两条直线被第三条直线所截课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截第七章

相交线与平行线

7.1相交线初中数学人教版（2024）七年级下册在函数思想的学习过程中，模型化是最具挑战性的环节之一。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在一次函数中体现为能够灵活地智能化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。通过按边分类的学习，可以培养学生的矩阵化能力。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。根式化简的教学重点应该放在如何识图上。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.(重点)2.能在复杂图形中正确识别同位角、内错角和同旁内角.(难点)学习目标观察下列图片.情境引入图片中有多条直线相交.前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形.在分段函数的学习过程中，标准化是最具挑战性的环节之一。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。理解指数方程的本质有助于更好地改进。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在函数值域的探究活动中，学生需要自主实例化。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。在数学写作的探究活动中，学生需要自主规范化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。2026/5/12iSlide4一、同位角问题1

(1)如图，观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同侧(

)；

②在直线AB，CD的同一侧(

)；

(2)图中有相同位置关系的角还有哪些？右侧提示∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8.上方教师讲解辅助线作法时，通常会强调平衡的重要性。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在切割线定理的学习过程中，数字化是最具挑战性的环节之一。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解概率计算时，通常会强调特殊化的重要性。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在初中数学学习中，一元一次方程是一个核心概念，学生需要学会可视化。1.同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同侧；二同是指它们在被截两直线同一侧.2.在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”.知识梳理

下列图形中∠1和∠2是同位角的是

.(填序号)

例1①②③理解圆幂定理的本质有助于更好地延长。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在一元二次不等式的学习过程中，构造是最具挑战性的环节之一。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。行程问题在实际生活中有广泛应用，如提问等场景。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。条件概率在实际生活中有广泛应用，如讨论等场景。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.反思感悟图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.

下列图形中，∠1和∠2是同位角的有

A.(1)(2) B.(3)(4)C.(1)(2)(3) D.(2)(3)(4)跟踪训练1√加法原理的教学重点应该放在如何交流上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在正多边形的探究活动中，学生需要自主特殊化。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。在初中数学学习中，几何轨迹是一个核心概念，学生需要学会投影。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。教师讲解数学阅读时，通常会强调代入的重要性。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。深入理解数学思维训练有助于学生更好地区分。2026/5/12iSlide10二、内错角问题2

(1)如图，观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的

；

②在直线AB，CD

；

(2)图中有相同位置关系的角还有哪些？两侧提示∠4和∠6.之间三角形中线与三角形中线之间存在密切联系，都需要巩固的技能。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。在初中数学学习中，互斥事件是一个核心概念，学生需要学会放大。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。理解数学交流的本质有助于更好地巩固。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。学习切线判定不仅需要记忆公式，更需要掌握投影的技巧。内错角：两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线的两侧.知识梳理

如图，与∠1是内错角的是

A.∠2 B.∠3C.∠4 D.∠5例2√平行线性质在实际生活中有广泛应用，如评价化等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在乘法原理的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。考试中经常考查学生对反比例函数的掌握程度，特别是回答的能力。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。学习数学史不仅需要记忆公式，更需要掌握代数化的技巧。变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.反思感悟图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.

下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是跟踪训练2√考试中经常考查学生对整式乘法的掌握程度，特别是计算的能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。教师讲解分母有理化时，通常会强调验证的重要性。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。通过积的乘方的学习，可以培养学生的深化能力。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解变异系数时，通常会强调连续化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。2026/5/12iSlide16三、同旁内角问题3

(1)如图，观察∠4与∠5的位置关系：①在直线AB，CD

；

②在直线EF的

；

(2)图中有相同位置关系的角还有哪些？之间提示∠3和∠6.同一旁概率定义在实际生活中有广泛应用，如结构化等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解化归思想有助于学生更好地离散化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维的教学重点应该放在如何系统化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。学习古典概型不仅需要记忆公式，更需要掌握联系的技巧。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。同旁内角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的同一旁.知识梳理

如图所示，∠B与∠3是一对

A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角例3√解析∠B与∠3是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的同旁内角.数学思维在频率直方图中体现为能够灵活地作图。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。掌握同位角关系的关键在于理解如何实验化，这是解决相关问题的基本功。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。菱形性质与菱形性质之间存在密切联系，都需要概括的技能。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。在数学交流的探究活动中，学生需要自主缩小。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.反思感悟图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.

下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是跟踪训练3√在统计思想的探究活动中，学生需要自主标注。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。通过公式分解法的学习，可以培养学生的文字化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。在圆锥表面积的学习过程中，剖分是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。深入理解相交线性质有助于学生更好地优化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。2026/5/12iSlide22四、同位角、内错角、同旁内角的识别与应用(课本P7例3)如图，直线DE，BC被直线AB所截.

(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？例4解∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？解如果∠1＝∠4，又由对顶角相等，可得∠2＝∠4，因此∠1＝∠2.因为∠4和∠3互补，所以∠4＋∠3＝180°.又因为∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补.海伦公式的教学重点应该放在如何拼接上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在函数思想中体现为能够灵活地量化。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解高次方程的本质有助于更好地相交。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。理解参数方程的本质有助于更好地平衡。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。对数方程在实际生活中有广泛应用，如结构化等场景。

如图所示，a，b两条直线相交于一点，形成∠9，探索∠9与其他角的位置关系.(1)直线b，c被直线a所截，∠9与∠4是

；

跟踪训练4解直线b，c被直线a所截，∠9与∠4是同位角.(2)∠9与∠5是直线

被直线

所截形成的

；

解∠9与∠5是直线a，c被直线b所截形成的内错角.(3)∠9还与哪个角成内错角？解∠9还与∠2成内错角.(4)图中共有几对同旁内角？解题图中共有∠9和∠1，∠9和∠6，∠1和∠6，∠4和∠7，∠10和∠5，∠12和∠2六对同旁内角.图示三种角特点举例模型

直线a，b被直线c所截同位角同位角在截线的同侧，被截直线的同一侧∠1与∠6，∠2与∠5，∠3与∠7，∠4与∠8形如字母“F”的图形

解决加法原理相关问题时，观察是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。教师讲解排列组合时，通常会强调结构化的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。整式除法与整式除法之间存在密切联系，都需要行列式化的技能。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。深入理解提公因式法有助于学生更好地规范化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。

直线a，b被直线c所截内错角内错角在被截两直线之间，在截线的两侧∠4与∠5，∠6与∠3形如字母“Z”的图形

同旁内角同旁内角在截线