大学物理(上)复习公式

1、公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 第一章第一章 质点运动学质点运动学 )( ),( ),( ),(tattrtr v 12 rrr t r d d v 2 2 d d d d t r t a v t trr 0 0 dv t ta 0 d v积分形式积分形式 微分形式微分形式 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 二、圆周运动二、圆周运动 ttt ere t a d dv 反映反映，速度变化时不是常量。，速度变化时不是常量。 d d 2 n t n e rt e a v v 反映反映，一般不为常量。，一般不为常量。 切向加速度切向

2、加速度 法向加速度法向加速度 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 0, 0 ) 1 ( nt aa v 0, 0 )2( nt aa v 0, 0 ) 3( nt aa v 0, 0 )4( nt aa v 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 三、三、相对运动相对运动 2.2.位移的相对性位移的相对性 turr 3. 3. 速度的相对性速度的相对性 4. 4. 加速度的相对性加速度的相对性 1. 1. 位矢的相对性位矢的相对性 rtur 牵连相对绝对 vvv 相对绝对 aa 牵连量相对量绝对量 相对性相对性 公式公式 大学物理上复

3、习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 第二章第二章 牛顿定律牛顿定律 牛顿定律的应用牛顿定律的应用 解题步骤解题步骤 隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 力的累积效果力的累积效果 力的时间累积作用力的时间累积作用 冲量冲量 的效果的效果dtF 动量定理动量定理 力的空间累积作用力的空间累积作用 功功 的效果的效果ldF 功能原理功能原理 动量守恒定律动量守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律 第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律

4、 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 一、力的时间累积作用一、力的时间累积作用 1. 冲量冲量 2. 动量定理动量定理 3. 动量守恒定律动量守恒定律 2 1 d t t tFI PPtF P P t t 2 1 2 1 dd 合 i i i i i mppFv ， 合 时0 二、力的空间累积作用二、力的空间累积作用 1. 功功 3. 功能原理功能原理 4. 机械能守恒定律机械能守恒定律 B A rFWW dd 2. 动能原理动能原理 W外W内EKB - EKA EEEWW Pk 非内外 常常数数时时 Pk EEEWW，非内外0 公式公式 大学物理上复习大学物理

5、上复习 物理学物理学 第五版第五版第四章第四章 刚体的转动刚体的转动 一、转动定律一、转动定律 t JJM d d 2 iir mJ 二、转动惯量二、转动惯量 J 力矩是刚体获得角加速度的原因。力矩是刚体获得角加速度的原因。 反映刚体的转动惯性反映刚体的转动惯性. 1. 影响转动惯量的三个要素影响转动惯量的三个要素: (1) 体密度体密度 (2) 几何形状几何形状 (3) 转轴的位置转轴的位置 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 2. 常见几何刚体的转动惯量常见几何刚体的转动惯量 圆环圆环(薄圆筒薄圆筒)中心轴中心轴 圆盘圆盘(圆柱圆柱)中心轴中心轴 细棒中心轴

6、细棒中心轴细棒一端轴细棒一端轴 球体直径轴球体直径轴 圆筒中心轴圆筒中心轴 2 12 1 mlJ 2 3 1 mlJ 2 mRJ 2 2 1 mRJ 2 5 2 mRJ )( 2 1 2 2 2 1 RRmJ 3. 平行轴定理平行轴定理 2 mdJJ c 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 二、力矩的时间累积作用二、力矩的时间累积作用 1. 角冲量角冲量 3. 角动量定理角动量定理 4. 角动量守恒定律角动量守恒定律 JL tM d 2. 角动量角动量 LJJtM t t z 12 2 1 d 常量即JLMz 0 0，时时 1. 功功 2. 动能原理动能原理 三

7、、力矩的空间累积作用三、力矩的空间累积作用 2 1 d MW 2 1 2 2 2 1 2 1 JJW 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 二、理想气体的压强公式二、理想气体的压强公式 k nP 3 2 理想气体的压强公式理想气体的压强公式 宏观上，气体作用于容器器壁单位面积的正压力宏观上，气体作用于容器器壁单位面积的正压力, 即即 p = F/S . 微观上，大量分子作无规热运动，对器壁的撞击力。微观上，大量分子作无规热运动，对器壁的撞击力。 一、理想气体物态方程一、理想气体物态方程 RT M m pV NkTpV 公式公

8、式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 kTm k 2 3 2 1 2 v 三、理想气体温度公三、理想气体温度公 式式 宏观上，物体的冷热程度宏观上，物体的冷热程度. 微观上，大量分子作热运动的剧烈程度微观上，大量分子作热运动的剧烈程度. 平均平动动能平均平动动能 四、自由度、内能和能量均分定理四、自由度、内能和能量均分定理 1. 1. 理想气体分子自由度理想气体分子自由度 3i 刚性双原刚性双原 子分子子分子 单原子单原子 分子分子 分子分子 自由度自由度 非刚性双非刚性双 原子分子原子分子 刚性刚性3原原 子分子子分子 非刚性非刚性3 原子分子原子分子 57612 公

9、式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 2. 2. 能量均分定理能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均 能量都相等，均为能量都相等，均为 2/kT 分子的平均能量分子的平均能量kT i 2 3 3理想气体的内能理想气体的内能 RT i M m E 2 m/M mol理想气体的内能理想气体的内能 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 五、气体分子速率分布函数和速率分布曲线五、气体分子速率分布函数和速率分布曲线 1 1速率分布函数速率分布函数 vd d1N N f 物理意义：表示在温

10、度为物理意义：表示在温度为T 的平衡状态下，速率在的平衡状态下，速率在 v 附近单位速率区间的分子数占总数的百分比。附近单位速率区间的分子数占总数的百分比。 vv d)( d f N N 速率在速率在 区间的分子数占总区间的分子数占总 分子数的百分比分子数的百分比: vvvd vv d)(dNfN 速率位于速率位于 内分子数内分子数vvvd vv v v d)( 2 1 fNN 速率位于速率位于 区间的分子数区间的分子数 21 vv vv v v d )( 2 1 f N N 速率位于速率位于 区间的分子数区间的分子数 占总数的百分比占总数的百分比 21 vv 公式公式 大学物理上复习大学物理

11、上复习 物理学物理学 第五版第五版 2 2速率分布曲线速率分布曲线 T 和和 m 对速率分布的影响对速率分布的影响 v )(vf o p v p v T1 T2 T2 T1, 温度越高温度越高,大大 部分分子速率加部分分子速率加 大大,vp右移右移,曲线变扁曲线变扁. m1m2。m 大，大，vp 减小，左移，曲线减小，左移，曲线 变陡。变陡。 p vv )(vf o p v m2 m1 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 五、三种统计速率五、三种统计速率 1. 1. 最概然速率最概然速率 M RT M RT m kT p 44. 1 22 v p v 2. 2.

12、 平均速率平均速率 M RT M RT m kT 60. 1 8 8 v 2 v 3. 3. 方均根速率方均根速率 M RT M RT m kT 73. 1 332 v 讨论分子分布讨论分子分布 研究碰撞研究碰撞 计算平均平动动能计算平均平动动能 物理意义：物理意义： 表示在表示在vp附近，单位速率间隔内的相附近，单位速率间隔内的相 对分子数最多。对分子数最多。 分子分布在分子分布在vp附近的概率最大。附近的概率最大。 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 六、分子的平均碰撞次数和平均自由程六、分子的平均碰撞次数和平均自由程 1. 1. 平均碰撞次数平均碰撞次数

13、ndnZvv 2 22 2. 2. 平均自由程平均自由程 Pd kT nd 22 22 1 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 第十三章第十三章 热力学基础热力学基础 一、一、 内能、功和热量内能、功和热量 (准静态过程准静态过程) 1. 内能（状态量）内能（状态量） 2. 功（过程量）功（过程量） 3 .热量（过程量）热量（过程量） )TT(C M m E m,V12 )TT(C M m Q 12 2 1 d V V VpW 二、热力学第一定律二、热力学第一定律 WEQ 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 过程过程 特征特征 过

14、程方程过程方程 内能增量内能增量 E 系统作功系统作功 W 吸收热量吸收热量 Q 摩尔热容摩尔热容 C 等体等体 V= 恒量恒量 恒量恒量0 0 等压等压 P= 恒量恒量 恒量恒量 等温等温 T= 恒量恒量 恒量恒量0 0 绝热绝热dQ = 0 0 00 0 )( 12 TTC M m m,V )( 12 TTC M m m,V VP T P T V TR M m 1 2 V V lnRT M m 2 1 P P lnRT M m 或或 或或 )( 12 TTC M m m,V )( 12 TTC M m m,P 1 2 V V lnRT M m 2 1 P P lnRT M m 或或 R i

15、 C m,V 2 R i RCC mVmp 2 2 , 三、理想气体的等体、等压、等温、绝热过程三、理想气体的等体、等压、等温、绝热过程 3 1 2 1- 1 CTP CTV CPV )( 12 TTC M m m,V 1 VPVP 1122 TC M m V,m 或或 PV 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版四、卡诺循环过程四、卡诺循环过程 由两个等温过程和两个绝热过程组成的可逆循环。由两个等温过程和两个绝热过程组成的可逆循环。 卡诺热机效率卡诺热机效率 12 /1TT 卡诺致冷机致冷系数卡诺致冷机致冷系数 21 2 TT T e 五、热力学第二定律五、热力学

16、第二定律 1开尔文表述开尔文表述 不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单 一热源冷却来作功，而不放出热量给其他物体。一热源冷却来作功，而不放出热量给其他物体。 2克劳修斯表述克劳修斯表述 热量不能自动的从低温物体传向高温物体。热量不能自动的从低温物体传向高温物体。 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 六六、熵增加原理熵增加原理 孤立系统中的可逆过程，熵不变；不可逆过程，孤立系统中的可逆过程，熵不变；不可逆过程， 熵增加。即，熵永不减少。熵增加。即，熵永不减少。0S 孤立系统熵增加的过程孤立系统熵增加的过程,是热力

17、学概率增大的过程是热力学概率增大的过程, 是是无序性无序性增大的过程增大的过程,是系统从非平衡态趋于平衡是系统从非平衡态趋于平衡 态的过程态的过程,是宏观上的不可逆过程是宏观上的不可逆过程. 热力学概率热力学概率W是分子热运动的系统无序度的量度。是分子热运动的系统无序度的量度。 七、热力学第二定律的统计意义七、热力学第二定律的统计意义 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 1. 描述静电场的两个物理量描述静电场的两个物理量 电场强度电场强度 和电势和电势VE 2. 两个物理量的图示法及关系两个物理量的图示法及关系 电场强度电场强度E 电电 势势 V 电场线电场线

18、等势面等势面 处处垂直处处垂直 第五章第五章 静电场静电场 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 3. 两个物理量基本性质的原理两个物理量基本性质的原理 高斯定理高斯定理 0 i S Q SdE 0 l ldE 环路定理环路定理 4. 两个物理量的关系两个物理量的关系 积分形式积分形式)0 ( k k a a VldEV 微分形式微分形式 n e n V E d d 有源场有源场 保守场保守场 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 1. 场强的计算方法场强的计算方法 点电荷的电场强度点电荷的电场强度 场强矢量叠加场强矢量叠加 法法 高

19、斯定高斯定 理理 电势梯度电势梯度 法法 n e r q E 2 0 4 n i i S qSE 1 0 1 d n e n V E d d i EE 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 2. 电势的计算方法电势的计算方法 场强积分法场强积分法 电势积分电势积分 法法 )0 ( k k a a VldEV r dq Va 0 4 1 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 1.1.点电荷点电荷 2.2.圆环中心轴线上圆环中心轴线上 r e r Q E 2 0 4 1 2/322 0 )(4Rx qx E 3.3.带电薄圆盘轴线上带电薄

20、圆盘轴线上)1 ( 2 2 0 2 0 Rx x E 4.4.有限长带电直线有限长带电直线)cos(cos 4 21 0 r Ex )sin(sin 4 12 0 r E y 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 5.5.无限长均匀带电线无限长均匀带电线 6.6.无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面 0, 2 0 yx E r E 0 2 E 7.7.均匀带电球壳外均匀带电球壳外 r r Q E 3 0 4 8.8.均匀带电的球体均匀带电的球体 )( 4 )( 4 3 20 3 0 Rrr r q E Rrr R q E rr R E 020 2 9.9.无限长均

21、匀带电圆柱面外无限长均匀带电圆柱面外 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 1.1.点电荷点电荷 2.2.圆环中心轴线上圆环中心轴线上 r Q V 1 4 0 22 0 4Rx q VP 3.3.带电薄圆盘轴线上带电薄圆盘轴线上 )( 2 22 0 xRxV 4.4.有限长带电直线有限长带电直线 )0( ln 2 0 B B P V r r V 5.5.均匀带电球壳均匀带电球壳 Rr r Q V Rr R Q V 4 4 0 0 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 第六章第六章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质 （1 1

22、）导体内部任何一点处的电场强度为零；）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2 2）导体表面电场强度的方向与导体表面垂直。）导体表面电场强度的方向与导体表面垂直。 整个导体是一等势体整个导体是一等势体, ,表面是等势面。表面是等势面。 2) 2) 导体表面附近的场强方向与表面处处垂直，大导体表面附近的场强方向与表面处处垂直，大 小与该处电荷的面密度成正比小与该处电荷的面密度成正比 1) 1) 当带电导体处于静电平衡状态时当带电导体处于静电平衡状态时, ,导体内部处处导体内部处处 没有净电荷存在没有净电荷存在, ,电荷只能分布于导体的表面上电荷只能分布于导体的表面上. . 0 /E 场场 强强

23、电势电势 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 原原 则则 1.1.静电平衡的条件静电平衡的条件 2.2.基本性质方程基本性质方程 3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律 0 内内 E 0 i S Q SdE 0 l ldE 平行板电容器平行板电容器圆柱形电容器圆柱形电容器 球形电容器球形电容器 d S 0 A B R R l ln2 0 ) 11 /(4 21 0 RR AB RR 12 RR 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 特点特点： （1 1）各电容器两极板间的电势差相等）各电容器两极板间的电势差相等 提高电容量提高电容量 1

24、C 2 C A B 3 C n C UUUUUUU BAn 321 （2 2）电容器组的带电量为各电容器带电量之和）电容器组的带电量为各电容器带电量之和 （4 4）总电容器为参与并联的各电容之和）总电容器为参与并联的各电容之和 n qqqqQ 321 （3 3）各电容器上分配的电量与其电容成正比）各电容器上分配的电量与其电容成正比 n CCCCC 321 nn CCCCqqqq: 321221 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 提高耐压能力提高耐压能力 特点特点： (1) (1) 各电容器所带电量相等各电容器所带电量相等 1 C 2 C 3 C n C AB

25、n qqqqQ 321 （2 2）电容器组的总电势差为各电容器电势差之和）电容器组的总电势差为各电容器电势差之和 （3 3）各电容器上分配的电势差与其电容量成反比）各电容器上分配的电势差与其电容量成反比 （4 4）电容器组总电容的倒数等于各个电容的倒数之和）电容器组总电容的倒数等于各个电容的倒数之和 nBA UUUUUUU 321 n n CCCC UUUU 1 : 1 : 1 : 1 : 321 321 n CCCCC 11111 321 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 r E EEE 0 0 0 1 EE r r 0 1 r r 0 1 QQ r r 0

26、 0 0 0 , EE PEEP r 00 ) 1( ED EDP 0 0 D 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 i S QSD 0 d 1. 电场能量密度电场能量密度 22 2 1 2 1 2 1 DDEEwe VV VEVwWd 2 1 d 2 ee 2. 静电场的能量静电场的能量 3. 电容器贮存的电能电容器贮存的电能 2 2 2 1 2 1 2 CUQU C Q W 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 恒定电流激发的磁场恒定电流激发的磁场 长直截流导线长直截流导线 半无限长截流直导线半无限长截流直导线 0 12 0 (coscos) 4 I B r 0 4 I B r 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 3 0 d 4r rlI B 公式公式 大学物理上复习大学物理上复习 物理学物理学 第五版第五版 圆形截流导线轴线上圆形截流导线轴线上 载流长直螺旋管轴线上载流长直螺旋管轴线上 无限长截流直导线无限长截流直导线 圆形截流导线圆心处圆形截流导线圆心处 0 2 I B r 2 0 223 2 2() R I B Rx 0 2 I B R 0 BnI 长直截流导线长直截流导线半无限长截流直导线半无限长截流直导线 0 12 0 (coscos) 4 I B r 0 4 I B r 公