252用列举法求概率(3)

1、25.2. 用列举法求概率用列举法求概率 （1） Waiyuxuexiao Liudeguang 2006.10.17 复习引入复习引入 必然事件；必然事件； 在一定条件下必然发生的事件，在一定条件下必然发生的事件， 不可能事件不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件 随机事件随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，在一定条件下可能发生也可能不发生的事件， 2.概率的定义概率的定义 事件事件A发生的频率发生的频率m/n接近于接近于 某个常数，这时就把这个常数叫某个常数，这时就把这个常数叫 做做事件事件A的的概率，概率，记作记作P（A）. 0P(A) 1

2、. 必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0. 等可能性事件等可能性事件 问题问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 。正反面向上。正反面向上2种可能性相等种可能性相等 问题问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几 种可能？种可能？ 6种等可能的结果种等可能的结果 问题问题3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.的的5根纸签中随机抽根纸签中随机抽 取一根，抽出的签上的标号有几种可能？取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果种等可能的结果。 等可能性事件 列举法列举法就

3、是把要数的对象一一列举出来分析求解就是把要数的对象一一列举出来分析求解 的方法的方法 问题问题1.掷一枚一硬币，正面向上的概率是多少？掷一枚一硬币，正面向上的概率是多少？ 问题问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为 2的概率是多少？的概率是多少？ 落地时向上的数是落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？ 点数为奇数的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？ 点数大于点数大于2且小于且小于5的数的概率是多少？的数的概率是多少？ 探究探究 例例2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇个相同的扇 形，颜色分为红黄绿三种，

4、指针固定，转动转盘形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘 后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位 置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求 下列事件的概率。（下列事件的概率。（1）指向红色；（）指向红色；（2） 指向指向 红色或黄色；（红色或黄色；（3） 不指向红色。不指向红色。 解：一共有解：一共有7中等可能的结果。中等可能的结果。 （1）指向红色有）指向红色有3种结果，种结果， P(红色红色)=_ （2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有5种种 等可能的结果，等可能的结果，P( 红或黄）红

5、或黄）=_ （3）不指向红色有）不指向红色有4种等可能的结果种等可能的结果 P( 不指红）不指红）= _ 如图：计算机扫雷游如图：计算机扫雷游 戏，在戏，在99个小方格个小方格 中，随机埋藏着中，随机埋藏着10个个 地雷，每个小方格只地雷，每个小方格只 有有1个地雷，小王开个地雷，小王开 始随机踩一个小方格，始随机踩一个小方格， 标号为标号为3，在，在3的周围的周围 的正方形中有的正方形中有3个地雷，个地雷， 我们把他的去域记为我们把他的去域记为 A区，区，A区外记为区外记为B 区，下一步小王应区，下一步小王应 该踩在该踩在A区还是区还是B区？区？ 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步

6、应踩所以第二步应踩B区区 解：解：A区有区有8格格3个雷，个雷， 遇雷的概率为遇雷的概率为3/8， B区有区有99-9=72个小方格，个小方格， 还有还有10-3=7个地雷，个地雷， 遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72， 1随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概 率是（率是（ ） A B C D1 2从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙 地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交 通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（通工具，从甲地经乙地到丙地

7、的方法有（ ）种）种 A4 B7 C12 D81 4 1 2 1 4 3 3设有设有12只型号相同的杯子，其中一等品只型号相同的杯子，其中一等品7只，只， 二等品二等品3只，三等品只，三等品2只则从中任意取只则从中任意取1只，是只，是 二等品的概率等于二等品的概率等于( ) A B C D1 4.一个均匀的立方体六个面上分别标有数一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3， 4，5，6右图是这个立方体表面的展开图抛右图是这个立方体表面的展开图抛 掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下 一面上的数的一半的概率是（）一面上的数的一半的概率是（） A.

8、 B. C. D. 1 3 1 12 1 4 6 1 3 1 2 1 3 2 5.中央电视台中央电视台“幸运幸运52”栏目中的栏目中的“百宝箱百宝箱” 互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如 下：在下：在20个商标中，有个商标中，有5个商标牌的背面注个商标牌的背面注 明了一定的奖金额，其余商标的背面是一明了一定的奖金额，其余商标的背面是一 张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游 戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两 次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能 再

9、翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概 率是（率是（ ） A. B. C. D. 4 1 6 1 5 1 20 3 6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大个月大 的婴儿拼排的婴儿拼排3块分别写有块分别写有“20”，“08和和“北北 京京”的字块，如果婴儿能够排成的字块，如果婴儿能够排成2008北京北京” 或者或者“北京北京2008则他们就给婴儿奖励，假则他们就给婴儿奖励，假 设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得 到奖励的概率是到奖励的概率是_ 7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一

10、、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是（）次正面的概率是（） 8、有、有100张卡片（从张卡片（从1号到号到100号），从中任取号），从中任取 1张，取到的卡号是张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）。的倍数的概率为（）。 9、某组、某组16名学生，其中男女生各一半，把全名学生，其中男女生各一半，把全 组学生分成人数相等的两个小组，则分得每组学生分成人数相等的两个小组，则分得每 小组里男、女人数相同的概率是（）小组里男、女人数相同的概率是（） 10一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编个白球和已编 有不同号码的有不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2

11、个球个球. （1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？ （2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？ 11.一张圆桌旁有四个座位一张圆桌旁有四个座位,A先先 坐在如图所示的座位上坐在如图所示的座位上,B.C.D三三 人随机坐到其他三个座位上人随机坐到其他三个座位上.则则A 与与B不相邻而坐的概率为不相邻而坐的概率为_; A 圆 桌 12.你喜欢玩游戏吗你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个现请你玩一个 转盘游戏转盘游戏.如图所示的两上转盘中指如图所示的两上转盘中指 针落在每一个数字上的机会均等针落在每一个数字上的机会均等,现现 同时自由转动甲同时自由转动甲,乙两个转盘乙两个转盘,转盘停转盘停 止后止后,指针各指向一个数字指针各指向一个数字,用所指的用所指的 两个数字作乘积两个数字作乘积.所有可能得到的不所有可能得到的不 同的积分别为同的积分别为_;数字之积为奇数字之积为奇 数的概率为数的概率为_. 2 4 6 1 3 课堂小节 （二）列举法（二）列举法求概率求概率 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考 虑如何