第六章-结晶器设计

1、 结晶器的选择与设计 在现代结晶器的设计中 考虑结晶动力学 设计产品的尺寸，尺寸 产品的质量。 结晶器工艺设计 1. 确定操作模型 (1). 连续型 (2). 间歇型 2. 产生过饱和度的方法 冷却、 蒸发、 反应、 其它 3。结晶过程质量衡算 质量、热量、粒数衡算（略） 颗粒衡算与质量、热量衡算的关系 3. 设计流程 操作模型的选择 连续：大型生产一般产生的晶体的尺寸分布较 宽可用一些控制手段来完成大晶体窄分布的产 品。 间歇：相对小的生产能力（50T/天）一般可产 生分布较窄的晶体也需要适当的控制方法。 操作过程的选择 冷却：溶解度随温度变化较大的体系，适宜用 冷却的方法。 蒸发：如果溶解

2、度随温度变化不大的体系可用 蒸发法。在溶解度高时，为提高回收率用蒸发 的方法。 反应：能产生沉淀的反应体系。 其它：溶剂萃取，高压结晶等。 结晶器类型的选择 DTB结晶器（draft tube and baffle）图 5.7（导流筒、挡板式） 特征：固体悬浮较好， 可带有结晶排除系统 和产品颗粒分级系统， 实现晶体粒度的控制。 FC（forced circulation）强制循环 图5.11 5.17 5.18 强制循环结晶器可用 于很多过程，可根据 不同的过程来调节， 其也可设置粒度控制 系统。 结晶器的计算 生产能力和产品质量，和粒度要求 计算要求的基础数据与模型 溶解度数据 溶液的基本

3、性质和颗粒的基本性质 如密度、形状系 数等 结晶成长速率模型与成核动力学模型 溶液的初始浓度C0 计算： MT悬浮密度 C1溶液的终止浓度，根据最后排出体系的温度 而定，即C1=f（Tf） VW蒸发水量 V0溶液的进料体积流率，此参数对多组分系统， 可根据母液中杂质浓度而定，对单组分系统MT是 一个操作参数，根据结晶器的流动状态而定。因 此，可用上式计算体积、流率。 当结晶器操作于MSMPR模型 结晶器体积 ：进料流率 * 停留时间 这样设计的结晶器比较简单，但因为是MSMPR的假设下， 而以其结果很难适用于大型结晶器。 1 1 C T CM 0 V W V 0 3GLd 3G Ld 假设在稳

4、定连续操作 的结晶过程中，其产 品的颗粒的累积尺寸 分布可用Rosion- Rammler 方程表示： * mm (L/L )x ree - = 设计图及设计程序设计图及设计程序 r相对产品颗粒个数的累积分布，当所有的晶体考虑在内 r=1 m改良的均一系数，不同的m值表示不同的分布函数，假设在一个过程中 的产品其m值不变，也不随颗粒的尺寸而变。 L晶体的尺寸。 L*参考尺寸，其定义为在此尺寸下，r值为0.3679与m无关。 x无因次晶体尺寸，x=L/L* 在用方程（1）表示积 累产品晶体分布时， 颗粒的粒数密度（即 在一定的颗粒尺寸范 围内的晶体个数）为 （2） m m 1x dr dx mx

5、e - = - 因此，在此尺寸范围内的晶体质量为 （3） 产品晶体的质量分布 kg/mh 晶体密度 kg/m3 晶体的体积形状系数 以个数为基准的晶体生产速率，它等于 晶体的成核速率 #/h 3*3 dr Cvdx w(x)Fk x L ()=r m *m2x Cv Fk Lmxe +- =r w(x) C r v k F 如果以产品中最大质量的晶体作为晶体尺寸来表 示，这种晶体尺寸可以从方程（3）得出即 （4） 注意：当m=1时，xd=3，其分布式和MSMPR的结 果一致。 当m=0时，产品晶体为同一尺寸，表示一 个连续操作的带有理想产品分级的操作过程，对 方程（3）进行积分，得到以质量为基

6、础的生产速 率。 （5） m *3mm 1x dw Cvdx Fk L (m2mx )xe +- =r+-0= 1 m2 dm x(1)=+ d *3 L d L x = 3 *3 dr vvdx L P=Fk L x ()dx r m *3m 2 -x v v 0 =F k L mxe dm + r F 3 #/m hg FBV= m v *3m2-x P vV 0 L (Bk mxedx) + r = 当 m = 1 m m 2x3x 00 mxedxx e dx6 是全部结晶器内成核速率，如果用V表示结晶器体积， 成核速率表示为B， 即 (6) 1 m d2 dm L x(1)3 L*

7、=+= 3 3 d L L* 27 方程（6）变成 v *33 P vvdV 2 6Bk LBk L 9 r = 这一结果和MSMPR的结果相同 以上分析是从产品晶体部分来考虑，下面再从结晶 器内部的晶体变化来考虑。 在稳定操作状态下，细小的晶体或者从外部加入 （加晶种）或者来源于系统内的成核，假设在操 作过程中成长的晶体没有破碎或聚并。因此，在 结晶器内一定尺寸的晶体的晶数密度与产品中大 于此晶体尺寸的积累尺寸分布成正比，也就是说， 在这种假设下，在结晶器内的晶体密度分布正比 于方程（1）的r。如果把晶种（成核）在dx范围 内的个数表示为n0dx（注意：n0为核的粒数密度 n0， 在无因次晶

8、体尺寸x的颗粒数为 m -x 00 (n dx)r=(n dx)e 4 #/mhg 因此，在结晶器内全部晶体重量为 从另一方面讲，在结晶器内晶体的全部个 数也可以表示为 （8） 晶体的平均停留时间 从晶体的平均停留时间的定义 平均停留时间 一定尺寸的晶体个数 一定尺寸晶体的停留时间 m 3-x tvv0 0 wk L n edx =r m *33-x vv0 0 k L nx edx = r m -x 0 0 N=F =n edx Q drdr dxdx 00 dxdx dx dr （7） 等号两边同时等于结晶器内晶体的总个数（相对 值，因为r为相对分布），从晶体生长的角度我们 有 或 （9）

9、 由方程（8）和（9） 粒数密度 （10） LG avd dL )(G av )d/dL( L dxemxdx m av x1m 0 )d/dL( L 0 dx dr dxexm m av * x 0 m )d/dL( L dxexmFdxenN m av * m x 0 m )d/dL( L x 0 0 0 m x av 0 m xm* dxe)d/dL( dxexmLF 0 n 把方程（10）代入晶体总质量方程（7） 由生产速率方程（方程（5）和方程（11） 我们有 0 m x av 00 m x3 m xm 4 * Vc dxe)d/dL( dxexdxexmLkF t w 0 m x2

10、m 0 m x av 0 m x3 0 m xm 4 * dxexdxe)d/dL( dxexdxexmPL t w （11） （12） 从结晶器内的悬浮密度考虑，如果我们用 表示溶液的含量分数，结晶器内晶体的质 量可表示为： 最后得到 mm *mx3x 00 mm xm 2x C 00 PLx edxx edx dL avd Vedxxedx (1)() t w(1)V （13） （14） 分析方程（14） 此方程给出生产强度（P/CV） 悬浮密度（1-）， 晶体尺寸L（或X）, 成长速率， 成核速率 方程（6），从产品角度分析而得到的粒数，质量 衡算。 方程（14）是从结晶器内的结晶过程而

11、得到的粒 数，质量衡算方程，这两个方程必须建立一定的 联系，从此而得到一个结晶器的设计图。 设 （15） （16） d dL dxexmI m x2m 1 00 m x2m m x 00 m x3 m xm dxexdxe dxexdxex 2 I m v *3m2-x P vV 0 L (Bk mxedx) + r = （6） 用Ld代替L* 方程（6）可表示为 方程（14）可表示为 3v 3 dV P IBkL C C dLP d 4Vd av L I1 m 3 )1 (II m 2 13 m 1 )1 (II m 2 24 （17） (18) 作图 把方程（17）取对数 在一定的Ld下，

12、 与 为一条直线，斜率为1 这条直线取决于要求的产品粒度Ld和相应m值为特征。 同一直线下，表示在一定的m值下的同一粒径， 这条直线方程做特征线，就是说，这些平行线表示不同的 粒径。 另一方面，在一定的生产能力下，由方程（17），Ld和 Bkv立方根成正比，因此，Bkv的轴可以和Ld轴平行而置。 c P v 3dv loglog(Bk I )3logL c P v log v 3 log(Bk I ) 作一个表示Ld，P/CV，Bkv的关系图，m=1作出 特征线并确定Ld在Ld轴上的值， 当m=1时，I3可被计算为0.225 当P/CV=0.01，Bkv=1108，Ld=7.63110-4 P

13、/CV=0.01，Bkv=1109，Ld=3.54210-4 图8 用纵坐标表示P/CV（对数值） 用一横坐标表示Bkv（对数值） 另一横坐标表示Ld轴（对数值） 在Bkv轴上找到1108和P/CV=0.01 作一直线通过此点，但斜率等于1标此直线与Ld轴交点为 7.63110-4与上相同做出，P/CV=0.01，Bkv=1109不 同的m值做图。 按道理讲，不同的m值，其P/CV、Bkv和Ld应遵 循不同的规律，可以完全做成另一个图，然而， 要是用一张图表示即存在的的信息总量较为简单。 在特征方程中，如果我们把P/CV考虑成一个常数， Bkv=k（m）1/Ld3 这个方程表明，当P/CV不变

14、时，Bkv与Ld3成反比， 如不同的m值，它们的关系只改变其系数但比例 关系不变，也就是说这条直线的位置有些变化， 但变化趋势是一样的。这样我们就可以用一个Ld 与Bkv之间的关系。 3 d L 1 V )m(kBk 1 3 d 2 3 d 1 3 d 1 3 2 3 d 2 3 2 V 1V )(L L 1 LI LI Bk (Bk (m)k ） 例如：m=1，P/CV=0.01，Bkv=1108， Ld=7.63110-4 m=2，P/CV=0.01，Bkv=1108， Ld=6.01310-4 在例1图上作出m=2的Bkv轴和Ld轴 做图： 选画一条辅助线 画一条横线为当m=2时的Bkv

15、线从m=1的Bkv轴上 找到Bkv=1108 通过此点作垂直线交m=2于H点作平行于辅助线 的直线通过H点交P/CV=0.01的横线于G 通过G作斜率等于1的特征线，这条特征线 的Ld必须等于6.01310-4从m=1的轴上找 到6.01310-4，做垂直线交于此条直线位F 通过F点作出直线即为m=2得Ld轴这里强调 一下，在这样的图中，如果m值不同BkV和 Ld得值是不同的。 到此，我们在一张图上把Ld，BkV，m， P/V的关系表示出来。 结晶器内的变化规律图 由方程 从产品方程可得 代入 如果假设 为常数 则 即从结晶器内的粒数与质量衡算 av d dL 4d V P )(1 (IL C

16、 3 1 3vC )(L IBk 1 V P d avd dL I I Bk 1 V P )(1 ()()( 3 3 1 43 1 v 3 4 C avd dL I 1 dV P )(1 (L 4C )m(C)()( 3 1 v 3 4 C Bk 1 V P C P1 VV4 log()logC(m)logBk 与 为直线斜率斜率为 ， 这条线与表示 与G乘积相同， 所以做坐标（ ）轴和G轴时，这个方程也一定 要满足，要等于方程左面的乘积。 即（ ）或 可以任选一个值而另一个值必 须满足上面的方程， 把这些关系标在同一张图上，成为图7 )(lg V P C V lgBk4 1 1 1 avd

17、dL 4V PL )(1 (I C d 1 avd dL )( 成核速率对晶体尺寸的影响分析 在生产强度一定的条件下，即，P/CV为常 数 控制结晶器中的成核速率 成核速率增加，操作点向右移动，晶体尺 寸减小。反之增加。 另一方面，从晶体的成长与质量横算考虑， 在图中有要满足操作线，即悬浮密度与成 长速率的关系。 生产速率增加 生产速率的增加，在设计图上操作点上移 产品的晶体尺寸可能增加，已可能降低。 要看其造作是怎样提高生产能力的 在原操作点左方，晶体尺寸增加。 在原操作点右方，晶体尺寸减小。 保持产品粒度，而增加（或降低） 生产能力 保持产品粒度，在设计图上是早同一条特 征线，但其操作线

18、在变化。 同一条特征线，在不同的生产能力下，要 求有不同的操作线。 其悬浮密度必须保持恒定，以确保产品的 粒度不变，因此，成长速率必须成比例增 加。 设计图的应用 - 用试验数据估计结晶动力学数据 试验可测得 粒度分布，生产速率，结晶器有效体积，悬浮密度 根据粒度分布，可计算粒数分布 获得平均尺寸Lw(即积累尺寸分布为36.8%的晶体 尺寸)和在参数n，n为（Rosin-Rammlardiagram 的斜率） 由n可以得到m，Lw可转化为Ld 由测得的晶体尺寸分布可得到Ld，和m 从图中根据悬浮密度Ld，m和生产能力确定成长 速率和成核速率（如果实验中通过改变不同的参 数和测量起过饱和度，可得成核速率模型） m与n de 关系，和LD与LW， m 的关 系 改善晶体尺寸 已知：m, Lw,或m，Ld(产品要求) 生产能力p,生产速率 计算：悬浮密度（质量衡算） 设计方法： 由悬浮密度和成长速率确定操作线 由Ld确定特征线 由两条线的交点即为系统点 有特征线上读出P/V得到V同时得到BKV值，即 如果要达到产品的