122三角形全等的判定（第2课时）

1、八年级八年级 上册上册 12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第2课时）课时） 课件说明课件说明 本节内容是在学生已探明了两个三角形全等至少需本节内容是在学生已探明了两个三角形全等至少需 要满足三个条件，及三边分别相等的两个三角形全要满足三个条件，及三边分别相等的两个三角形全 等的基础上，探究两边和一角分别相等的情形等的基础上，探究两边和一角分别相等的情形 学习目标学习目标: : 1探索并正确理解探索并正确理解“SAS”的判定方法的判定方法 2会用会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等判定方法证明两个三角形全等 3了解了解“SSA”不能作为两个三角形全不能作为两个三角形全等的条件

2、等的条件 学习重点：学习重点： 用用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进判定方法证明两个三角形全等，并能进 行简单的应用行简单的应用 课件说明课件说明 尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法 问题问题1先任意画出一个先任意画出一个 ABC，再画一个，再画一个 ABC，使，使AB= =AB，A = =A，CA= = CA（即两边和它们的夹角分别（即两边和它们的夹角分别 相等）把画好的相等）把画好的 ABC剪下来，放到剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？ 尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法 现象：现象：两个三角形放在一起两个三

3、角形放在一起 能完全重合能完全重合 说明：说明：这两个三角形全等这两个三角形全等 画法：画法： （1） 画画DAE = =A； （2）在射线）在射线AD上截上截取取 AB= =AB，在射线，在射线 AE上截上截取取AC= =AC； （3）连接）连接BC 几何语言：几何语言： 在在ABC 和和 AB C中，中， A B C A B C （ S A S） 尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法 归纳概括归纳概括“SAS”判定方法判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全 等（可等（可 简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS ”）

4、 课堂练习课堂练习 下列图形中有没有全等三角形，并说明全等下列图形中有没有全等三角形，并说明全等 的理的理 由由 甲甲 8 cm 9 cm 丙丙 8 cm 9 cm 8 cm 9 cm 乙乙 30 30 30 课堂练习课堂练习 图甲与图丙全等，依据就是图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图，而图 乙中乙中 30的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两 个个三角三角 形全等形全等 甲甲 8 cm 9 cm 丙丙 8 cm 9 cm 8 cm 9 cm 乙乙 30 30 30 利用今天所学利用今天所学“边角边边角边”知识，带黑色的那块因知识，带黑色的那块因 为

5、它完整地保留了两边及其夹角，为它完整地保留了两边及其夹角， 一个三角形两条边的长度和夹角的一个三角形两条边的长度和夹角的 大小确定了，这个三角形的形状、大小确定了，这个三角形的形状、 大小就确定下来了大小就确定下来了 应用应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题判定方法，解决简单实际问题 问题问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？块去，能试

6、着说明理由吗？ 例题讲解，学会运用例题讲解，学会运用 例如图，有一池塘，要测池塘两端例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，的距离， 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和和B 的点的点C，连接，连接AC并延长至并延长至D，使，使CD = =CA，连接，连接BC 并延并延 长至长至E，使，使CE = =CB，连接，连接ED，那么量出，那么量出DE的长就是的长就是A， B的距离为什么？的距离为什么？ A B C DE 1 2 例题讲解，学会运用例题讲解，学会运用 证明：证明：在在ABC 和和DEC 中，中， A B C DE 1 2 A B

7、 C D E C （ S A S） A B = = D E （ 全全 等等 三三 角角 形形 的的 对对 应应 边边 相相 等）等） 如图，在如图，在ABC 和和ABD 中，中， AB = =AB，AC = = AD，B = =B， 但但ABC 和和ABD 不全等不全等 探索探索“SSA”能否识别两三角形全等能否识别两三角形全等 问题问题3 两边一角分别相等包括两边一角分别相等包括“两边夹角两边夹角”和和 “两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已分别相等两种情况，前面已 探索出探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件

8、能判定两个三角形全等吗？的条件能判定两个三角形全等吗？ A B C D 画画ABC 和和DEF，使，使B = =E = =30， AB = =DE = =5 cm ，AC = =DF = =3 cm 观察所得的两个三角形是否全观察所得的两个三角形是否全 等？等？ 两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三 角形的形状，所以不能保证两个三角形全等因此，角形的形状，所以不能保证两个三角形全等因此， ABC 和和DEF 不一定全等不一定全等 探索探索“SSA”能否识别两三角形全等能否识别两三角形全等 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究出）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用判定方法的？用 “ “SAS”判定三