2216二次函数的图象和性质（选学）

1、九年级上册九年级上册 22.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 （选学）（选学） 已知一次函数图象上两点（两点的连线不与坐标轴平已知一次函数图象上两点（两点的连线不与坐标轴平 行）的坐标，可以确定一次函数解析式，同样二次函行）的坐标，可以确定一次函数解析式，同样二次函 数也可以通过图象上已知点的坐标来确定解析式本数也可以通过图象上已知点的坐标来确定解析式本 节课要研究的就是通过图象上已知点，来确定二次函节课要研究的就是通过图象上已知点，来确定二次函 数解析式主要是通过三点确定一般式数解析式主要是通过三点确定一般式 课件说课件说明明 学习目标：学习目标： 会会用待定系数法确定二次函数用待

2、定系数法确定二次函数 y = ax 2 + bx + c 的解析的解析 式式 学习重点：学习重点： 二次函数二次函数 y = ax 2 + bx + c 解析式的确定解析式的确定 课件说课件说明明 已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？ 利用了怎样的方法？利用了怎样的方法？ 1复习确定一次函数解析式的方法复习确定一次函数解析式的方法 2探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法 类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函 数的图象经过数的图象经过（- -1，10），（），（1，4）

3、，（），（2，7）三点，三点， 试求出这个二次函数的解析式试求出这个二次函数的解析式 设所求二次函数为设所求二次函数为 y = ax 2 + bx + c 由函数图象经过由函数图象经过（-1，10），（），（1，4），（），（2，7） 三点，得关于三点，得关于 a，b，c 的三元一次方程组的三元一次方程组 解这个方程组，得解这个方程组，得 a = 2，b = -3，c = 5 所求的二次函数是所求的二次函数是 y = 2x 2 - 3x + 5 2探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法 ， ， 724 4 10 cba cba cba 刚才我们刚才我们通过通过已知图象上的三点

4、确定了二次函数的已知图象上的三点确定了二次函数的 解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析 式？式？ 2探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法 如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解 析式呢？析式呢？ 2探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法 一个二次函数图象的顶点为（一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过），图象又过 点（点（2，-3），求这个二次函数的解析式），求这个二次函数的解析式 设所求二次函数为设所求二次函数为 图象的顶点为（图象的顶点

5、为（1，-4），）， h = 1，k = -4 函数图象经过点（函数图象经过点（2，-3）， 可列方程可列方程 解得解得 a = 1 所求的二次函数是所求的二次函数是 2探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法 （x - h） + k 2 y = a （2 - 1） - 4 = - 3 2 a （x - 1） - 4 2 y = （1）已知）已知二次函数二次函数 y = ax 2 + bx -4 的图象的图象经过经过 （-1，-5），（），（1，1）两点，求这两点，求这个二次函数个二次函数的解析式的解析式 3运用性质，巩固练习运用性质，巩固练习 y = 2x 2 + 3x - 4 （2）一个二次函数的图象的对称轴为直线一个二次函数的图象的对称轴为直线 x = 1， 且经过点且经过点 A（-1，0）和）和 B（0，2），求这个二次函数的），求这个二次函数的 解析式解析式 3运用性质，巩固练习运用性质，巩固练习 y = - 3 2 （x - 1） + 2 3 8 （1）本节课学了哪些