材料力学 扭转习题

1、一、填空 1.1.空心圆轴外径为空心圆轴外径为D D，内径为，内径为d=D/2d=D/2，两端受扭转力偶，两端受扭转力偶 作作 用，则其横截面上剪应力呈（用，则其横截面上剪应力呈（ ）分布，）分布， （ ），）， max min （ ）。 x m 2.2.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始 终保持（终保持（ ），即符合（），即符合（ ）。非圆截面杆扭转时，其）。非圆截面杆扭转时，其 变形特点是变形过程中横截面发生（变形特点是变形过程中横截面发生（ ），即不符合），即不符合 （ ）。）。 答案：答案： max 3 1/ 2 15 x m

2、D 256 线性 ，。 答案：答案：平面，平面假设，翘曲，平面假设。 扭转练习题 3.3.图（图（a a）、图（）、图（b b）所示两圆轴的材料、长度相同，扭）所示两圆轴的材料、长度相同，扭 转时两轴表面上各点的剪应力相同转时两轴表面上各点的剪应力相同 ，此时作用，此时作用 于两端的扭转力偶之比于两端的扭转力偶之比 ab （即= ） / ab xy mm （ ）。 4.4.多边形截面棱柱受扭转力偶作用，根据（多边形截面棱柱受扭转力偶作用，根据（ ）定理可）定理可 以证明其横截面角点上的剪应力为（以证明其横截面角点上的剪应力为（ ）。）。 b l x a x m a d A B （a） （ b）

3、 l x b x m 2d A B 答案：答案：1/8 答案：答案： 剪应力互等，零。 扭转练习题 扭转练习题 5.5.现有两根材料、长度及扭矩相同的受扭圆轴，若两者直径之比为现有两根材料、长度及扭矩相同的受扭圆轴，若两者直径之比为2 2：3 3。 则两者最大剪应力之比为则两者最大剪应力之比为_，此时抗扭刚度之比为，此时抗扭刚度之比为 _。 27:827:8 16:8116:81 扭转练习题 8 . 0/Dd a b 6.6.内外径内外径比值比值的空心圆轴受扭时，若的空心圆轴受扭时，若a a点的剪应变点的剪应变 为已知，则为已知，则b b点的剪应变点的剪应变 =_=_。 5 4 a 扭转练习题

4、 1max 2max 7.7.阶梯轴尺寸及受力如图所示，阶梯轴尺寸及受力如图所示，ABAB段的最大剪应力段的最大剪应力与与BCBC段的最大剪应力段的最大剪应力 之比为之比为 。 3:83:8 二、选择 43 d dd t 33 43 1.空心圆轴外径为D，内径为d，在计算最大剪应力时需要确定抗扭 截面系数W，以下正确的是（ ）。 D （A）（ ）（C）（D） （D） （D） 161616D16 答案：答案： C 2.图示为两端固定的受扭圆杆，其扭距图为（ ）。 （A） x x m T （B） x x m x m T （D） x x m x m T （C） x x m T x lll x m x

5、 m 答案：答案：B 扭转练习题 3.圆轴受扭转如图所示。现取出I-I横截面上点1的纯剪切单元体， 其成对存在的剪应力为（ ）。 （ ） （A） （D） （C） x y z 1I I 答案：答案： B 扭转练习题 扭转练习题 4.4.等截面圆轴上装有四皮带轮，如何安排合理，现有四个答案：等截面圆轴上装有四皮带轮，如何安排合理，现有四个答案： ( A ) ( A ) 将将C C轮与轮与D D轮对调；轮对调； ( B ) ( B ) 将将B B轮与轮与D D轮对调；轮对调； ( C ) ( C ) 将将B B轮与轮与C C轮对调；轮对调； ( D ) ( D ) 将将B B轮与轮与D D轮对调，然

6、后将轮对调，然后将B B轮与轮与C C轮对调；轮对调； 扭转练习题 A dAT( A ) “( A ) “平面假设平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系给出了横截面上内力与应力的关系 ( B ) “( B ) “平面假设平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；给出了圆轴扭转时的变形规律； ( C ) “( C ) “平面假设平面假设”使物理方程得到了简化；使物理方程得到了简化； ( D ) “( D ) “平面假设平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。是建立剪应力互等定理的基础。 p IT/5. 5. 建立圆轴的扭转剪应力公式建立圆轴的扭转剪应力公式 时，时，“平面假设平面假设”起到的作用有下

7、列四种答起到的作用有下列四种答 案：案： 扭转练习题 2121 , 2121 , 2121 , 2121 , 6.6.材料不同的两根扭转轴，其直径和长度相同，在扭矩相同的情况下，材料不同的两根扭转轴，其直径和长度相同，在扭矩相同的情况下， 它们的最大剪应力之间和扭转角之间的关系有四种答案：它们的最大剪应力之间和扭转角之间的关系有四种答案： ( B )( B ) ( C )( C ) ( D ) ( D ) ( A )( A ) 三、判断题三、判断题 答案：答案： 答案：答案： 1.ld由不同材料制成的两圆轴，若长 、轴径 及作用的扭转力 偶均相同，则其最大剪应力必相同。 （ ） 2.ld由不同

8、材料制成的两圆轴，若长 、轴径 及作用的扭转力 偶均相同，则其相对扭角必相同。 （ ） 3. P 应用公式=T /I 计算扭转剪应力的基本条件是等截面 直圆杆，最大剪应力不超过材料的剪切比例极限。 （ ） 答案：答案： 扭转练习题 4.同一受扭圆杆在图示（a）、(b)、(c)三种情况下均 处于线弹性、小变形状态，则（c）加载情况下的应力 与变形等于（a）和(b)两种情况的叠加。 （ ） l d ( )a 1 m 2 m /2l d ( )b /2l 1 m /2l d ( )c /2l 2 m 答案：答案： 扭转练习题 一内径为d、外径为D=2d的空心圆管与一直径为d的实 心圆杆结合成一组合圆轴，共同承受转矩Me。圆管与圆 杆的材料不同，其切变模量分别为G1和G2，且G1=G2/2， 假设两杆扭转变形时无相对转动，且均处于线弹性范围。 试问两杆横截面上的最大切应力之比1/2为多大？并画 出沿半径方向的切应力变化规律。 d D 1 2 e M 2 1 因两杆扭转变形时无相对转动 21 22 2 11 1 PP IG LT IG LT 22 11 2 1 P P IG IG T T 2 2 1 1 2 1 2 2 P P I d T I D T d D IT IT P P 12 21 2 2 1 G G 1 2 12 12 圆轴由两种材料组成，