高三数学一轮复习课时作业（28）等差数列A 理 北师大版

1、课时作业(二十八)a第28讲等差数列时间：35分钟分值：80分12011江门调研 在等差数列an中，已知a11，a2a410，an39，则n()a19 b20c21 d2222011武汉模拟 已知数列an是等差数列，若a1a5a92，则cos(a2a8)()a bc. d.32011太原一模 已知等差数列an的前n项和为sn，a1a516，且a912，则s11()a260 b220c130 d11042011湖南卷 设sn是等差数列an(nn*)的前n项和，且a11，a47，则s5_.52011三明二中二模 数列an满足3anan1(nn*)，且a2a4a69，则log(a5a7a9)的值是(

2、)a2 bc2 d.62011邯郸二模 在等差数列an中，a4a6a8a10a12120，则a9a11()a14 b15 c16 d1772011潍坊质检 设sn是等差数列an的前n项和，若s830，s47，则a4的值等于()a. b.c. d.82011郑州质检 已知等差数列an的前n项和为sn，且，则()a. b.c. d.92011广州一模 已知数列an是等差数列，若a42a6a812，则该数列前11项的和为_102011惠州二模 已知等差数列an中，a26，a515，若bna3n，则数列bn的前9项和等于_112011南通、扬州、泰州调研 设等差数列an的公差为正数，若a1a2a315

3、，a1a2a380，则a11a12a13_.12(13分)2012吉林摸底 已知数列an的前n项和sn10nn2，(nn*)(1)求a1和an；(2)记bn|an|，求数列bn的前n项和13(12分)2011南昌一模 在数列an中，an1an2n44(nn*)，a123.(1)求an；(2)设sn为an的前n项和，求sn的最小值课时作业(二十八)a【基础热身】1b解析 设等差数列an的公差为d，由a2a410，得a1da13d10，即d(102a1)2，由an39，得12(n1)39，n20.2a解析 由已知得a5，而a2a82a5，则cos(a2a8).3d解析 方法一：由a1a516，且a

4、912，得解得则s1111110.方法二：由已知a1a516，得2a316，即a38，则s11110.425解析 设数列an的公差为d，因为a11，a47，所以a4a13dd2，故s55a110d25.【能力提升】5a解析 由已知得an是等差数列，公差为d3，则a5a7a9a2a4a69d36，所以log(a5a7a9)2.6c解析 由a4a6a8a10a12120得a824，设公差为d，则a9a11a8d(a83d)a816.7c解析 由已知，得，即解得则a4a13d.8d解析 由等差数列的性质，有s4，s8s4，s12s8，s16s12成等差数列，则2(s8s4)s4(s12s8)，因为，

5、即s83s4，代入上式，得s126s4，又2(s12s8)(s8s4)(s16s12)，将s83s4，s126s4代入得s1610s4，则.933解析 由已知得4a612，a63，s1111a633.10405解析 由an33(n1)3n，bna3n9n，数列bn的前9项和为s99405.11105解析 由已知，得即消去d，得a10a1160，解得a12或a18.当a12时，d3，a11a12a13a110da111da112d3a133d105；当a18时，d3，不符合题意，舍去12解答 (1)sn10nn2，a1s11019.sn10nn2，当n2，nn*时，sn110(n1)(n1)21

6、0nn22n11，ansnsn1(10nn2)(10nn22n11)2n11.又n1时，a192111，符合上式则数列an的通项公式为an2n11(nn*)(2)an2n11，bn|an|设数列bn的前n项和为tn，n5时，tn10nn2；n5时tnt52525(n5)2n210n50，数列bn的前n项和tn【难点突破】13解答 (1)由an1an2n44(n1)，an2an12(n1)44，得an2an2.又a1a2244，a123a219，同理得a321，a417，故a1，a3，a5，是以a1为首项，2为公差的等差数列；a2，a4，a6，是以a2为首项，2为公差的等差数列从而an(2)当n为偶数时，sn(a1a2)(a3a4)(an1an)(2144)(2344)2(n1)44213(n1)4422n，故n22时，sn取最小值242.当