浙江省金华十校高三下学期高考模拟（4月）文科数学试题及答案

1、金华十校2015年高考模拟考试数学（文科）试题卷本试卷分第卷和第卷两部分考试时间120分钟 试卷总分为150分请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式s=4r2 v=sh球的体积公式 其中s表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高v=r3 棱台的体积公式其中r表示球的半径 v=h(s1+s2)棱锥的体积公式 其中s1、s2表示棱台的上、下底面积，h表示棱v=sh 台的高其中s表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 第卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的俯视图侧视图正视图4234（第3题图）1.设集

2、合s=xn|0xb”是“ab-1”成立的a充分非必要条件b必要非充分条件 c充要条件 d既非充分也非必要条件3若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为a80 b40 cd4设等差数列an的前n项和为sn，且满足s190，s200，则使sn取得最大项的n为a8 b9 c10 d115若m、n是两条不同的直线，a、b、g 是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是a若mb，ab，则ma b若ag=m，b g=n，mn，则abc若mb，ma，则ab d若ag，ab，则bgxy-1o1（第6题图）6已知函数f(x)=loga(2x+b-1)的部分图像如图所示，则a，b所满足的关系为a0b-1a1

3、 b0a-1b1 c0ba-11 d0a-1b-10，函数的图象向左平移个单位后，得到右边的图像，则w= ，j= 12.已知实数x,y满足，此不等式组表示的平面区域的面积为 ，acd(第13题图)ba1c1b1目标函数z=2x-y的最小值为 13如图，在正三棱柱abc-a1b1c1中，d为ab的中点，aa1=4，ab=6，则异面直线b1d与ac1所成角的余弦值为 14已知三角形abc的三个顶点都在椭圆上，且abx轴，acx轴，则的最大值为 15在abc中，ab=bc=2，ac=3设o是abc的内心，若，则的值为 . 三.解答题：本大题共5小题,满分74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

4、.16（本题满分15分）在abc中，分别是的对边长，已知.()若，求实数的值; ()若,求abc面积的最大值. 17（本题满分15分）如图，三棱锥p-abc中，e,d分别是棱bc,ac的中点，pb=pc=ab=4,ac=8, bc=,decbpapa=.()求证：bc平面ped；()求直线ac与平面pbc所成角的正弦值.18（本题满分15分）设sn为等差数列an的前n项和，其中a1=1，且( nn*) ()求常数的值，并写出an的通项公式；()记，数列bn的前n项和为tn，若对任意的n2，都有成立，求的取值范围.19（本题满分15分）已知抛物线c：y2=2px(p0)，曲线m：x2+2x+y2

5、=0(y0).过点p(-3,0)与曲线m相切于点a的直线l，与抛物线c有且只有一个公共点b.()求抛物线c的方程及点a，b的坐标；()过点b作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线c于s，t两点（不同于坐标原点），求证：直线st直线ao.tbposyxa20（本题满分14分）巳知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a0，b，cr). ()已知a=2，f(2)=2，若f(x)2对xr恒成立，求f(x)的表达式；()已知方程f(x)=0的两实根 满足 .设f(x)在r上的最小值为m，求证：m0)，设l的方程为y=k(x+3) ，即kx-y+3k=0，由题意得k0，又，解得，故l的方程为， 3分代入抛物线c：y2=2px(p0)方程得：x2+(6-6p)x+9=0，则=(6-6p)2-36=0得p=2， 5分进而得，由解得a，6分故抛物线c的方程为y2=4x，点a坐标为，点b坐标为. 7分()设直线bs、bt的两条直线斜率分别为，则直线bs为：，代入，消去得：，11分同理，.13分由()知a，由题意知两直线st，oa不重合，故直线st直线ao. 15分20. 解：()由f(x)f(2)=2，又a=2，可知f(x)在x=2时取最小值2， f(x)=2(x-2)2+2，即f(x)=2x2-8x+10. 5分()法一：方程f(x)=0的两实根为，设，7分所以9