顾- -表面张力表面张力 壁虎壁虎王子王子 知识回顾知识回顾- -摩尔，摩尔质量，摩尔体积，摩尔气体常数摩尔，摩尔质量，摩尔

3、体积，摩尔气体常数 n 摩尔，是国际单位制7个基本单位之一。摩尔是用来 衡量物质微观粒子多少的物理量。符号为n，单位为摩尔 （简称为摩，符号为mol）。每1摩尔任何物质含有阿伏加 德罗常数（约6.021023）个微粒。1摩尔物质所占的体 积 Vm，称为摩尔体积。1摩尔物质的质量称为该物质的摩 尔质量，用符号Mm表示。摩尔气体常数，符号R。是一个 在物态方程式中连系各个热力学函数的物理常数。 壁虎壁虎王子王子 知识回顾知识回顾- -热力学温度热力学温度和和蒸气压蒸气压 n 热力学温度，符号T，单位K。热力学温度T与人们惯 用的摄氏温度t的关系是：T（K）=273.15+t()。 n 一定外界条件

4、下，液体中的液态分子会蒸发为气态分 子，同时气态分子也会撞击液面回归液态。一定时间后， 即可达到平衡。平衡时，气态分子含量达到最大值，这些 气态分子对液体产生的压强称为饱和蒸气压，简称蒸气压 。凹液面的液体，它的蒸气压小于平液面的正常蒸气压。 壁虎壁虎王子王子 知识回顾知识回顾 基质吸力的描述基质吸力的描述 基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究 基质吸力计算公式的推导基质吸力计算公式的推导 内容摘要内容摘要 壁虎壁虎王子王子 基质吸力的描述基质吸力的描述 n 基质吸力随土中含水量增加而降低，因而是不稳定的 。膨胀土和黄土随温度的增加而强度显著降低，非饱和

5、土 基坑雨季容易发生事故，花岗岩残积土边坡暴雨容易发生 浅层滑坡，都和基质吸力的降低有关。总之，把握好基质 吸力是非饱和土研究的重要环节。 n 不同学者对基质吸力下的定义不同，但基本上都认为 n ，以下是我对基质吸力的理解。 壁虎壁虎王子王子 基质吸力的描述基质吸力的描述- -基质吸力可以看作是土基质对水的吸持潜能基质吸力可以看作是土基质对水的吸持潜能 n 基质，是指细小的土颗粒。基质吸力可以看作是土基 质对水的吸持潜能。土基质吸持水分的机理十分复杂，但 可概括为吸附作用和毛细作用。单纯使用毛细模型来解释 和表达基质吸力具有一定的局限性，但是由于毛细作用的 机理比较清楚，数学处理也比较便利，所

6、以在非饱和土力 学的定量研究中常常还是将基质吸力作用等同于毛细效应 。 壁虎壁虎王子王子 基质吸力的描述基质吸力的描述- -土基质对水的吸持潜能与土体的含水率有关土基质对水的吸持潜能与土体的含水率有关 n 土基质对水的吸持潜能与土体的含水率有关。由于饱 和土体所有孔隙都已经被水占据，因此没有吸水的能力了 ，所以，我们认为饱和土的基质吸力等于0。而非饱和土 的孔隙并没有被全部占据，所以具有吸水的潜能，基质吸 力大于0。 壁虎壁虎王子王子 基质吸力的描述基质吸力的描述- -基质吸力的大小主要是针对弯液面处的压力差而言的基质吸力的大小主要是针对弯液面处的压力差而言的 n 基质吸力的大小主要是针对弯液

7、面处的压力差而言的 。弯液面又称水-气界面，收缩膜（非饱和土研究中的第 四相）。与大气接触的水平面处的水压为0。而与大气接 触的弯液面的水压相对气压是负值。这说明弯液面处存在 压力差。 壁虎壁虎王子王子 基质吸力的描述基质吸力的描述- -基质吸力的大小主要是针对弯液面处的压力差而言的基质吸力的大小主要是针对弯液面处的压力差而言的 任意区域任意区域 表面张力合力表面张力合力= 0 p内 内= p外外 平面平面 p外 外 p内 内 凹液面受到指向液体凹液面受到指向液体 外部的合力外部的合力 p p内 内 p外外 凹凹面面 p内 内 p p外 外 p 附加压力附加压力 p p内 内 = p外外 +

8、p 壁虎壁虎王子王子 基质吸力的描述基质吸力的描述- -非饱和土体的基质吸力大小与土体的深度呈现一定的关系非饱和土体的基质吸力大小与土体的深度呈现一定的关系 理想化的基质吸力分布理想化的基质吸力分布 处于地下水位以上的 非饱和土体的基质吸力大 小与土体的深度呈现一定 的关系。假定土壤地表基 质吸力为So , 地下水位处 基质吸力为0, 基质吸力从 地表至地下水位处线性减 小。 壁虎壁虎王子王子 基质吸力的描述基质吸力的描述- -土水特征曲线土水特征曲线 基质吸力与土的含水率有关基质吸力与土的含水率有关 基质吸力与土的含水率基质吸力与土的含水率 有关，它与含水率之间的关有关，它与含水率之间的关

9、系曲线称为土水特征曲线。系曲线称为土水特征曲线。 由图可见，同一土体随 着含水率的降低，基质吸力 升高。同一土体基质吸力随 含水率变化还与脱水、吸水 过程相关。不同土体在同一 含水率下的基质吸力大小不 相等，至于为什么？下面有 推导。 壁虎壁虎王子王子 基质吸力的描述基质吸力的描述- -基质吸力的大小基质吸力的大小 n 基质吸力的大小，一般不采用 去计算 ，而是通过室内测量或者现场测量去量测，测定的方法一 般有张力计法，滤纸法，热电阻法，压力陶瓷板法，这里 不做说明。值得一提的是，低饱和度时，负孔隙水压力可 达到很高的负值，约为7000kpa，由此也可见基质吸力对 土的应力状态有着重大的影响。

10、 壁虎壁虎王子王子 基质吸力的描述基质吸力的描述- -基质吸力如何产生土体裂隙基质吸力如何产生土体裂隙 土颗粒单元体土颗粒单元体 假定土体为均质各向同 性弹性体, 使用适当的应力 状态变量, 非饱和土的本构 关系可由饱和土的本构方程 延伸而得: H uu E u E u w yz x x )2( 壁虎壁虎王子王子 基质吸力的描述基质吸力的描述- -总结总结 n 综合考虑以上几点，可以看出，基质吸力的本质可以 看成是由于水液面存在表面张力而发生的毛细效应。基质 吸力的大小始终考虑的是水气界面的效应。土体含水率降 低时，孔隙中气体增多，毛细管增多，毛细效应增强，基 质吸力增大。基质吸力的增大导致水

11、平应力的减小。土体 最终在干湿循环，水分蒸发下产生裂隙。 壁虎壁虎王子王子 知识回顾知识回顾 基质吸力的描述基质吸力的描述 基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究 基质吸力计算公式的推导基质吸力计算公式的推导 内容摘要内容摘要 壁虎壁虎王子王子 基质吸力计算公式的推导基质吸力计算公式的推导 n 下面利用关于弯曲表面内外压差的YoungLaplace 公式和 关于弯曲表面蒸气压变化的Kelvin 公式来推导基质吸力计算公 式。YoungLaplace 公式与Kelvin 公式是物理化学中的两个基 本公式，下面直接引用，只作简要说明。YoungLaplace

12、公式 表述了曲面内外压差与表面张力及表面曲率之间的关系。即弯曲 表面两边的压差等于表面张力与表面曲率参数的积。对于任意曲 面，一般而言，需要2 个曲率半径来描述。设R1和R2 为2 个正 交方向的曲率半径，则曲面的曲率参数为 YoungLaplace 的一般形式为 式中，p为弯曲表 面两边的压差； 为表面张力；R1，R2为两正交方向的曲率半 径。对于曲率半径为r 的球面，则YoungLaplace公式简化为 壁虎壁虎王子王子 基质吸力计算公式的推导基质吸力计算公式的推导 n 式中： r 为球状弯液面的曲率半径。 n Kelvin 公式是根据热力学原理推导出的，表述一定温度下弯液面的蒸气压 变化

13、与弯液面的曲率、表面能及液体摩尔体积的关系，可得 R R为摩尔气体常数，T 为绝对温度，P 为T温度下弯液面的蒸气压，p0为T温度 下平液面的蒸气压，V 为液体摩尔体积。 n 将Kelvin 公式代入到简化的球状弯液面YoungLaplace 公式后 ，可以得到 式中， 为弯液面蒸气的相对湿度，记 为Hr。当弯液面凸向液体一侧时，Hr1，这是非饱和土中毛细 作用的情形。在此种情形中，p为负值，这是由于毛细水具有 负孔隙水压力所至。为与前述基质吸力的定义式一致，设s = p，则有， 壁虎壁虎王子王子 基质吸力计算公式的推导基质吸力计算公式的推导 以上我们已经推导得到 V 取水的摩尔体积，为水的摩

14、尔质量Mm与水的密度w 之比 所以公式进一步化为 n 水的摩尔质量Mm为一物理常数，等于18.016 g/mol，摩尔气体常 数R 等于8.314Jmol1K1 n 公式最终简化为 n 由公式可见，土的基质吸力与非饱和土中水气体系的温度、孔 隙水的密度和孔隙气的相对湿度有关。 壁虎壁虎王子王子 知识回顾知识回顾 基质吸力的描述基质吸力的描述 基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究 基质吸力计算公式的推导基质吸力计算公式的推导 内容摘要内容摘要 壁虎壁虎王子王子 基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究 n 研究思路研究思

15、路 n 从上面的公式推导，我们已经可以看出土的基质吸力 与非饱和土中水气体系的温度、孔隙水的密度和孔隙气 的相对湿度有关。那我们尝试采用温湿度计量测土样附近 空气的温度和相对湿度，然后查阅有关手册获取相应温度 下水的密度值，最后利用公式来计算土的基质吸力，从而 研究基质吸力及其影响因素之间的关系。 壁虎壁虎王子王子 基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究 n 研究途径研究途径 n 进行室内试验。测试的对象为重塑非饱和粘性土土样 。该试样是按设计的水分状态和密度状态将散状土料先用 纯水调配后经分层压密而成。土的水分状态变量用含水量 w 表示，土的密度状态变量

16、用干密度d表示。每制成1 个试样，即将其装入塑料杯中密封，静置2 d，以便水分 在试样中迁移平衡，同时孔隙气与杯中空气的相对湿度也 达到平衡，采用SHINYEI 温湿度计量测杯中空气的温度与 相对湿度。测试数据见下表。 壁虎壁虎王子王子 基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究 壁虎壁虎王子王子 基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究 n 利用上表中的数据和公式 计算非饱 和土样的基质吸力，计算后的数据汇于下表。 壁虎壁虎王子王子 基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究 n 研究成果

17、研究成果 本次试验表明，基质吸力 在中高含水量段对密度状态的 变化不敏感，而在低含水量段 对密度状态的变化比较敏感， 基质吸力随干密度的增大而明 显增大。 干密度变化对基质吸力的影响干密度变化对基质吸力的影响 壁虎壁虎王子王子 基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究 n 研究成果研究成果 可见，在中高含水量段，即当 w16.34%时，基质吸力几乎不随饱和 度的变化而变化，仅在特征含水量w = 18.16%处，基质吸力随饱和度的增大而 略有降低。在低含水量段，即当w 16.34%时，基质吸力随饱和度的增大而 急剧增大。这表明基质吸力在中高含水 量段对饱和度的变化不敏感，而在低含 水量段对饱和度的变化非常敏感。 密度状态相关的饱和度变化对基质吸力的影响密度状态相关的饱和度变化对基质吸力的影响 壁虎壁虎王子王子 基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究基质吸力及其影响因素之间的关系定性研究 n 研究总结研究总结 n 对基质吸力的影响也不外乎结构和水2 个主要因素。在高含