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1、9.1.2 不等式的性质(一)教学目标 1 、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质;2 、初步体会不等式与等式的异同;3 、通过创设问题情境和实验探究活动,积极引导学生参与数学活动,提高学习数学的兴趣,增进学习数学的信心,体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性 .教学重点:理解并掌握不等式的性质。教学难点:正确运用不等式的性质。教学过程 ( 师生活动 )提出问题:教师出示天平,并请学生仔细观察老师的操作过程,回答下列问题:1 、 天 平被调整到什么状态?2 、 给 不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码,天平会有什么变化?3 、 不 平衡的天平两边同时拿掉相
2、同质量的砝码,天平会有什么变化?4 、 如 果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小相同的 倍数呢?探究新知1、用“”或“v填空.(1) 135 + a3+a5 a3- a 626 x 52x 56 x(- 5) 2x( - 5)一26 (- 4)- 2 (- 6)十 2(- 4)十(一2) (-6)十(一 2)2 、 从 以上练习中,你发现了什么?请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?请把你 的发现告诉同学们并与他们交流.3 、 让学生充分发表“发现”,师生共同归纳得出:不等式性质1 : 不等式两边都加上( 或减去 ) 同一个数 ( 或式子 ) ,不等号的方向
3、不变.不等式性质2: 不等式两边都乘( 或除以) 同一个正数,不等号的方向不变.不等式性质3: 不等式两边都乘( 或除以) 同一个负数,不等号的方向改变.4 、 你 能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗?探究新知1?下列哪些是不等式x+ 36 的解?哪些不是? 一 4,- 2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8,122、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来: ( 1) x+ 36 (2) 2x0 巩固新知1. 判断a b (1) ? ab? ? a bb b (2) ? ab? ? 3 3 (3ab? ? 2a0 ? ?a0(5a0 ? a3a a 3a? a 是数(2)v 3 2 ? a 是数(3)v ax1? a是 数3. 根据下列已知条件,说出 a 与 b 的不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质。a b b - 3 ( 2) 33 (3)- 4a- 4b总结归纳:在学生自己总结的基础上,教师应强调两点:1 、等式性质与不等式性质的不
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