机械设计练习题2讲解

1、带传动带传动习题习题 设计某带式输送机传动系统中第一级用的普通设计某带式输送机传动系统中第一级用的普通V带传动。已知电动带传动。已知电动 机额定功率机额定功率P=4kW，转速，转速 n1=1450r/min，传动比，传动比i=3.8，一天运转时，一天运转时 间小于间小于10h。 由由表表8-8查得工作情况系数查得工作情况系数KA=1.1，故，故 Pca=KAP=1.14=4.4 kW 根据根据Pca、n1由由图图8-11确定选用确定选用A型型 3.确定带轮基准直径确定带轮基准直径 所以从动轮基准直径所以从动轮基准直径dd2=idd1=3.8 80=304 mm 根据根据表表8-9，取，取dd2

2、=315mm 由由表表8-7和和表表8-9取主动轮基准直径取主动轮基准直径dd1=80mm 2.选取选取V带带型带带型 解解 1.确定计算功率确定计算功率Pca 例题：带传动例题：带传动 验算带的速度验算带的速度 带的速度合适带的速度合适 4.确定确定V带的基准长度和传动中心距带的基准长度和传动中心距 根据根据0.7（dd1+dd2）a02（dd1+dd2），初步确定中心距），初步确定中心距 a0=400mm。所以带所需的基准长度为。所以带所需的基准长度为 mm )()dd(aL )( a dd ddd dd 1455 8031540022 4004 80315 2412200 2 0 2 1

3、2 由由表表8-2选带的基准长度选带的基准长度Ld=1430mm s/ms/m. nd v d 250326 100060 145080 100060 11 计算实际中心距计算实际中心距 mm.aa dd LL 5387400 2 14551430 20 例题：带传动例题：带传动 5.验算主动轮上的包角验算主动轮上的包角1 1201145557180557180 5387 80315 1 12 . .a dd dd 主动轮上的包角合适主动轮上的包角合适 6.计算计算V带的根数带的根数z 由由n1=1450r/min、dd1=80mm、i=3.8，插值法查，插值法查表表8-4和和表表8-5得得

4、P0 = 0.71 kW P0 = 0.17 kW 查查表表8-6得得Ka=0.91，查查表表8-2得得KL=0.96 ，则，则 655 960910170710 44 00 .z . . KKPP P La ca 取取z=6根。根。 例题：带传动例题：带传动 7.计算预紧力计算预紧力F0 查查表表8-3得得 q=0.105kg/m，故，故 N. qvF . . . . K . vz P a ca 2 910 52 60326 44 2 52 0 032610501500 1500 8.计算作用在轴上的压轴力计算作用在轴上的压轴力Fp N.sin.sinzFF . p 2 1145 20 37

5、221622 1 例题：带传动例题：带传动 齿轮传动齿轮传动习题习题 试设计带式输送机减速器的非对称布置高速级齿轮传动。已知试设计带式输送机减速器的非对称布置高速级齿轮传动。已知 输入功率输入功率p1=10kW，小齿轮转速，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比，齿数比u=3.2，由，由 电动机驱动，工作寿命电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作年（设每年工作300天），两班制，带天），两班制，带 式输送机工作平稳，转向不变。式输送机工作平稳，转向不变。 解解 1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿轮、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿轮 1） 按传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动按传动方案，选用直

6、齿圆柱齿轮传动 2）运输机为一般工作机器，参考表）运输机为一般工作机器，参考表10-6，选用，选用7级精度级精度 3） 材料选择材料选择 由由 选择小齿轮材料为选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为（调质），硬度为280HBS，大，大 齿轮材料为齿轮材料为45钢（调质），硬度为钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为，二者材料硬度差为 40HBS 表表10-1 例题：齿轮传动例题：齿轮传动 4）选小齿轮齿数）选小齿轮齿数z1=24 则大齿轮齿数则大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取，取z2=77 2、按齿面接触强度设计、按齿面接触强度设计 1）由设计计算公式试算小齿轮分度

7、圆直径）由设计计算公式试算小齿轮分度圆直径 公式内的各参数值公式内的各参数值 （1）试选载荷系数）试选载荷系数KHt =1.3 （2）计算小齿轮传递的转矩）计算小齿轮传递的转矩 mmN /.n/P.T 960101059510595 5 11 5 1 （3）由）由 选取齿宽系数选取齿宽系数d=1表表10-7 21 1 12 ) ZZZ ( u uTK d H EH d Ht t 3 例题：齿轮传动例题：齿轮传动 2 1 8189 MPa.ZE （4）由）由表表10-5 查得材料的弹性影响系数查得材料的弹性影响系数 （5）由）由图图10-20得区域系数得区域系数 ZH=2.5 例题：齿轮传动例题

8、：齿轮传动 （6）计算接触疲劳强度用重合度系数）计算接触疲劳强度用重合度系数 Z 841292 111 .)hz/(coszarccos * aa 666232 222 .)hz/(coszarccos * aa 71112 2211 ./)tan(tanz)tan(tanz aa 873034./ )(Z 1）由设计计算公式试算小齿轮分度圆直径）由设计计算公式试算小齿轮分度圆直径 21 1 12 ) ZZZ ( u uTK d H EH d Ht t 3 （7）计算接触疲劳许应力）计算接触疲劳许应力 由由图图10-25d按齿面硬度查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳强度极限按齿面硬度查得小齿轮和大齿

9、轮的接触疲劳强度极限 Hlim1=600MPa；Hlim2 =550MPa； 计算应力循环次数计算应力循环次数 99 2 9 11 10296123101474 101474153008219606060 ./.N .)(jLnN h 取失效概率为取失效概率为1%，安全系数，安全系数S=1，则有，则有 KHN1=0.90；KHN2=0.95由由图图10-23查得接触疲劳寿命系数查得接触疲劳寿命系数 例题：齿轮传动例题：齿轮传动 MPa.MPa. S K MPaMPa. S K limHHN H limHHN H 5522550950 54060090 22 2 11 1 （7）计算接触疲劳许应

10、力）计算接触疲劳许应力 以较小者作为齿以较小者作为齿 轮副的接触疲劳轮副的接触疲劳 许用应力许用应力 （8）试算小齿轮分度圆直径）试算小齿轮分度圆直径dt1，代入，代入H2 mm.) ZZZ ( u uTK d H EH d Ht t 76359 12 21 1 3 2）调整计算）调整计算 B、动载系数：、动载系数：7级精度，及圆周速度为级精度，及圆周速度为 s/m.s/m .nd v t 03 100060 96076359 100060 11 例题：齿轮传动例题：齿轮传动 C、齿间载荷分配系数：由齿宽、齿间载荷分配系数：由齿宽 mm.mm.db td 76359763591 1 （1）计算

11、实际载荷系数）计算实际载荷系数 HHVA KKKKK A、由、由表表10-2查得使用系数：查得使用系数：KA =1 由由图图10-8查得动载系数：查得动载系数： Kv =1.12 查查表表10-3得齿间载荷分配系数：得齿间载荷分配系数：KH= 1.2 得齿轮的圆周力得齿轮的圆周力 及：及： mm/Nmm/N.b/FK .d/TF tA tt 100755 1032932 1 3 111 D、接触疲劳强度用齿向载荷分布系数：由、接触疲劳强度用齿向载荷分布系数：由表表10-4插值法查得：插值法查得：7 级精度，小齿轮相对支承非对称布置，级精度，小齿轮相对支承非对称布置，b=59.763mm时，时，

12、 例题：齿轮传动例题：齿轮传动 4211.K H 9114211211211.KKKKK HHVA 故载荷系数故载荷系数 2）调整计算）调整计算 （1）计算实际载荷系数）计算实际载荷系数 HHVA KKKKK （2）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径 mm.mm./.K/Kdd HtHt 939673191176359 3 3 11 3、按齿根弯曲疲劳强度设计、按齿根弯曲疲劳强度设计 1）由设计公式试算模数）由设计公式试算模数 3 2 1 1 2 ) YY ( Z YTK m F SaFa d Ft t 公式内的各参数数值公式内的各参数数值 （5）由

13、）由图图10-24c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极查得小齿轮的弯曲疲劳强度极FE1=500MPa； 大齿轮的弯曲疲劳强度极限大齿轮的弯曲疲劳强度极限FE2=380 MPa； （1）试选）试选KFt=1.3 （2）弯曲疲劳强度用重合度系数）弯曲疲劳强度用重合度系数6880 750 250. . .Y （3）齿形系数）齿形系数由由图图10-17查得查得 YFa1=2.65；YFa2=2.226 （4）应力校正系数）应力校正系数由由图图10-18可查得可查得YSa1 =1.58; YSa1 =1.764 例题：齿轮传动例题：齿轮传动 （6）由）由图图10-22查得弯曲疲劳寿命系数查得弯曲疲劳寿命系数KF

14、N1=0.85，KFN2=0.88 （7）计算大、小齿轮的）计算大、小齿轮的 F SaFa YY 并加以比较并加以比较 01640 86238 7612262 013790 57303 581652 2 22 1 11 . . .YY . . .YY F SaFa F SaFa 大齿轮的数值大，计大齿轮的数值大，计 算时以大齿轮值代入算时以大齿轮值代入 取弯曲疲劳安全系数取弯曲疲劳安全系数S=1.4，则有，则有 MPa. S K FEFN F 57303 11 1 MPa. S K FEFN F 86238 22 2 例题：齿轮传动例题：齿轮传动 mm . . mt719101640 241

15、6880109489312 2 4 3 （8）试算模数）试算模数 2）调整计算）调整计算 例题：齿轮传动例题：齿轮传动 mm.mzd tt 25941719124 11 （1）计算载荷系数）计算载荷系数 FFVA KKKKK A、动载荷系数：根据、动载荷系数：根据7级精度，级精度， 小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径 s/m.s/m .nd v t 072 100060 96029541 100060 11 及圆周速度及圆周速度 查查图图10-8得动载系数：得动载系数： Kv =1.08 B、齿间载荷分配系数、齿间载荷分配系数 mm.db td 25941 1 插值法查插值法查表表10-3得齿间

16、载荷分配系数：得齿间载荷分配系数：KF= 1.0 得齿轮的圆周力得齿轮的圆周力 及：及： mm/Nmm/Nb/FK .d/TF tA tt 100117 1082242 1 3 111 由齿宽由齿宽 例题：齿轮传动例题：齿轮传动 2）调整计算）调整计算 （1）计算载荷系数）计算载荷系数 FFVA KKKKK mm.m.h t 8683252 齿高齿高6710868325941./.h/b D、齿向载荷分布系数、齿向载荷分布系数 由由表表10-4插值法查得：插值法查得： 4171.K H 结合结合b /h查查图图10-13得得341.K F 451341010811.KKKKK FFVA 故载荷

17、系数故载荷系数 （2）按实际的载荷系数校正齿轮模数）按实际的载荷系数校正齿轮模数 mm.mm./.K/Kmm tt 7831314517191 3 3 对比计算结果，由齿轮接触疲劳强度计算的模数对比计算结果，由齿轮接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯大于由齿根弯 曲疲劳强度计算的模数。由于齿轮模数曲疲劳强度计算的模数。由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲的大小主要取决于弯曲 强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力， 仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲疲劳强仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲

18、疲劳强 度算得的模数度算得的模数1.783mm并就近圆整为标准值并就近圆整为标准值 m=2mm，按接触强，按接触强 度算得的分度圆直径度算得的分度圆直径 d1=67.939mm，算出小齿轮齿数，算出小齿轮齿数 9733 2 93967 1 1 . . m d z 取取z1=34，则大齿轮齿数，则大齿轮齿数z2=uz1=3.234=108.8，取，取z2=109 4、综合协调参数、综合协调参数 例题：齿轮传动例题：齿轮传动 这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了 齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。齿根弯曲疲劳强度

19、，并做到结构紧凑，避免浪费。 5、几何尺寸计算、几何尺寸计算 1）计算分度圆直径）计算分度圆直径 mmmmmzd mmmmmzd 2182109 68234 22 11 2）计算中心距）计算中心距 mmmm/dda1432218682 21 3）计算齿轮宽度）计算齿轮宽度 mmmmdb d 68681 1 取取b2=68mm，b1=73mm 例题：齿轮传动例题：齿轮传动 6、 验算验算 7、结构设计及绘制齿轮轮零件图（从略）、结构设计及绘制齿轮轮零件图（从略） 例题：齿轮传动例题：齿轮传动 因设计和制造不便而圆整中心距时，考虑到载荷系数、重合度因设计和制造不便而圆整中心距时，考虑到载荷系数、重

20、合度 系数等发生改变，调整后应进行齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲系数等发生改变，调整后应进行齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲 劳强度校核。详见教材相关内容。从略。劳强度校核。详见教材相关内容。从略。 试合理确定图示两级斜齿圆柱齿轮减速器各斜齿轮的螺旋线试合理确定图示两级斜齿圆柱齿轮减速器各斜齿轮的螺旋线 方向，并画出各对齿轮的受力，电动机转向如图。方向，并画出各对齿轮的受力，电动机转向如图。 n电 1 2 3 4 5 6 你认为在传动方案的你认为在传动方案的 设计中，是否有不合设计中，是否有不合 理的地方？应如何修理的地方？应如何修 改？改？ Fa5 Fa4Fa3 Fa2Fa1 Ft5 Ft6 Ft4

21、Ft3 Ft2 Ft1 径向力：略径向力：略 Fa6 表表8-8 表表8-11 槽型槽型 （dd）min Z A B C 50 75 125 200 表表8-7V带轮的最小基准直径（节选）带轮的最小基准直径（节选） 带型带型基准直径基准直径dd/mm Y 20、22.4、25、28、31.5、35.5、40、45、50、56、80、100、 112、125 A 75、80、85、90、95、100、106、112、 125、132、140、 150、160、170、180、200、224、250、280、315、355. 表表8-9 普通普通V带轮的基准直径系列（节选）带轮的基准直径系列（节选

22、） YZA Ld/(mm)KLLd/(mm)KLLd/(mm)KL 2000.814050.876300.81 2240.824750.907000.83 4501.0010801.0714300.96 表表8-2 V带的基准长度系列及长度系数带的基准长度系列及长度系数KL（节选）（节选） 表表8-4 单根普通单根普通V V带的基本额定功率带的基本额定功率P0（kW，节选），节选） 带型带型 小带轮基准小带轮基准 直径直径 dd1/mm 小带轮转速小带轮转速ni /（r/min） 400700800950120014502800 A型型 75 90 100 112 125 0.27 0.39

23、0.47 0.56 0.67 0.42 0.63 0.77 0.93 1.11 0.45 0.68 0.83 1.00 1.19 0.52 0.79 0.97 1.18 1.40 0.60 0.93 1.14 1.39 1.66 0.68 1.07 1.32 1.62 1.93 1.00 1.64 2.05 2.51 2.98 表表8-5 单根普通单根普通V V带额定功率的增量带额定功率的增量P0（kW，节选），节选） 带带 型型 小带轮转小带轮转 速速ni/ （r/min） 传动比传动比i 1.0 0 1.01 1.0 2 1.04 1.0 5 1.08 1.0 9 1.12 1.1 3 1

24、.18 1.1 9 1.24 1.2 5 1.34 1.3 5 1.51 1.5 2 1.99 2.0 A型型 400 1450 0.00 0.00 0.01 0.02 0.01 0.04 0.02 0.06 0.02 0.08 0.03 0.09 0.03 0.11 0.04 0.13 0.04 0.15 0.05 0.17 小带轮包角小带轮包角/（）Ka小带轮包角小带轮包角/（）Ka 18011450.91 1750.991400.89 1700.981350.88 1650.961300.86 1600.951250.84 1550.931200.82 1500.92 表表8-6 包角系

25、数包角系数Ka 3.0 1.12 2.07 1.08 1.42 1.34 1 - 1 - 允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸铁允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸铁( (珠光体、贝氏体珠光体、贝氏体) )；珠光体可锻铸铁；渗碳；珠光体可锻铸铁；渗碳 淬火的渗碳钢淬火的渗碳钢 2 - 2 - 结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁( (珠光体、贝氏体珠光体、贝氏体) )；珠光；珠光 体可锻铸铁体可锻铸铁 3 3 灰铸铁；球墨铸铁灰铸铁；球墨铸铁( (铁素体铁素体) )；渗氮的渗氮钢；调质钢、渗碳钢；渗氮的渗氮钢；调质

26、钢、渗碳钢 4 4 氮碳共渗的调质钢、渗碳钢氮碳共渗的调质钢、渗碳钢 图图10-19 10-19 接触疲劳寿命系数接触疲劳寿命系数K KHN HN（当 （当NNNNC C可根据经验在网纹区内取可根据经验在网纹区内取K KHN HN值 值) ) 合金钢调质 合金铸钢调质 碳钢调质 碳素铸钢调质 100200300400 400 200 600 800 1000 ME=MX MQ ME MQ=ML ML ME ME MQ=MLML MQ FE / MPa HV10(=HBS) c）调质处理钢的）调质处理钢的FE 图图10-24 齿轮的弯曲疲劳强度极限齿轮的弯曲疲劳强度极限 280240 500 3

27、80 400 250 600 800 1000 300 500 700 100200300400 900 1100 MX MQ=ML ME ME MQ ML ME ME ML MQ=ML MQ HV10 (=HB) 合金钢调质 合金铸钢调质 碳钢调质 碳素铸钢调质 d）调质处理钢的）调质处理钢的Hlim FE /MPa 图图10-21 齿轮的接触疲劳强度极限齿轮的接触疲劳强度极限 280 600 240 550 材料牌号材料牌号热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 s/Pa 屈服极限屈服极限 s/Pa 硬度硬度HBS 齿芯部齿芯部齿面齿面 HT250250170241 HT300300187

28、255 HT350350197269 QT500-5 常化常化 500147241 QT600-2600229302 ZG310-570580320156217 ZG340-640650350169229 45580290162217 ZG340-640 调质调质 700380241269 45650360217255 30CrMnSi1100900310360 35SiMn750450217269 38SiMnMo700550217269 40Cr700500241286 表表10-1 常用齿轮材料及其力学特性常用齿轮材料及其力学特性 载荷载荷 状态状态 工工 作作 机机 原原 动动 机机

29、电动机电动机、均、均 匀运转的蒸匀运转的蒸 汽机、燃汽机、燃 气轮机气轮机 蒸汽机、燃蒸汽机、燃 气轮机液压气轮机液压 装置装置 多缸内多缸内 燃机燃机 单缸内单缸内 燃机燃机 均匀均匀 平稳平稳 发电机、发电机、均匀传送的带式运输机均匀传送的带式运输机或或 板式运输机、机床进给机构、送风机、板式运输机、机床进给机构、送风机、 均匀密度材料搅拌机等均匀密度材料搅拌机等 1.001.101.251.50 轻微轻微 冲击冲击 不均匀传诵的带式运输机或板式运不均匀传诵的带式运输机或板式运 输机、机床的主传动机构、重型离心输机、机床的主传动机构、重型离心 泵、变密度材料搅拌机等泵、变密度材料搅拌机等

30、1.251.351.501.75 中等中等 冲击冲击 橡胶挤压机、轻型球蘑机、木工机橡胶挤压机、轻型球蘑机、木工机 械、钢胚初轧机、单缸活塞泵等械、钢胚初轧机、单缸活塞泵等 1.501.601.752.00 严重严重 冲击冲击 挖掘机、重型球蘑机、破碎机、旋挖掘机、重型球蘑机、破碎机、旋 转式钻探装置、带材冷轧机等转式钻探装置、带材冷轧机等 1.751.852.00 2.25 或更大或更大 表表10-2 使用系数使用系数KA 注：表中所列注：表中所列KA值只适用于减速齿轮传动。对增速齿轮传动，值只适用于减速齿轮传动。对增速齿轮传动，KA值应取为表中值的值应取为表中值的1.1倍。当外倍。当外 部

31、机械装置与所计算齿轮间有绕性连接时，部机械装置与所计算齿轮间有绕性连接时，KA可取为表中较小的值，但不得小于可取为表中较小的值，但不得小于1。 表表10-3 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数KHa、 、KFa 注：注：1 1）如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值；）如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值； 3 3）KHa为按齿面接触疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数，为按齿面接触疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数， KFa为按齿根弯曲疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。为按齿根弯曲疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。 KAFt/b100N/mm100N/mm 精度等级精度

32、等级组组56785级及更低级及更低 经表面硬化的经表面硬化的 直齿轮直齿轮 KHa 1.01.11.2 1.2 KFa1.2 经表面硬化的经表面硬化的 斜齿轮斜齿轮 KHa 1.01.11.21.41.4 KFa 未经表面硬化未经表面硬化 的直齿轮的直齿轮 KHa 1.01.1 1.2 KFa1.2 未经表面硬化未经表面硬化 的斜齿轮的斜齿轮 KHa 1.01.11.21.4 KFa 表表10-4 接触疲劳强度计算用齿向载荷分布系数接触疲劳强度计算用齿向载荷分布系数KH 小齿轮支 承位置 软齿面齿轮硬齿面齿轮 对称布置非对称布置悬臂布置对称布置非对称布置悬臂布置 d 精度 b 67867867

33、8565656 1.0 40 80 - - - - - - - - 1.417 1.426 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 图图10-17 齿形系数齿形系数YFa 图图10-18 应力校正系数应力校正系数YSa 弹性模量弹性模量 E/MPa 齿轮材料齿轮材料 配对齿轮材料配对齿轮材料 灰灰 铸铸 铁铁球墨铸铁球墨铸铁铸铸 钢钢锻锻 钢钢夹布塑料夹布塑料 11.8 10417.3 10420.2 10420.6 1040.785104 锻锻 钢钢162.0181.4188.9189.956.4 铸铸 钢钢161.4180.5188.0 球墨铸铁球墨铸铁156.6173.9 灰灰 铸铸 铁铁143.7 表表10-5 弹性影响系数弹性影响系数ZE 注：表中所列夹布塑料的泊松比注：表中所列夹布塑料