111《柱、锥、台、球的结构特征》课件(人教A版必修2)

1、空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征 经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？ 问题问题1 1：观察下面的图片观察下面的图片, , 这些图片中的物体这些图片中的物体 具有怎样的形状具有怎样的形状? ?我们如何描述它们的形状我们如何描述它们的形状? ? 如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考，而不考 虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做间图形就叫做空间几何体空间几何体。 问题问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何观察上述空间几何体，构成这些空间几何

2、 体的体的面面有什么特点？有什么特点？ 问题问题3：如何定义多面体与旋转体呢：如何定义多面体与旋转体呢? 问题问题4 4：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ A B C D A1 A1 B1 B1 C1 C1 D1 AB C A1 B1 C1 D1 E1 A B C E D 你能给出棱柱的定义吗你能给出棱柱的定义吗? D AB C E F F A E D B C 1.1.定义：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，由形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，由 这些面所围成的几何体

3、。这些面所围成的几何体。 侧棱侧棱 底底 面面 顶点顶点 侧面侧面 课堂练习课堂练习: 1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？下面的几何体中，哪些是棱柱？ B A CD A B C D E F G H A D A B C D E F G 2.2.如图，长方体如图，长方体 中被截去一部分中被截去一部分, ,其中其中 截去的几何体是什么截去的几何体是什么? ? 剩下的几何体是什么剩下的几何体是什么? ABCDA B C D /EHA D B C E F G H 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的几何体是棱柱的几何体是棱柱. 命题是否正确，命题是否正确，

4、 为什么？为什么？ 3，判断判断： 2.分类：分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、 五边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三三 棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱、四棱柱、五棱柱、 A B C A B C A B C A BC D A B C A B C D D E E D 3. 表示：表示： 用表示底面各顶点的字母表示棱柱用表示底面各顶点的字母表示棱柱: ABCDEA B C D E棱柱 问题问题5：各种各样的棱柱各种各样的棱柱, ,主要有什么不同主要有什么不同? ?你认你认 为棱柱的分类标准是什么为棱柱的分类标准是什么? ? 如何如何

5、表示棱柱表示棱柱? 1.1.定义：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，由形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，由 这些面所围成的几何体。这些面所围成的几何体。 问题问题6 6：结合对棱柱的特征等研究结合对棱柱的特征等研究, ,你能给出你能给出棱棱 锥的定义、分类、表示方法吗？锥的定义、分类、表示方法吗？ 1.1.定义：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形所围成的几何体。一个公共顶点的三角形所围成的几何体。 底面底面 侧面侧面 顶点顶点 侧棱侧棱 S AB C

6、 D E 2.2.分类：分类：按底面多边形的边数，可以分为按底面多边形的边数，可以分为三棱三棱 锥、四棱锥、五棱锥、锥、四棱锥、五棱锥、 A B C D S S S A B C A B C D E 3.3.表示：表示： 用表示顶点和底面的字母表示，用表示顶点和底面的字母表示， 如棱锥如棱锥S-ABCDE。 1.1.定义：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形所围成的几何体。一个公共顶点的三角形所围成的几何体。 下列命题是否正确？下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形有一个面是多边形，其余各面都是三角形 的立体图形一定是棱锥

7、的立体图形一定是棱锥. 辨析辨析 问题问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？观察棱台，构成它的面有什么特点？ 与棱锥有何关系？与棱锥有何关系？ A B C D A B C D 1.1.定义：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, ,底底 面与截面之间的部分是棱台面与截面之间的部分是棱台. . 侧面侧面 C C1 1 B B1 1A A1 1 D D1 1上底面上底面 下底下底面面 顶点顶点 侧棱侧棱 2. 分类分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，由三棱锥，四棱锥，五棱锥，截得的棱截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台

8、， 3.表示表示: 棱台棱台ABCD-A1B1C1D1 判断判断: :下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ? (1) (2) 辨析辨析 课堂练习课堂练习: 4 4，棱柱的侧面是棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面形，棱锥的侧面 是是_形，棱台的侧面是形，棱台的侧面是_形。形。 平行四边平行四边 三角三角梯梯 思考：思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之 间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转 化？化？ 棱台的上底面扩大棱台的上底面扩大 上下底面全等上下底面全等 棱台的

9、上底面缩小棱台的上底面缩小 为一个点为一个点 O B A B A O 母线 侧面 轴 底面O B A 母线 侧面 轴 底面 S O B A 母线 侧面 轴 底面 半径 圆心 多面体多面体旋转体旋转体 棱柱棱柱 棱锥棱锥 棱台棱台 圆柱圆柱 圆锥圆锥 圆台圆台 球体球体 定义定义 构成构成 要素要素 分类分类 表示表示 方法方法 （1 1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2 2）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？ 基本知识基本知识: 1.棱柱、棱锥、棱台各自的特征棱柱、棱锥、棱台各自的特征. 2.棱柱、棱锥、棱台之间的关系棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 棱柱棱柱 棱锥棱锥棱台棱台 基本方法：基本方法：观察、分析、比较、归纳观察、分析、比较、归纳 D C BA S 底面底面 顶点顶点 A B C D A1 B1 C1 底面底面 D1 A AB B C C D D A1 B1 C1 D1 下底面下底面 上底面上底面 A B C D A B C D 3、观察长方体、观察长方体,共有多少对共有多