华理通信原理、第七章 (正弦载波数字调制系统1)

1、1 第七章第七章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 7.1 引言引言 7.2 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 7.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能 7.4 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较 7.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统 7.6 改进的数字调制方式改进的数字调制方式 2 7.1 引言引言 v为什么调制？ p匹配带通信道传输特性：将基带信号变换成适合 在带通信道中传输的已调信号。 p有效地利用频带：实现信道的多路复用传输 (FDM)。 p天线设计：将基带信号加载到高频载波，可以减 小无线传输时所使用的天线尺寸，便

2、于实现。 无线通信时天线尺寸通常等于四分之一电无线通信时天线尺寸通常等于四分之一电 磁波磁波( (EM) )波长波长 p提高通信系统抗噪声/干扰性能。 mMHzf m f c Hzf 2 4 108 4 900 105 . 2 4 ,3000 3 n数字调制数字调制就是将数字符号变成适合于信道的波就是将数字符号变成适合于信道的波 形。所用的载波一般是余弦波形，调制信号为形。所用的载波一般是余弦波形，调制信号为 数字基带信号。利用基带信号控制载波的参数，数字基带信号。利用基带信号控制载波的参数， 使载波的参数携带基带信息，就完成了调制。使载波的参数携带基带信息，就完成了调制。 由于数字信息是离散

3、的，因此，调制后的载波由于数字信息是离散的，因此，调制后的载波 参数上只有有限个数值。类似于用数字信息控参数上只有有限个数值。类似于用数字信息控 制开关，从几个具有不同参量的独立震荡源中制开关，从几个具有不同参量的独立震荡源中 选择参量，因此，又称键控。选择参量，因此，又称键控。 4 数字调制与模拟调制的比较数字调制与模拟调制的比较 v数字调制与模拟调制的原理相同，调制的基本方数字调制与模拟调制的原理相同，调制的基本方 法是按基带调制信号的变化规律去改变高频载波法是按基带调制信号的变化规律去改变高频载波 某些参数某些参数(幅值、相位、频率幅值、相位、频率)的过程。的过程。 v数字调制与模拟调制

4、的不同之处在于，数字调制与模拟调制的不同之处在于，数字已调数字已调 信号参数取值离散，而模拟已调信号参数取值连信号参数取值离散，而模拟已调信号参数取值连 续续。 v根据已调信号的频谱结构，数字调制也可分为：根据已调信号的频谱结构，数字调制也可分为： p线性调制线性调制：从频谱上来看，已调信号的频谱结构与基：从频谱上来看，已调信号的频谱结构与基 带信号的频谱结构相同，只不过频率位置搬移了。带信号的频谱结构相同，只不过频率位置搬移了。 p非线性调制非线性调制：已调信号的频谱不再保持原来基带调制：已调信号的频谱不再保持原来基带调制 信号的频谱结构，有新的频率成分出现。信号的频谱结构，有新的频率成分出

5、现。 5 基带信号基带信号 FSKFSK信号信号 1 0 0 1 f1 f2 f2 f1 f1 f1 ASKASK信号信号 PSKPSK信号波形信号波形 图图6-1 6-1 正弦载波的三种键控波形正弦载波的三种键控波形 6 7.2 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 sn nTta )()( sn nTtgaty 抽样判决抽样判决 器器 基带脉冲基带脉冲 生成器生成器 载波调制载波调制 器器 信道信道 载波解调载波解调 器器 数字基数字基 带信号带信号 数字带数字带 通信号通信号 比特流比特流 数字载波传输系统方框图数字载波传输系统方框图 7 7.2.1 二进制振幅键控（二进制振幅键控（2A

6、SK） ASK：Amplitude Shift Key ASKASK：利用数字基带信号控制载波的幅度。：利用数字基带信号控制载波的幅度。 已调信号 调制信号 P P an 11 , 0 ，概率 概率 tnTtgate c n sno cos n sn nTtgats 8 2ASK信号的产生信号的产生 v模拟相乘法 v数字键控法：利用数字基带信号控制载波的幅值 2ASK信号也被称为通信号也被称为通-断键控断键控(OOK,On-Off Keying)信号信号 s(t) 载波载波开关电路开关电路 t c cos 通通-断键控断键控(OOK,On-Off Keying) ss n nc o TntnT

7、 a at te1 00 1cos 基带脉冲基带脉冲 生成器生成器 sn nTta )()( sn nTtgats 单极性不归零单极性不归零 基带脉冲序列基带脉冲序列 a an n取取0 0或或1 1 t c cos teo 9 若基带脉冲为矩形脉冲波形，则在一个码元周期内，若基带脉冲为矩形脉冲波形，则在一个码元周期内，ASK 信号可以表示为信号可以表示为 s o ask Tt te tte te 0 00 1 cos 01 y(t) eASK(t) 1 0 0 1 A A 0 0 -A-A 1 11 10 00 0 t t T Tb b (a) ASK(a) ASK信号波形信号波形 基带信号

8、波形基带信号波形 ASKASK信号波形信号波形 10 2ASK信号功率谱信号功率谱 ttstnTtgate ccsn coscos 0 cscsE ffPffPfP 4 1 ss m sssss TftgfGwhere mffmfGPffGPPffP 1, 11 22 11 fGPffGPPffP sss 2 2 2 2 011 0, 0 s mfGm当 ccs ccsE ffffGPf ffGffGPPffP 2 2 2 22 01 4 1 1 4 1 12 ccs ccsE ffffGf ffGffGffPP 2 2 22 0 16 1 16 1 2/ 1 ，当 s s s fT fT T

9、fG sin cc sc sc sc scs E ffff Tff Tff Tff TffT fP 16 1 sinsin 16 22 13 Ps(f) f Pe(f) f 0 0 fc-fc 1/TS fc-fsfc+fs 下边 带 上边 带 下边 带 上边 带 14 频谱特性频谱特性 2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组 成，其中连续谱取决于成，其中连续谱取决于g(t)经线性调制后的双边经线性调制后的双边 带谱，离散谱则由载波分量决定。带谱，离散谱则由载波分量决定。 2ASK信号的频谱只是将基带信号的频谱沿频率信号的频谱只是将基带信号的频谱沿频率

10、 轴平移了一个轴平移了一个fc,而基带信号的频谱结构并不改变。而基带信号的频谱结构并不改变。 基带信号带宽为基带信号带宽为fs,2ASK信号带宽为信号带宽为2fs。频带利频带利 用率仅为直接传输基带信号的用率仅为直接传输基带信号的1/2。 15 2ASK信号的非相干解调信号的非相干解调 定时脉冲定时脉冲 带通带通 滤波器滤波器 半波或全半波或全 波整流器波整流器 低通低通 滤波器滤波器 抽样抽样 判决器判决器 输出输出 tn teo tntetr Ro c f fH f ttnttntn csccR sincos f ty 包络检波包络检波 窄带高斯噪声窄带高斯噪声 G BB2 cG fBB

11、BG：基带信号带宽：基带信号带宽 16 0sincos 1sincos1 ncscc ncscc Ro attnttn attnttn tntetr 0 11 22 2 2 n nc atntn atntn ty sc s 判决规则判决规则(二元单极性不归零基带信号的判决规则二元单极性不归零基带信号的判决规则)： 0 2 1 1 2 1 ns ns anTyif anTyif 17 2ASK信号信号的相干解调的相干解调 带通带通 滤波器滤波器 低通低通 滤波器滤波器 抽样抽样 判决器判决器 输出输出 tn teo tntetr Ro G BB2 c f fH f cG fBB f ty t c

12、 cos 载波提取电路载波提取电路 ty 定时脉冲定时脉冲 时钟提取电路时钟提取电路 ttnttntn csccR sincos窄带高斯噪声窄带高斯噪声 18 02sin 2 2cos1 2 12sin 2 2cos1 2 2cos1 2 1 0sincoscos 1sincoscoscos cos 2 22 nc s c c nc s c c c nccscc nccsccc c at tn t tn at tn t tn t atttnttn atttnttnt ttrty 0sincos 1sincos1 ncscc ncscc Ro attnttn attnttn tntetr 19

13、0 2 1 1 2 1 2 1 nc nc atn atn ty 低通滤波之后，低通滤波之后，2 2倍频被滤掉，只留下低频信号：倍频被滤掉，只留下低频信号： 系数系数1/21/2不影响结果，可以调整滤波器增益，使不影响结果，可以调整滤波器增益，使 0 11 nc nc atn atn ty 判决规则判决规则(二元单极性不归零基带信号的判决规则二元单极性不归零基带信号的判决规则)： 0 2 1 1 2 1 ns ns anTyif anTyif 20 2ASK频带传输系统频带传输系统 基带脉冲基带脉冲 生成器生成器 sn nTta )( sn nTtga 单极性不归零单极性不归零 基带脉冲序列基

14、带脉冲序列 an取取0 0或或1 1 tA c cos teASK 定时脉冲定时脉冲 带 通带 通 滤波器滤波器 抽样抽样 判决器判决器 输出输出 tn 时钟提取电路时钟提取电路 n a 理想限理想限 带特性带特性 t c cos 低通滤波低通滤波 器器 频带频带 信道信道 相干相干 解调解调 21 7.2.2 7.2.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK2FSK） FSK:Frequency Shift KeyFSK:Frequency Shift Key FSKFSK：利用数字基带信号控制载波的频率。：利用数字基带信号控制载波的频率。 FSKFSK信号的产生信号的产生 模拟调频法模

15、拟调频法 基带脉冲基带脉冲 生成器生成器 sn nTta )( sn nTtga 基带脉冲序列基带脉冲序列 teFSK 模拟模拟 调频器调频器 (a)(a)相位连续相位连续FSKFSK调制调制 22 若基带脉冲为矩形脉冲波形，则在一个码元周期内，若基带脉冲为矩形脉冲波形，则在一个码元周期内，FSK 信号可以表示为信号可以表示为 sFSK Tt tA tA te 0 0 cos 1 cos 2 1 K K s(t)s(t) f f1 1 载波载波 。 。 。 e e0 0(t)(t) 天关电路天关电路 (b)(b)相位不连续相位不连续FSKFSK调制调制 f f2 2 载波载波 基带脉冲序列基带

16、脉冲序列 数字键控法数字键控法 23 基带信号基带信号 FSKFSK信号信号 1 0 0 1 f1 f2 f2 f1 f1 f1 f2 f2 ASKASK信号信号 ASKASK信号信号 FSKFSK信号为两个不同频率交替发送的信号为两个不同频率交替发送的ASKASK信号的和。信号的和。 24 FSKFSK信号为两个不同频率交替发送的信号为两个不同频率交替发送的ASKASK信号的和。信号的和。 n n sn n n snFSK tnTtga tnTtgate 2 1 cos cos P P an 11 , 0 ，概率 概率 P P an ，概率 概率 1 1, 0 25 2FSK信号功率谱信号功

17、率谱 ttsttste nTtgats nTtgats sn sn 22110 2 1 coscos css cssE ffPffP ffPffPfP 22 11 1 1 4 1 4 1 26 22 2 22 2 2 2 2 11 2 2 2 2 1 2 1 0 4 1 1 4 1 01 4 1 1 4 1 ffffGPf ffGffGPPf ffffGPf ffGffGPPffP s s s sE 27 22 11 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 0 16 1 16 1 2/ 1 ffff ffffGf ffGffG ffGffGffP P s sE ，当 28 22 11 2 2

18、2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 16 1 sinsin sinsin 16 2/ 1 ffff ffff Tff Tff Tff Tff Tff Tff Tff TffT fP P s s s s s s s ss E ，当 29 Px(f) f 0 1/TS Sy() f 0 0 f1f2 f2-fs f1+fs fo=(f1+ f2)/2 30 2FSK信号功率谱信号功率谱 2 21 0 ff f f1=f0+0.4*fs f2=f0-0.4*fs f0 0 f f1=f0+fs f2=f0-fs f1=f0+0.5*fs f2=f0-0.5*fs s s T f 1 f0-fs

19、f0+fs f1-f2fs，双峰双峰 31 f1=f0-0.4fs f2=f0+0.4fs f00 f f1=f0-0.5fs f2=f0+0.5fs 210 2 1 fff fP E f1=f0-fs f2=f0+fs f0 -fsf0 +fsf0 -2fsf0 +2fs 2FSK信号所需信号所需 的第一零点带宽的第一零点带宽 s ffff2 12 s fff2 12 32 v频谱特性频谱特性 p2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组 成，其中连续谱由两个双边谱叠加而成，而离成，其中连续谱由两个双边谱叠加而成，而离 散谱则出现在两个载频上。散谱则出现

20、在两个载频上。 p若两个载频之差较小，比如小于若两个载频之差较小，比如小于fs,则连续谱出则连续谱出 现单峰；若载频之差逐步增大，即现单峰；若载频之差逐步增大，即f1与与f2的距离的距离 增加，则连续谱将出现双峰。增加，则连续谱将出现双峰。 p非线性调制。非线性调制。CCITT推荐在话音频带内低于推荐在话音频带内低于 1200bit/s数据率时采用数据率时采用FSK方式，衰落信道中方式，衰落信道中 也广泛使用。也广泛使用。 p基带信号带宽为基带信号带宽为fs,2FSK信号带宽为信号带宽为 s ffff2 21 33 2FSK信号的非相干解调信号的非相干解调 f1 抽样脉冲抽样脉冲 带通带通 滤

21、波器滤波器 包络包络 检波器检波器 抽样抽样 判决器判决器 输出输出 带通带通 滤波器滤波器 包络包络 检波器检波器 f2 FSK 信号信号 teo ty1 ty2 tx1 tx2 tn tr 0 1 21 21 xx xx 1 f f G Bf 1G Bf 1 2 f f G Bf 2 G Bf 2 34 ss n n TntnT atntA atntA tr1 0cos 1cos 2 1 ss nsc nsc TntnT attnttn attnttntA ty1 0sincos 1sincoscos 1111 11111 1 ss nsc nsc TntnT attnttn attntt

22、ntA ty1 1sincos 0sincoscos 2222 22222 2 0 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 nsc nc atntn atntnA tx s 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 nsc nsc atntn atntnA tx 0 1 21 21 n n axx axx 35 2FSK信号的相干解调信号的相干解调 带通带通 滤波器滤波器 抽样抽样 判决器判决器 输出输出 抽样脉冲抽样脉冲 带通带通 滤波器滤波器 F S K 信号信号 teo ty1 ty2 tx1 tx2 tn tr 0 1 21 21 xx xx t 1 cos t 2 cos 低通滤低

23、通滤 波器波器 低通滤低通滤 波器波器 ty1 ty2 G B f 1 f f G Bf 1G Bf 1 2 f f G Bf 2 G Bf 2 f1 f2 G B f 36 02sin 2 2cos1 2 12sin 2 2cos1 2 2cos1 2 0sincoscos 1sincoscoscos 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1111 2 1 1111 2 11 2 1 n sc n sc nsc nsc at tn t tn at tn t tn t A atttnttn atttnttntA ty ss n n TntnT atntA atntA tr1 0cos 1cos

24、2 1 ss nsc nsc TntnT attnttn attnttntA ty1 0sincos 1sincoscos 1111 11111 1 ss nsc nsc TntnT attnttn attnttntA ty1 1sincos 0sincoscos 2222 22222 2 37 低通滤波之后，低通滤波之后，2倍频被滤掉，只留下低频信号：倍频被滤掉，只留下低频信号： 0 1 21 21 n n axx axx 12sin 2 2cos1 2 02sin 2 2cos1 2 2cos1 2 1sincoscos 0sincoscoscos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22

25、22 2 2 2222 2 22 2 2 n sc n sc nsc nsc at tn t tn at tn t tn t A atttnttn atttnttntA ty 0 2 1 1 2 1 2 1 1 1 nc nc atn atn A tx 1 2 1 0 2 1 2 2 2 2 nc nc atn atn A tx 38 2PSK2PSK调制器及其波形调制器及其波形 PSKPSK：利用数字基带信号控制载波的相位。：利用数字基带信号控制载波的相位。 基带脉冲基带脉冲 生成器生成器 sn nTta )()( sn nTtgaty 双极性不归零双极性不归零 基带脉冲序列基带脉冲序列 a

26、 an n取取-1-1或或1 1 tA 0 cos tsPSK tnTtgaAts snPSK0 cos 若基带脉冲为矩形脉冲波形，则在一个码元周期内，若基带脉冲为矩形脉冲波形，则在一个码元周期内，PSK 信号可以表示为信号可以表示为 sPSK Tt tA tA ts 0 1 cos 0 cos 0 0 39 基带信号波形基带信号波形 PSKPSK信号波形信号波形 绝对码绝对码 载波载波 sPSK(t) 0 s(t) 移相移相 载波载波 k 基带信号基带信号 1 0 0 1 0 1 1 0 40 2PSK信号功率谱信号功率谱 ttstnTtgate ccsn coscos 0 cscsE ff

27、PffPfP 4 1 ccs ccsE ffffGPf ffGffGPPffP 2 2 2 22 021 4 1 1 4 1 41 22 16 1 2/ 1 ccsE ffGffGffPP，当 s s s fT fT TfG sin 22 sinsin 16 sc sc sc scs E Tff Tff Tff TffT fP 42 2PSK信号功率谱信号功率谱 Sx() 0 Sy() 0 c-c 43 2PSK2PSK的相干解调器的相干解调器 定时脉冲定时脉冲 带通带通 滤波器滤波器 低通低通 滤波器滤波器 抽样抽样 判决器判决器 输出输出 tn tsPSK tnts iPSK tg BB2

28、 c f fH f 窄带高斯白噪声ttnttntn osoci sincos ctg fBB f ty t o cos 载波提取电路载波提取电路 ty 时钟提取电路时钟提取电路 44 1sincos 0sincos 0, 0, ncscc ncscc Ro attnttnA attnttnA tntetr 12sin 2 2cos1 2 2cos1 2 02sin 2 2cos1 2 2cos1 2 1sincoscoscos 0sincoscoscos cos 0, 0, 0, 22 0, 22 nc s c c c nc s c c c nccsccc nccsccc c at tn t

29、tn t A at tn t tn t A atttnttntA atttnttntA ttrty 1 2 1 2 0 2 1 2 0, 0, nc nc atn A atn A ty 低通滤波之后，低通滤波之后，2倍频被滤掉，只留下低频信号：倍频被滤掉，只留下低频信号： 45 判决原则：判决原则： 10 00 0, 0, ns ns anTy anTy 系数系数1/2不影响结果，可以调整滤波器增益，使不影响结果，可以调整滤波器增益，使 1 0 0, 0, nc nc atnA atnA ty 2PSK的缺点在于，系统存在的缺点在于，系统存在“倒倒现象现象”或或“反向工作反向工作” 现象，导致

30、现象，导致2PSK通信过程中出错。通信过程中出错。 46 LPF LPF 环路滤波环路滤波VCO 90O teo 3 v 1 v 2 v 4 v v 5 v 6 v 7 v 载波恢复电路：科斯塔斯环载波恢复电路：科斯塔斯环 VCO: Voltage Controlled Oscillator 电压可控振荡器电压可控振荡器 47 tvtv cc sin,cos 21 ttAstnTtgaAte ccsno coscos tts A tttAstv ccc 2coscos 2 coscos 3 tts A tttAstv ccc 2sinsin 2 sincos 4 cos 2 5 ts A tv

31、 sin 2 6 ts A tv 2sin 8 2 657 ts A vvtv 其中其中 是是VCO输出信号与接收的输出信号与接收的PSK信号载波的相位差。信号载波的相位差。 低通滤波之后，低通滤波之后，2倍频倍滤掉，只留下低频信号倍频倍滤掉，只留下低频信号 48 在基带信号为双极性矩形脉冲时在基带信号为双极性矩形脉冲时 v( ) 2 - 0 v( )控制控制VCO。由图可以看出，。由图可以看出，VCO的稳定工作点在的稳定工作点在n 上上(即即 )，也就是说，压控振荡器输出的载波可能，也就是说，压控振荡器输出的载波可能 和接收信号载波相同，也可能相位相差和接收信号载波相同，也可能相位相差 。这

32、就是相位关。这就是相位关 系的不确定性，称为系的不确定性，称为0、 相位模糊度。相位模糊度。 2sin 8 A v 1 2 2 sn nTtgats 02sin 49 相位模糊相位模糊 1 0 0 1 0 1 1 0 (0) ( ) ( ) (0) ( ) (0) (0) ( ) 信源信源 码元相位码元相位 载波相位载波相位 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) 极性极性 (+) (-) (-) (+) (-) (+) (+) (-) 判决判决 1 0 0 1 0 1 1 0 载波相位载波相位 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 极性极性

33、(-) (+) (+) (-) (+) (-) (-) (+) 判决判决 0 1 1 0 1 0 0 1 相位相位 跳变跳变 (倒倒) 50 二进制相对二进制相对(差分差分)移相键控移相键控2DPSK 为了解决由于相位模糊所产生的“倒现象”问题，可以采 用相对（差分）移相2DPSK数字调制技术。 二进制差分移相键控2DPSK是利用前后相邻码元的相对载波 相位差值去表示数字信息的一种二进制数字调制方法。 假定相邻码元的相对相位偏移为 （当前码元初相与前 一码元初相之差），则 00 1 k k a a CCITT标准标准 51 2DPSK波形示意图波形示意图 2PSK信号信号 (0) ( ) (

34、) (0) ( ) (0) (0) ( ) 载波载波 1 0 0 1 0 1 1 0 数字信息数字信息 1 0 0 0 1 1 0 1 1 (0) ( ) ( ) ( ) (0) (0) ( ) (0) (0) 2DPSK信号信号 绝对码绝对码ak 相对码相对码bk 2mod1 kkk bba 52 2DPSK信号的产生信号的产生 数字键控法：利用数字基带信号控制载波的相位 模拟相乘法 单双单双 极性极性 变换变换 n a )()( sn nTtgdty 双极性不归双极性不归 零脉冲序列零脉冲序列 teo n b 基带脉冲基带脉冲 生成器生成器 tA c cos n d模二加模二加 dn取取-

35、1-1或或1 1 绝对码到相对码变换绝对码到相对码变换 时延时延Ts 载波载波开关电路开关电路 t c cos teo 180o移相移相 180o 0o s(t) 绝对码到相对码变换绝对码到相对码变换 时延时延Ts 53 2DPSK信号解调信号解调 相干解调相干解调 差分解调：直接比较前后码元的相位差差分解调：直接比较前后码元的相位差00 1 DPSK 信号信号 n b 定时脉冲定时脉冲 带通带通 滤波器滤波器 低通低通 滤波器滤波器 抽样抽样 判决器判决器 tn ty t c cos 载波提载波提 取电路取电路 tr 时钟提时钟提 取电路取电路 码反码反 变换变换 n a t y DPSK

36、信号信号 定时脉冲定时脉冲 带通带通 滤波器滤波器 低通低通 滤波器滤波器 抽样抽样 判决器判决器 tn ty 延迟延迟Ts tr 时钟提时钟提 取电路取电路 n a t y 54 2DPSK信号的相干解调信号的相干解调 0sincoscos 1sincoscos ncsccc ncsccc bttnttntA bttnttntA tr 02sin 2 2cos1 2 2cos1 2 12sin 2 2cos1 2 2cos1 2 0sincoscoscos 1sincoscoscos cos 22 22 nc s c c c nc s c c c nccsccc nccsccc c bt t

37、n t tn t A bt tn t tn t A btttnttntA btttnttntA ttrty 55 0 2 1 2 1 2 1 2 nc nc btn A btn A ty 低通滤波之后，低通滤波之后，2倍频倍滤掉，只留下低频信号：倍频倍滤掉，只留下低频信号： 2mod1 nnn bba 相对码到绝对码的反变换相对码到绝对码的反变换 56 2DPSK信号中无相位模糊问题信号中无相位模糊问题 载波载波 1 0 0 1 0 1 1 0 数字信息数字信息 1 0 0 0 1 1 0 1 1 (0) ( ) ( ) ( ) (0) (0) ( ) (0) (0) 2DPSK信号信号 绝对

38、码绝对码ak 相对码相对码bk 载波载波 2DPSK信号信号 0 1 1 1 0 0 1 0 0 相对码相对码bk 相位相位 跳变跳变 (倒倒) 2mod1 nnn bba 始终成立始终成立 57 7.2 二进制数字调制系统抗噪声性能分析二进制数字调制系统抗噪声性能分析 通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响 的能力。 误码率是数字通信系统衡量抗噪声性能的重要指标， 系统总的误码率定义为：将数字符号“1”误判为“0” 的错误概率与将“0”误判为“1”的错误概率的统计 平均，即 抗噪声性能分析的假定条件： 数字信源等概率发送二进制数字符号0和1； 信道为恒参信道； 噪声为零均值、方差为 的

39、加性高斯白噪声； 2 n 010101 nnnnnne aaPaPaaPaPP 58 2ASK数字调制系统的误码率数字调制系统的误码率 2ASK信号的相干解调的判决变量信号的相干解调的判决变量 0 1 nc nc atn atnA ty 类似于无码间干扰的单类似于无码间干扰的单 极性二元码的基带传输极性二元码的基带传输 0/1等概时等概时,判决变量服从判决变量服从 高斯分布时的最佳判决门限高斯分布时的最佳判决门限AVd 2 1 * 2 2 2 2 2 42 exp 2 1 10 n A n n nn A Qdx Ax aaP 2 2 2 2 2 42 exp 2 1 01 n A n n nn

40、 A Qdx x aaP 4 0.5erfc 24 010101 2 2 rr Q A Q aaPaPaaPaPP n nnnnnne 2 2 2 n A r 59 2ASK数字调制系统的误码率数字调制系统的误码率(续续) 2ASK信号的非相干解调的判决变量（可选）信号的非相干解调的判决变量（可选） 0 1 22 2 2 2 1 nsc nsc atntnty atntnAty ty 由概率论可知由概率论可知 0 2 exp)( 1 2 exp)( 2 2 2 2 0 2 22 2 0 2 1 1 n nn n nnn a xx xyPxf a AxAx I x xyPxf I0(t)为一类零

41、阶修正为一类零阶修正Bessel函数。函数。 y1(t)服从广义服从广义Rayleigh分布，分布，y2(t)服从服从Rayleigh分布分布 60 若假定判决门限为若假定判决门限为 ，则，则 * d V n d n V nnn V nnn nn VA Q dx AxAx I x dx AxAx I x aaP d d * 2 22 2 0 2 0 2 22 2 0 2 ,1 2 exp1 2 exp10 * * dx x xI xQ 2 exp, 22 0 Marcum Q函数函数 2 2 * 2 2 2 2 exp 2 exp01 * n d V nn nn V dx xx aaP d 6

42、1 非相干解调通常设计非相干解调通常设计 工作在信噪比较理想工作在信噪比较理想 的区域的区域 010101 nnnnnne aaPaPaaPaPP 2 2 * 2 exp 2 1 ,1 2 1 n d n d n e VVA QP 最佳门限的确定最佳门限的确定 2 * 0 2 2 * 2 * 1 ln 2 n d n dd AV I A VyPVyP 2 * 2 * 0 2 2 ln1 2 n d n d n AVAV I A N S 2 2 * 2 * 0 2 2 4 1 ln1 2 n d n d n AVAV I A N S 2 2* * 42 nn d d AVA V 22 2 * 2

43、* n d nd V V 0/1等概等概 62 2ASK数字调制系统的误码率数字调制系统的误码率(续续) 2ASK信号的非相干解调的误码率信号的非相干解调的误码率 用平均信号功率用平均信号功率S与噪声方差与噪声方差N的表示的表示2ASK信号的相干与非信号的相干与非 相干解调的误码率为相干解调的误码率为 2 2 2 2 8 exp 2 1 4 ,1 2 1 nnn e AAA QP 1 1 0.5exp 442 r e rr Perfc r 4 exp 2 1 4 exp 2 1 44 1 4 exp 2 1 2 ,21 2 1 1 rrr erfc rr rQP rr e 相干解调相干解调 非

44、相干解调非相干解调 63 -5051015 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0 SNR,dB Pe coherent OOK(2ASK) noncoherent OOK 2ASK数字调制系统的误码率数字调制系统的误码率(续续) 在信干比足够大时，在信干比足够大时，2ASK数字调制系统的相干接数字调制系统的相干接 收和非相干接收的误码率性能相差不大。收和非相干接收的误码率性能相差不大。 64 2FSK数字调制系统的误码率数字调制系统的误码率 2FSK信号的相干解调的判决变量信号的相干解调的判决变量 信源发送信源发送“1”和和“0”时两个通道接收到的判决变量时两

45、个通道接收到的判决变量 为为 接收端在下述条件下将出现误判：接收端在下述条件下将出现误判： 0 1 1 1 1 nc nc atn atnA tx 1 0 2 2 2 nc nc atn atnA tx tnAtxtntxa tntxtnAtxa ccn ccn 2211 2211 ,:0 ,:1 0:0 0:1 21212 21211 tnAtntxtxtza tntnAtxtxtza ccn ccn 65 2FSK数字调制系统的误码率数字调制系统的误码率(续续) 即 显然 在在0/1等概时，等概时，2FSK数字调制系统相干解调的最佳判决门限数字调制系统相干解调的最佳判决门限 与数字基带传输

46、系统采用双极性波形时相同，即与数字基带传输系统采用双极性波形时相同，即 则相干解调时则相干解调时2FSK的误码率为的误码率为 001,010 21 zPaaPzPaaP nnnn 2 21212 2 21211 2 , 2 , ncc ncc ANtnAtntxtxtz ANtntnAtxtxtz 2 exp 222 1 22 1 4 exp 22 1 2 1 4 exp 22 1 2 1 1 12 0 2 2 2 0 2 2 2 2 2 rrr erfc A erfc dx Ax dx Ax P r A r n n n n n e n 0 * d V 66 2FSK数字调制系统的误码率数字调

47、制系统的误码率(续续) 2FSK信号非相干解调时的判决变量（可选）信号非相干解调时的判决变量（可选） 接收端在下述条件下将出现误判接收端在下述条件下将出现误判 tntnAtxtntntxa tntntxtntnAtxa scscn scscn 2 2 2 22 2 1 2 11 2 2 2 22 2 1 2 11 ,:0 ,:1 0:0 0:1 212 211 txtxtza txtxtza n n 0 2 exp 1 2 exp 2 2 2 1 2 22 2 0 2 1 1 1 n nn x n nnn x a xx xxPxf a AxAx I x xxPxf 67 1 2 exp 0 2

48、 exp 2 2 2 2 2 22 2 0 2 2 2 2 n nn x n nnn x a xx xxPxf a AxAx I x xxPxf 1 x 2 x 21 xx 2 exp 2 1 4 exp 2 1 2 2 exp 10 2 2 2 22 0 22 0 21 21 rA dx AxAx I x dydxyfxf xxPaaP n nn o n xy xx nn 68 -5051015 10 -6 10 -4 10 -2 10 0 SNR,dB Pe coherent 2FSK non-coherent 2FSK 2FSK数字调制系统的误码率数字调制系统的误码率(续续) 同理同理

49、0/1等概时等概时2FSK数字信号非相干解调的误码率为数字信号非相干解调的误码率为 2 exp 2 1 01 21 r xxPaaP nn 2 exp 2 1r P e 2ASK 3dB 69 2PSK数字调制系统的误码率数字调制系统的误码率 2PSK信号相干解调的判决变量信号相干解调的判决变量 接收端在下述条件下将出现误判：接收端在下述条件下将出现误判： 0 1 0, 0, nc nc atnA atnA ty 0:0 0:1 0, 0, tnAtya tnAtya cn cn 2 2 0 2 2 2 exp 2 1 10 nn n nn A Qdx Ax aaP 2 2 0 2 2 2 e

50、xp 2 1 01 nn n nn A Qdx Ax aaP 70 2PSK数字调制系统的误码率数字调制系统的误码率(续续) 2PSK信号相干解调的误码率为信号相干解调的误码率为 2DPSK信号差分相干解调系统的误码率（无需码变换）信号差分相干解调系统的误码率（无需码变换） 2DPSK信号相干检测系统的误码率信号相干检测系统的误码率 （由（由2PSK相干解调误码率和码变换错误率两部分组成）相干解调误码率和码变换错误率两部分组成） rerfcP e 2 1 rP e exp 2 1 2 )(1 2 1 rerfP e 71 -5051015 10 -6 10 -4 10 -2 10 0 SNR*

51、,dB Pe coherent 2PSK 2DPSK, Differential detection 2ASK 3dB 2FSK 3dB 72 2DPSK信号的抗噪声性能信号的抗噪声性能（可选）（可选） 2DPSK信号的差分检测误码率性能： 相邻的两个相对码元共有四种可能的组合，即 在0/1等概时，若假定 则两种组合 或 出现的概率相等，且均为1/4。不失一般性，考 虑组合 ttnttnAttnttnAty cscccscc sincossincos 2,2,1 ,1 , 1 , 0,0 , 1,:1 0 , 0,1 , 1,:0 1 1 nnn nnn bba bba 1 , 1, 1 nn

52、 bb 2 2,1 , 2 2,1 , 2 2,1 , 2 2,1 , 2,1 ,2,1 , 2 8 1 2 1 2 1 tntntntn tntntntnA tntntnAtnAty sscc sscc sscc 低通滤波滤掉低通滤波滤掉2 2倍频分量倍频分量 0 n a 0 , 0, 1 nn bb 1 , 1, 1 nn bb 73 2DPSK信号的抗噪声性能信号的抗噪声性能(续续) 对应的差分检测判决规则为 即发送的绝对码为 ，接收判决为 的概率为 10 00 ns ns anTy anTy 0 n a 1 n a 21 001RRPyPaaP nn 2 2,1 , 2 2,1 ,2

53、2 2,1 , 2 2,1 ,1 2 tntntntnR tntntntnAR sscc sscc 广义广义Rayleigh分布分布 Rayleigh分布分布 2 2 2 2 2 22 2 0 2 1 4 exp 2 4 4 exp 2 2 1 nn R nnn R rr rRPrf ArAr I x rRPrf 74 可以推导发送可以推导发送 时的出错概率也为时的出错概率也为 同理同理 2DPSK信号的抗噪声性能信号的抗噪声性能(续续) 1 r 2 r r A dr ArAr I r drdrrfrf RRPaaP n nn o n rr RR nn exp 2 1 2 exp 2 1 4

54、42 exp 2 01 2 2 1 2 22 1 0 2 1 2 1 0 1221 21 12 21 2 2 A S 0 , 0, 1 nn bb raaP nn exp 2 1 01 raaP nn exp 2 1 10 rP e exp 2 1 75 中间连续中间连续n个个 相对码错误相对码错误 首尾两个相对码正确首尾两个相对码正确 2DPSK信号的抗噪声性能信号的抗噪声性能(续续) 2DPSK信号的相干检测误码率性能： 已知相对码元采用2PSK调制时相干检测的可靠性能为 相对码到绝对码的反变换 ，在相对码到绝 对码的反变换过程中，无论相对码出现多个连续的错误， 只要错误的相对码元前后的码

55、元关系正确，则只会引起 两个绝对码元错误，即绝对码的错误概率为 ,2 , rQP symbole 2mod1 nnn bba ;222 21 ne PPPP n een PPP 2 1 rQrQPPP eee 212212 76 同步检同步检 测输出测输出 0010011010 码变换码变换 输出输出 011010111 同步检同步检 测输出测输出 0010111010 码变换码变换 输出输出 011100111 发送数发送数 字信息字信息 0010110111 77 同步检同步检 测输出测输出 0010100110 码变换码变换 输出输出 011110101 发送数发送数 字信息字信息 00

56、10110111 从上面可以看出：相干解调错一位，码变换错两位；从上面可以看出：相干解调错一位，码变换错两位； 相干解调错连续两位，码变换也错两位；相干解调相干解调错连续两位，码变换也错两位；相干解调 错连续错连续n为，码变换也错两位；故（假设为，码变换也错两位；故（假设Pn表示相干表示相干 解调错连续解调错连续n位的概率）位的概率） 78 -505101520 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0 SNR*,dB Pe Coherent 2PSK Coherent 2DPSK Differential 2DPSK 2FSK 2ASK 79 例例7.1设某设某

57、OOK信号的码元速率信号的码元速率RB4.8 106Bd,采用包络采用包络 检波法或同步检测法解调。已知接收端输入信号的幅度检波法或同步检测法解调。已知接收端输入信号的幅度 a1mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 2 10-15W/Hz。试求：。试求： 1)包络检波法解调时系统的误码率；包络检波法解调时系统的误码率； 2)同步检测法解调时系统的误码率。同步检测法解调时系统的误码率。 解：解：OOK的码元速率的码元速率RB4.8 106Bd，接收端带通滤波器，接收端带通滤波器 的近似带宽为的近似带宽为B=2RB= 9.6 106Hz 带通滤波器输出噪声的平均功率为带通滤波器输出噪声的平均功率为 =1.9210-8W 输入信噪比输入信噪比r= =26 故（故（1）包络检波法解调时的误码率为）包络检波法解调时的误码率为 Pe=0.5e-r/4=7.510-4 （2）同步检波法解调时的误码率为）同步检波法解调时的误码率为 Pe=0.5erfc(r1/2/2)=1.66 10-4 Bn n 0 2 ）（ 22 2/ n a 80 例例7,2 采