第10章-机器的运转及其速度波动的调节

1、第10章 机器的运转及其速度波 动的调节 10-1 研究机器运转及其速度波动调节的目的 一、研究机器运转的目的 确定原动件真实运动规律 确定其它运动构件的运动规律，参数 二、调节机器速度波动的目的 1、周期性速度波动 危害： 引起动压力，效率和可靠性 。 可能在机器中引起振动，影响寿命、强度。 影响工艺，产品质量 。 2、非周期性速度波动 危害：机器因速度过高而毁坏，或被迫停车。 作用在机械上的力 一、工作阻力 机械族时需要克服的工作负荷，它决定于机械的工作特点。 二、驱动力 驱使原动件的力，其变化规律决定于原动机的机械特性。 驱动力 工作阻力 常数：车床 执行构件位置的函数：曲柄压力机 执行

2、构件速度的函数：鼓风机、搅拌机 时间的函数：球蘑机、揉面机 输出构件位置的函数：蒸汽机 、内燃机 输出构件角速度的函数：电动机 机械运转的三个阶段 一、启动阶段 原动件角速度由零逐渐上升，直到达到运转的平均角速度。机 械所受驱动力所做的功大于各种阻力、工作阻力所做的功。 二、稳定运转阶段 总驱动功等于总阻抗功，但原动件的角速度会有周期性的波动。 三、停机阶段 损耗功将机械具有的动能消耗完。 10-2 机械的运动方程式机械的运动方程式 ) 2 1 2 1 2 1 2 1 ( 2 33 2 22 2 22 2 11 vmJvmJddE CC 根据动能定理根据动能定理, , 此动能增量此动能增量 应

3、该等于在该瞬间作用于该应该等于在该瞬间作用于该 机械系统的各外力所作的元机械系统的各外力所作的元 功之代数和功之代数和d d W W dWdE 作用有驱动力矩作用有驱动力矩M M1 1与工作阻力与工作阻力F F3 3 ，在 ，在d d t t瞬间其对机构所作的功为：瞬间其对机构所作的功为： dtvFMdW)( 3311 10-2 机械的运动方程式机械的运动方程式 设外力在设外力在dtdt瞬时的功率为瞬时的功率为N N， 则上式可改写为则上式可改写为 如果构件由如果构件由n n个活动构件组成，并且用个活动构件组成，并且用E EVI VI 1133 () tt dwNdMFV d 1133 NMF

4、V 则有： 2222 1122223 31133 1111 ()() 2222 CCt dJm vJm vMFV d 表示第表示第I I个构件的功能，则机构的总动能为个构件的功能，则机构的总动能为 22 11 22 11 () nn iiicicii ii EEEmvJ 如果作用在构件如果作用在构件I I上的力为上的力为F FI I作用在构件作用在构件I I上的力矩为上的力矩为M Mi i 力的作用点速度为力的作用点速度为v vi i 角速度速度为角速度速度为i i 10-2 机械的运动方程式机械的运动方程式 则瞬时的功率为则瞬时的功率为N N，的一般，的一般 表达式为：表达式为： 1133

5、NMFV 11 () nn iiiii in NNFvM 22 11 22 11 ()cos nn iciciiiiiiit ii dmvJFvMd 表示在构件表示在构件I I上，力矩与角速度间方向的异同，如果方向相同，则取正号，上，力矩与角速度间方向的异同，如果方向相同，则取正号， 反之去负号。反之去负号。 机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型 单自由度的机械系统：单自由度的机械系统： 某一构件的运动确定了某一构件的运动确定了 整个系统的运动确定了。整个系统的运动确定了。 整个机器的运动问题整个机器的运动问题化为化为某一构件的运动问题。某一构件的运动问题。 为此，引出等效力、等效

6、力矩、等效质量、等效转动惯量概念为此，引出等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量概念 一、等效力和等效力矩 研究机器在已知力作用下的运动时，作用在机器某一构件上的研究机器在已知力作用下的运动时，作用在机器某一构件上的 假想假想F或或M代替代替作用在机器上所有已知外力和力矩作用在机器上所有已知外力和力矩。 代替条件：机器的运动不变代替条件：机器的运动不变 通常，选择根据其位置便于进行机器运动分析的构件为等通常，选择根据其位置便于进行机器运动分析的构件为等 效构件。效构件。 等效力或等效力矩所产生的功率等效力或等效力矩所产生的功率 MNFVN B 或 等效质量或等效转动惯量所产生的动能等效质量或

7、等效转动惯量所产生的动能 等等 效效 构构 件件 22 2 1 2 1 JEmvE或 2 33 2 22 2 22 2 11 2 1e 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 vmJvmJJ CC 2 1 2 3 3 2 1 2 2 2 2 1 2 2 21e v mJ v mJJ C C 例例1 1：以构件：以构件1 1为等效构件求为等效构件求J Je e 例例2 2：以构件：以构件3 3为等效构件求等效质量为等效构件求等效质量m me e 2 33 2 22 2 22 2 11 2 3e 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 vmJvmJvm CC 3 2 3 2 2 2 3 2 2 2

8、 3 1 1e )()()(m v J v v m v Jm C C 例例3 3：以构件：以构件1 1为等效构件求等效力矩为等效构件求等效力矩M Me e 1 3 31e33111e v FMMvFMM 例例4 4：以构件：以构件3 3为等效构件求等效力为等效构件求等效力F Fe e 3 3 1 1e 33113e F v MF vFMvF 以等效构件来建立机械的运动方程 1 1）以转动构件）以转动构件1 1为等效构件为等效构件建立机械的运动方程建立机械的运动方程 ) 2 1 ( ) 2 1 ( 2 1e1 1 2 1e JddtM dtMdWJddE e e ) 2 1 ( ) 2 1 (

9、2 3e3 3 2 3e vmddtvF dtvFdWvmddE e e 2 2）以移动构件）以移动构件3 3为等效构件建立机械的运动方程为等效构件建立机械的运动方程 e e ee e J M dt d M dt d J dJJddtM 1 1 1 11e 2 1e1 ) 2 1 ( 3 3）以转动构件）以转动构件1 1为等效构件，且为等效构件，且Je ，Me为常数为常数 4 4）以移动构件）以移动构件3 3为等效构件，为等效构件，且且me ，Fe为常数为常数 e e ee e m F dt dv aF dt dv m dvvmvmddtvF 3 3 3 33e 2 3e3 ) 2 1 ( 1

10、. 1. 产生速度波动的原因产生速度波动的原因 10-4 在稳定状态下机械的周期性速度波动及其调节在稳定状态下机械的周期性速度波动及其调节 )()( 2 1 )()( 2 1 )()( )()( )()( )()( 22 aaee rd rd rr dd JJ dMdM WWE dMW dMW a a a 0 )()( 2 1 )()( 2 1 )()( 22 aaeaae rd JJ dMdM a a 在一个周期内在一个周期内 一、调节方法 机器中某一回转轴上加一适当的质量机器中某一回转轴上加一适当的质量飞轮飞轮 飞轮：调速，克服载荷的提高飞轮：调速，克服载荷的提高 二、设计指标 )( T

11、d T m 0 1 T T一个运动循环中等效构件的转角一个运动循环中等效构件的转角 工程中工程中 2 minmax m 绝对不均匀度绝对不均匀度： 2、周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节 m minmax 衡量机器运转的不均匀程度。衡量机器运转的不均匀程度。 如知： 和m便可求的 ) 2 1 ( max m ) 2 1 ( min m 22 min 2 max 2 m 三三. . 飞轮的简易设计方法飞轮的简易设计方法 为了调节机械的周期性速度波动为了调节机械的周期性速度波动, , 可以在机械上安装飞轮。设机械的等效转动可以在机械上安装飞轮。设机械的等效转动 惯量为惯量为J J e e ,

12、 ,飞轮的转动惯量为飞轮的转动惯量为 J JF F , , 则由式则由式(10.46)(10.46)可得：可得： 22 min 2 maxmax )()( 2 1 mFeFe JJJJW )( 2 max Fem JJ W WW max max- -最大盈亏功最大盈亏功 e m F J W J 2 max 如果如果J J e e J JF F , , 则则 J J e e可以忽略不计 可以忽略不计 2 max m F W J 22 max 900 n W J F 或 例题10.1 在柴油发电机机组中，设以柴油机曲轴为等效构件，其等效驱动力矩Md曲 线和等效阻力矩M r 曲线如图10.7a所示。

13、 已知两曲线所围各面积代表的盈、亏功为： W1=-50Nm、W2=+550Nm 、W3=-100Nm 、W4=+125Nm 、W5=-500Nm 、W6=+25Nm 、 W7=-50Nm ；曲轴的转速为600rmin；许用不均匀系数= 。若飞轮装在曲轴上， 试确定飞轮的转动惯量JF 。 300 1 W W max max =( =(550550100100125)Nm = 575 Nm 125)Nm = 575 Nm 22 22 22 max 69.43 300 1 600 575900900 mkgmkg n W J F 10.510.5 在图示定轴轮系中，已知各轮齿数分别为z1 = z2=

14、 20 ，z2 = z3 = 40，各轮对 其轮心的转动惯量分别为J1 = J2 = 0.01kgm2，J2 = J3 = 0.04kgm2 ，作用在轮1 上的驱动力矩M d60Nm ，作用在轮3上的阻力矩M r120 Nm 。 设该轮系原 来静止,试求在M d和M r作用下，运转到t 15s时，轮1的角速度1和角加速度1 。 025. 0 40 20 40 20 04. 0 40 20 )01. 004. 0(01. 0 )( 22 2 1 3 3 2 1 2 221e JJJJJ MNMMM rd 30 40 20 40 20 12060 1 3 e 2 1 15 0 1 1111e 2

15、11 /1200025. 0/30/1800015 025. 0 30 ) 2 1 ( srad J M sraddt J M dt J M ddJdtMJddtMdW e e e e e e eee 10.810.8 某四缸汽油机的曲柄输入力矩M d 随曲柄转角的变化曲线如图所示，其运动 周期T =，曲柄的平均转速nm=620r/min。当用该机驱动一个阻抗力矩为常数的 机械时，如果要求其速度不均匀系数=0.01，试求： (1) 装在曲柄上的飞轮的转动惯量JF（其它构件的转动惯量略去不计）； (2) 飞轮的最大角速度max与最大角速度min及其对应的曲柄转角位置max和 min 解： mNM M r r 7 .116200) 6 ( 2 1 200) 6 ( 2 1 mNW mNW mNW 19.777 .116324. 1 03.893 .83)614. 1 6 ( 9 .117 .116204. 0 2 1 3 2 1 2