第十一章、蜗杆传动

1、 重点内容： 蜗杆传动几何参数，蜗杆传动效率 蜗杆传动的受力分析，蜗杆传动热平衡 难点内容： 蜗杆传动的受力分析 11-1 概述 一、蜗杆传动的组成一、蜗杆传动的组成 蜗杆传动由蜗轮和蜗杆组成，用于传递空间两交叉轴之间 的运动和动力。通常交错角为90。，蜗杆为主动件 1、特点 1）工作平稳：兼有斜齿轮与螺旋传动的优点 2）i大 1 2 z z i 蜗杆1、2、4、6 传递动力时：i=8100（常用1550） 传递运动时：i=几百上千（单头，） 优点： 齿轮Z17 3）结构紧凑、重量轻、噪音小 4）自锁性能好(用于提升机构) 二、特点二、特点 缺点： （1）制造成本高，加工困难 （2）滑动速度v

2、s大，Vs=Vt/cos （3）低，一般只有0.70.8， 自锁时只有0.4 （4）蜗轮需用贵重有色金属减摩材料 （一）按蜗杆形状分 三、蜗杆传动的分类三、蜗杆传动的分类 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动环面蜗杆传动 锥蜗杆传动锥蜗杆传动 （车刀安装位置 不同，加工出的 蜗杆齿面的齿廓 形状不同） 圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成， 传动效率较高； 同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10360)；承载 能力和效率较高；可节约有色金属。 蜗蜗 杆杆 传传 动动 分分 类类 凸圆弧形铣刀铣制凸

3、圆弧形铣刀铣制 阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 直线刀刃直线刀刃 车刀车制车刀车制 铣刀铣制铣刀铣制 锥面包络圆柱蜗杆 （二）按蜗杆头数分 单头蜗杆：i，自锁性， 多头蜗杆：相反 （三）按旋向分 左旋 右旋 一般采用右旋 四、精度等级四、精度等级 12个等级： 动力传动：69级 测量分度：5级或以上 左旋左旋 右旋右旋 一、圆柱蜗杆传动主要参数一、圆柱蜗杆传动主要参数 中间平面中间平面 中间平面通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面 中间平面内蜗杆蜗轮传动相当于齿条与渐开线齿轮的啮合传动 中间平面 蜗杆：轴面参数 蜗轮：端面参数 11-2 圆柱蜗杆传动的几何参数及尺寸计算 即 ：ma1=m

4、t2=m ，a1=t2 =,1 12 2 1. 正确啮合条件正确啮合条件 导程角导程角 螺旋角螺旋角 pa1 pt2 中间平面 a 在中间平面中， 为保证蜗杆蜗轮传 动的正确啮合，蜗 杆的轴向模数ma1和 压力角a1应分别相 等于蜗轮的法面模 数mt2和压力角t2， 2. 模数模数m和压力角和压力角 中间平面内蜗杆传动的参数是标准值，与齿轮模数系列不同 第一系列第一系列 1, 1.25, 1.6, 2, 2.5 , 3.15, 4, 5, 6.3 8 10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40 第二系列第二系列1.5, 3, 3.5, 4.5, 5.5 6, 7, 12, 1

5、4 蜗杆模数m值 GB10088-88 阿基米德蜗杆： a=20轴向 压力角 法向直廓蜗杆： n=20法向 渐开线蜗杆： n=20法向 锥面包络圆柱蜗杆： n=20法向 轴向压力角与法向压力角之间的关系： tga=tgn /cos 3. 蜗杆的导程角蜗杆的导程角 将分度圆柱展开得： d1 pz(导程)=z1pa pa 1 1 1 1 1 1 tan d mz d mz d pz a Pa蜗杆轴向齿距 s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱 4.蜗杆分度圆直径蜗杆分度圆直径d1和直径系数和直径系数q 问：问：d1 = m z1? d d1 1 e es s d d2 2 蜗杆加工蜗杆加工 蜗轮加工蜗轮加

6、工 蜗轮和蜗杆的加工过程 即使m、Z1相同，若分度圆直径d1不同，则也不同， 则加工蜗轮的滚刀就不同。所以为避免滚刀的数目太多， 规定蜗杆分度圆直径标准化，并与模数相匹配。令： q m d 1 蜗杆的直径系数 qZtgmqd/ 11 ， 引入直径系数引入直径系数q q的目的？的目的？限制滚刀数目及便于滚刀限制滚刀数目及便于滚刀 的标准化的标准化 问题问题 由： 1 1 d mZ tg 表112 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm m 1 1.25 1.6 2 d1 18 20 22.4 20 28 (18) 22.4 (28) 35.5 m 2.5 3.15 4 d1 (22.4) 2

7、8 (35.5) 45 (28) 35.5 (45) 56 (31.5) m 4 5 6.3 d1 40 (50) 71 (40) 50 (63) 90 (50) 63 m 6.3 8 10 d1 (80) 112 (63) 80 (100) 140 (71) 90 20 q=12.5 28 q=17.5 1.6 同一m的蜗杆，应对直径d1进行限制 d1为标准值d1m 表11-2（P245） 5 5、蜗杆直径系数、蜗杆直径系数q q m d q 1 d1、m为标准值 q为导出值，不一定为整数 11 mzmqd m一定时，qd1蜗杆刚度 z1一定时， q，自锁性 小m蜗杆选用大q，保证强度和刚度

8、适于小P 大m蜗杆选用小q，保证效率适于大P 7. 蜗轮齿数蜗轮齿数z2（由传动比i确定） 6. 蜗杆头数蜗杆头数z1 蜗杆头数z1 ：即螺旋线的数目 通常取： z1=1 2 4 6 为避免根为避免根切切17 min2 Z 但当26 min2 Z 啮合区小，传啮合区小，传 动平稳性差动平稳性差 28 min2 Z 80 max2 Z 保证足够的啮合区保证足够的啮合区 动力传动，保证足够的弯曲强度动力传动，保证足够的弯曲强度 8、标准中心距、标准中心距 a )( 2 1 )( 2 212 ZZmZq m a 二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算 a =(d1 +d1 )/

9、2 = m(q+ z1) /2 d1 =mq d2 =mz2 3.3.齿顶圆直径、齿根圆直径齿顶圆直径、齿根圆直径 mhdd aa 2 )(2 chmdd af 其他几何尺寸计算见表其他几何尺寸计算见表11-311-3（P246P246） 一、齿面间滑动速度一、齿面间滑动速度 较大的VS引起：齿面容易发热、磨损和 胶合，使润滑油温度升高而变稀，润滑条 件变差，传动效率降低 11-3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算 C C 蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度Vs 沿轮齿齿向 smV S /12 cos100060cos 111 2 2 2 1 ndv vvvs VsV1 二、蜗杆传动的失效形式二、蜗杆传动

10、的失效形式 与齿轮传动类似：点蚀、胶合、磨损、折断 vs、发热 主要失效形式为：胶合、点蚀、磨损 蜗轮强度较弱，失效主要发生在蜗轮上 过度磨损过度磨损胶合胶合 . .闭式传动闭式传动 按齿面接触疲劳强度设计，按齿根弯曲疲劳强度校核并 进行热平衡验算。如果载荷平稳、无冲击，可不校核齿根弯 曲疲劳强度。 只按齿根弯曲疲劳强度设计 . .当蜗杆轴支承跨距较大时，应进行蜗杆轴刚度计算当蜗杆轴支承跨距较大时，应进行蜗杆轴刚度计算 三、设计准则三、设计准则 . .开式传动：开式传动： 四材料选择四材料选择 由于蜗杆轮齿的强度高于蜗轮轮齿的强度，失效经常发生在 蜗轮轮齿上，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算

11、蜗杆材料 40、45钢，调质低速不太重要 要求：足够强度、良好的减摩耐磨性、良好的抗胶合性。 40、45钢、40Cr，表面淬火一般传动 15Cr、20Cr、12CrMnT等，渗碳淬火高速重载 蜗轮 材料 铸造锡青铜 Vs3，减摩性好，价贵，强度稍低 铸铁 灰铸铁 球墨铸铁 Vs2。进行时效处理防止变形 五五.蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析 圆周力： 1 2 2 2 2 at F d T F 轴向力： 1 1 1 2 2 ta F d T F 径向力： 122 tan rtr FFF 各分力方各分力方 向向 Fr：指向各自轮心 Ft 蜗杆与n1反向 蜗轮与n2同向 12at FF Fa 蜗

12、杆：左、右手定则 蜗轮： 12ta FF 蜗轮 已知：蜗杆右旋及转向 1 ，蜗杆主动 要求：确定蜗轮旋向，转向及各分力方向 例题例题 1r F 1a F 1t F 2r F 2t F 2 n 1 n 2a F 1a F 1r F 1t F 2a F 2r F 1 n 2 n 2t F 六、蜗杆传动的强度计算六、蜗杆传动的强度计算 1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算 钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮的齿面接触疲劳强度的校核公式校核公式为： HH zdm T dd T KK 2 21 2 2 2 21 2 480480 设计公式设计公式为： T z dm K H 2 2 1 2 2 480 H蜗轮材料的许用接触

13、应力（MPa），查P251表11-6 式中：K载荷系数，用来考虑载荷集中和动载荷的影响，可 取K=11.4，当载荷平稳，vs3m/s，7级以上精度 时取小值，否则取大值 T2蜗轮转矩（N.mm），T2=T1i 由表112确定m,d1,q 2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算 FFaF YY mdd KT 53. 1 2 21 2 YFa2 蜗轮齿形系数， 由当量齿数查图11-17 蜗轮基本许用应力，表11-8 oF FnoFF K 寿命系数 设计公式：设计公式： 3 2 2 2 1 2 53. 1 mmYY Z KT dm Fa F 由表112确定m,d1,q Y 螺旋角影响系数， 041 1 Y 校

14、核公式：校核公式： 3、蜗杆的刚度计算 刚度条件：刚度条件： 48 3 2 1 2 1 yL EI FF y rt 1000 1 d y 目的：防止弯曲弹性变形过大而造成蜗杆蜗轮不能正确啮合， 加剧齿面磨损 I蜗杆的截面惯性矩， 64 4 1f d I L支承跨距 1 d蜗杆分度圆直径 精度等级： 1，2，6，7，8，9，10，11，12 七、普通圆柱蜗杆传动精度等级及其选择 高 低 常用 6级中等机床分度机构(插齿机滚齿机)、读数装置精密 传动机构； V25m/s 7级一般精度要求的动力传动，中等速度V210m/s 喷油 下蜗杆式 侧蜗杆式 蜗杆浸油一齿高 上蜗杆式： 浸油1/3蜗轮外径 一

15、一 个个 齿齿 高高 ra/3 三、三、蜗杆传动的热平衡计算蜗杆传动的热平衡计算 由热平衡条件：H1= H2, 得：ta = ta + d S 1000P1(1-) 其中：P1-蜗杆传递的功率； d-表面散热系数；一般取：d=8.1517.45 W/(m2 ) S-散热面积, m2, 指箱体外壁与空气接触而内壁被油飞溅到的 箱壳面积。对于箱体上的散热片，其散热面积按50%计算。 摩擦损耗产生的热量: H1=1000P1(1-) 箱璧散发的热量: H2=d S(t0- ta ) -蜗杆传递的效率； t0-工作油温，一般取：6070 ta-工作环境温度，一般取：20 保持工作温度所需散热面积：保持工作温度所需散热面积： S = m2 d (t0 - ta) 1000P1(1-) 若 to 80 oC时或有效的散热面积不足时，应采取的措施： 问题问题 合理设计箱体结构，铸出或焊 上散热片，以增大散热面积 在蜗轮轴上装置风扇，进行 人工通风，以提高散热系数 （1）增加散热面积-加散热片 （2）提高表面传热系数-加风扇、冷却水管、循环油冷却 在箱体油池内装设 蛇形冷却水管 采用压力喷油循环润滑 11-6蜗杆、蜗轮的结构设计 1.蜗杆：与轴一体