第十九章-黑体辐射

1、第十九章 量子物理 以太说 黑体辐射谱 经典物理无法解释这些新的物理现象 利用经典理论解释黑体辐射现象的失败（1896-1900） 为寻找绝对参考系而设计的迈克尔逊-莫雷实验， 观察的结果 否定绝对参考系的存在（1887） 近代物理学的建立（20世纪） 迈克尔逊莫雷实验 黑体辐射实验 相对论 量子论 量子力学 开尔文：然而，在物理学晴朗的天空上还漂浮着 两朵 令人不安的乌云。 本章的主要教学内容： 量子理论的基本概念 量子力学解决问题的基本思路和方法 对象的特点：对象的特点： 1) 微观客体：线度小微观客体：线度小 活动范围小活动范围小 9 10米米 2) 除了具有粒子性除了具有粒子性 还具有

2、明显的还具有明显的波动性波动性 3) 粒子的能量粒子的能量 角动量等物理量角动量等物理量取值分立取值分立-量子化的量子化的 完全脱离了经典物理的模式完全脱离了经典物理的模式 新理论是在原有的理论基础上发展起来的新理论是在原有的理论基础上发展起来的 所以所以 在在极限情况下极限情况下可以可以回到回到原有的理论原有的理论 一、热辐射及其描述 因辐射与温度有关，故称热辐射 物体内部分子、原子由于热运动而向外辐射电磁波。物体内部分子、原子由于热运动而向外辐射电磁波。 逐渐升温逐渐升温 物体温度升高时颜色的变化 直觉: 低温物体发出的是红外光 炽热物体发出的是可见光 高温物体发出的是紫外光 红外照相机拍

3、摄的人的头部的红外照相机拍摄的人的头部的热图热图 热的地方显白色，冷的地方显黑色热的地方显白色，冷的地方显黑色 英国英国“风筝风筝”单兵武器微光瞄准单兵武器微光瞄准 镜镜 在在SA80 5.56毫米枪上使用。毫米枪上使用。 重不超过重不超过1千克，弱月光下观察距千克，弱月光下观察距 离离600米，在星光下米，在星光下400米。米。 美国美国AN/PVS-5A微光夜视眼镜微光夜视眼镜 它可在它可在200米内发现人，在米内发现人，在136米内识别人，在米内识别人，在 565米内发现坦克，在米内发现坦克，在395米内识别坦克。米内识别坦克。 p 任何物体任何温度均存在热辐射 p 热辐射谱是连续谱 各

4、种波长(频率)都有，但是强度不同。 p 热辐射强度按波长(频率)的分布与温度有关 温度 短波长的电磁波的比例 。 钢水钢水 1 .热辐射的特点 或按频率定义: 温度为T的物体单位时间内从单位表面发出的频率在 附近单位频率间隔内的辐射能 1）单色辐出度（单色发射本领） 指温度为T的物体单位时间内从单位表面发出的波长在 附近单位波长间隔内的辐射能 d dM TM)().( 3 mW Md )(d （单位时间内）（单位时间内） T 单位面积单位面积 Md )(d （单位时间内）（单位时间内） T 单位面积单位面积 d dM TM)( 或或 2）辐出度( 辐射出射度 总发射本领） 温度为T 的物体单位

5、时间内从单位面积上所辐射 的各种波长的总的辐射能，用M（T）表示。 ).( 2 mW 0 )()( dTMTM 0 )()( dTMTM M ( M )取决于取决于T， ( )， 物质种类和表面情况物质种类和表面情况 3）单色吸收比（率）和单色反射比（率） d dM TM)( d dM TM)( 若外来辐射能 部分被物体吸收 部分被物体反射 （不计透射） )( )( d d )( 入射 吸收 M M T )( )( d d )( 入射 反射 M M T 对于不透明物体：对于不透明物体： 1)()(TT 二、平衡热辐射 讨论 平衡热辐射的规律 1. 黑体 在任何温度下、对任何波长的热辐射吸收比均

6、为1 的物体， 称为绝对黑体(黑体)。 三、黑体辐射的实验规律 物体物体吸收和反射吸收和反射波长在波长在 区间的区间的辐射辐射能能， 与该区间总的入射能之比，与该区间总的入射能之比，分别称为分别称为单色单色吸收比和吸收比和单色反射单色反射比比。 d 黑体辐射黑体辐射 加热空腔加热空腔 p 黑体-理想模型 实际中的物体总是小于1。 p 黑体模型-一个不透明的空腔开有小孔可近似看成 p 理想的 黑体。 p 黑体只是=1，并不一定是黑色的（如太阳），只有当 其自身的热辐射很弱时，看上去是黑洞洞的。 2. 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law）(1859年) 2. 基尔霍夫定律（Kirchhof

7、fs Law）(1859年) 1 2 3 黑黑 体体 T 这表明： 1）好的辐射体也是好的吸收体 3）若M 已知，则 平衡热辐射时有：平衡热辐射时有： )( )( )( )( )( )( )( 2 2 1 1 TM T TM T TM T TM 各种物体单色辐出度与单色吸收比的比值彼此相等,且等于 在同一温度下黑体对同一波长的单色辐出度。 )(TM 为黑体的单色辐出度 为黑体的单色吸收比（等于1) )(T 2）黑体是完全的吸收体因此也是理想的辐射体。 )()()(TMTTM ii 确定黑体的单色辐出度成为研究热辐射的中心问题。确定黑体的单色辐出度成为研究热辐射的中心问题。 一个黑白花盘子的两张

8、照片一个黑白花盘子的两张照片 室温下，反射发光室温下，反射发光1100K，自身辐射发光，自身辐射发光 夏天有人喜欢穿黑衣，令人费解吗？ 人造卫星表面的防辐射层（高反射率材料），为什么？ 你能用 基尔霍夫定律解释下面的现象吗？ 3.黑体辐射实验规律 黑体辐射测量的实验装置黑体辐射测量的实验装置 对黑体加热，会放出热辐射。对黑体加热，会放出热辐射。 通过光栅可得到黑体辐射的频谱。通过光栅可得到黑体辐射的频谱。 通过热电偶可得到黑体辐射的单色辐出度。通过热电偶可得到黑体辐射的单色辐出度。 黑体黑体 热电偶热电偶 测测M (T) 光栅光谱仪光栅光谱仪 T 光栅光栅 （总发射本领）与绝 对温度有如下关系

9、： 物理意义： 对于黑体，温度越高 辐出度M（T）越大且随T 增高而迅速增大。 = 5.67 10-8 W/m2K4 4 )(TTM 1) 实验规律之一 - 曲线与横轴围的面积就曲线与横轴围的面积就M (T) d)()()( 00 TMdTMTM 不同温度下的黑体辐射曲线不同温度下的黑体辐射曲线 M M 2) 实验规律二 - 维恩位移定律 b 称为维恩常量 b = 2.89775610-3 mK bT m 当黑体的温度 T，M(T)曲线上，峰值波长m向短波方 向移动。 m C = 5.8801010 Hz/K TC m 注意注意 mm c / 或 例：太阳可以看成黑体，地球上测出其峰值波长为

10、m=510nm，则其表面温度和辐出度为多少？ 由维恩位移定律 bT m )( . K b T m 5700 10510 108982 9 3 484 )5700(1067.5)( TTM 27 10006mw /. 解： 由斯特藩 - 玻耳兹曼定律 应用：估算表面温度应用：估算表面温度 四、经典物理学遇到的困难 如何从理论上找到符合黑体辐射实验的函数式? T eTM /3 )( 为常数 1896年维恩从经典热力学及统计 理论及实验数据的分析得出 1.维恩公式 短波方向与实验符合较好 kT c TM 2 2 2 )( 2. 瑞利-金斯公式 1900年从经典电动力学和统计物理学 理论 推导而得 1

11、23 KJ10380658. 1 k 长波方向与实验符合较好 短波方向得出灾难性的结论 “紫外灾难紫外灾难”经典物理有难经典物理有难c为真空中的光速 黑体热辐射的黑体热辐射的理论与实验理论与实验结果的比较结果的比较 M 瑞利瑞利金斯公式金斯公式 维恩公式维恩公式 由经典理论导出的由经典理论导出的 M (T) 公式都与实验结果不符合！公式都与实验结果不符合！ (短波符合较好) (长波符合较好) 物理学晴朗天空中的一朵乌云物理学晴朗天空中的一朵乌云! ! 1900.10.7实验物理学家实验物理学家鲁本斯鲁本斯（Rubens）给给 普朗克普朗克(M.Planck) 带来了热辐射理论与实验比较的信息。

12、带来了热辐射理论与实验比较的信息。 当晚当晚普朗克普朗克就用就用内差法内差法搞出了一个公式搞出了一个公式-黑体辐射公式 五、普朗克黑体辐射公式和能量子假说 1. 普朗克黑体辐射公式 1900.10.19 普朗克在德国物理学会 会议上提出这个黑体辐射公式 普朗克公式普朗克公式 1 2 )( / 3 2 kTh ec h TM 鲁本斯（Rubens）把这 “幸运地猜出来的内插公式” 同最新的实验结果比较 发现：在全波段与实验结果惊人的符合 (短波趋向维恩 长波趋向瑞利) sJ1055. 6 34 h 普朗克常量普朗克常量 （1900） 普朗克公式普朗克公式与实验与实验结果的比较结果的比较 M 瑞利

13、瑞利金斯公式金斯公式 维恩公式维恩公式 普朗克公式普朗克公式与实验结果的比较与实验结果的比较 普朗克公式普朗克公式 2. 普朗克的能量子假说 基本物理思想： 辐射黑体中的分子 原子可看作线性谐振子 振动时向外辐射能量（也可吸收能量） 物体发射或吸收电磁辐射时 交换能量的最小单位是 nhE = h 能量子能量子 谐振子的能量是不连续的 即物体 发射或吸收电磁辐射只能以 “量子”的形式进行, E 只能是 的整数倍: n = 1, 2 , 3. 由能量量子化概念得到了普朗克的黑体射公式 普朗克能量子假说: 1921 叶企孙，叶企孙，W.Duane， H.H.Palmer 测得普朗克常量：测得普朗克常量： sJ10)009. 0556. 6( 34 h 1986推荐值：推荐值： sJ106260755. 6 34 h sJ1063 . 6 34 h 1998推荐值：推荐值： sJ1062606876. 6 34 h 一般取：一般取： 普朗克公式普朗克公式 4 TM 积分积分 1 2 )( / 3 2 kTh ec h TM kT c TM 2 2 2 )( 长长波波段段 T eTM /3 )(短波段 TC m 求导求导 由普朗克公式可导出其他所有热辐射公式：由普朗克公式可导出其他