2020-2021高中数学 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象课时作业新人教A版必修4

1、2020-2021高中数学 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象课时作业新人教a版必修42020-2021高中数学 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象课时作业新人教a版必修4年级：姓名：1.4.3基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1函数f(x)tan的最小正周期为()a. b.c d2解析：方法一函数f(x)tan(x)的周期是t，直接利用公式，可得t.方法二由诱导公式可得tantantan，所以ff(x)，所以周期t.答案：a2函数y(x)的值域是()a(1,1) b(，1)(1，)c(，1) d(1，)解析：x，1tan xbc b

2、abac dba325可得tan 3tan 2tan(5)答案：c4函数y3tan 2x的对称中心为()a.(kz) b.(kz)c.(kz) d.(kz)解析：令2x(kz)，得x(kz)，则函数y3tan 2x的对称中心为(kz)，故选b.答案：b5下列关于函数ytan的说法正确的是()a在区间上单调递增b最小正周期是c图象关于点成中心对称d图象关于直线x成轴对称解析：令kxk，解得kxk，kz，显然不满足上述关系式，故a错误；易知该函数的最小正周期为，故b正确；令x，解得x，kz，任取k值不能得到x，故c错误；正切函数曲线没有对称轴，因此函数ytan的图象也没有对称轴，故d错误故选b.答

3、案：b二、填空题(每小题5分，共15分)6函数ytan的定义域为_解析：由6xk(kz)，得x(kz)答案：7函数y3tan(x)，x的值域为_解析：函数y3tan(x)3tan x，因为正切函数在上是增函数，所以3”或“”)解析：因为90135138270，又函数ytan x在区间上是增函数，所以tan 135tan 138.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9画出函数y|tan x|的图象，并根据图象判断其单调区间和奇偶性解析：由函数y|tan x|得y根据正切函数图象的特点作出函数的图象，图象如图由图象可知，函数y|tan x|是偶函数函数y|tan x|的单调增区间为，kz，单

4、调减区间为，kz.10不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：(1)tan与tan；(2)tan与tan.解析：(1)因为tantan，tantan，又0，ytan x在内单调递增，所以tantan，即tantan.(2)因为tantan，tantan，又0tan，所以tantan，即tantan.能力提升(20分钟，40分)11如果函数ytan(x)的图象经过点，那么可能是()a bc. d.解析：ytan(x)的图象经过点，tan0，即k，kz，则k，kz，当k0时，故选a.答案：a12已知函数ytan x在内是单调减函数，则的取值范围是_解析：函数ytan x在内是单调减函数，则有0，且周期t，即，故|1，10.答案：1,0)13(1)求ytan的单调区间；(2)比较tan与tan的大小解析：(1)由题意，kxk，kz，即kxk，kz.所以2kx2k，kz，故单调增区间为(kz)(2)tantantan，tantantantantan，因为，ytan x在上单调递增，所以tantan.14已知函数f(x)3tan.(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)试比较f()与f的大小解析：(1)因为f(x)3tan3tan，所以t4.由kk(kz)，得4kx4k(kz)因为y3tan在(kz)内单调递增，所以f(x)3tan，在(kz)内单调递减故原函数