第20讲 三相异步电动机的电磁关系

1、第第19讲讲 三相异步电动机的电三相异步电动机的电 磁关系磁关系 （1 1）转子不转，转子绕组开路时的电磁关系）转子不转，转子绕组开路时的电磁关系 （2 2）转子堵转子时的电磁关系）转子堵转子时的电磁关系 一台绕线式三相异步电动机，定转子都是一台绕线式三相异步电动机，定转子都是Y接，转子绕组开路。接，转子绕组开路。 规定规定正方向正方向如图：如图： 磁密、磁通和磁通势都是磁密、磁通和磁通势都是从定子出来进入转子从定子出来进入转子为正方向；为正方向； 而且把定、转子空间坐标轴的纵轴选在而且把定、转子空间坐标轴的纵轴选在A A相绕组的轴线相绕组的轴线处。处。 A1A1和和A2A2是定、转子空间坐标

2、轴，可以重叠在一起。是定、转子空间坐标轴，可以重叠在一起。 规定规定正方向正方向如图：如图： 定转子三相绕组的连接方式和定转子三相绕组的连接方式和 正方向在两个图中是一致的。正方向在两个图中是一致的。 1、励磁磁通势、励磁磁通势 当定子绕组接到对称三相对称电源上时，定子绕组就会有三相对称电流，当定子绕组接到对称三相对称电源上时，定子绕组就会有三相对称电流， 有效值分别用有效值分别用I0A、I0B、I0C。为了分析方便，用。为了分析方便，用I0表示。从而产生合成旋转表示。从而产生合成旋转 磁通势，用磁通势，用 表示。励磁电流、励磁磁通势以及定转子绕组电动势矢量图表示。励磁电流、励磁磁通势以及定转

3、子绕组电动势矢量图 如图所示。如图所示。 0 F （a）定转子时间坐标）定转子时间坐标（b）定转子空间坐标）定转子空间坐标（a）定转子相）定转子相-矢量图矢量图 励磁磁势励磁磁势F0特点如下：特点如下： （1）幅值为：）幅值为： （2）转向：如果电流相序为）转向：如果电流相序为A1B1C1，磁通势的旋转，磁通势的旋转 方向为方向为+A1+B1+C1 1 00 3 42 22 dp1 N k FI p （a）定转子时间坐标）定转子时间坐标（b）定转子空间坐标）定转子空间坐标（c）定转子相）定转子相-矢量图矢量图 （3）转速：相对定子绕组的角频率：）转速：相对定子绕组的角频率： （4）瞬间位置：定

4、子）瞬间位置：定子A1相电流相电流 再过再过90时间电角度就转到时间电角度就转到+J轴上，三轴上，三 相合成磁通势相合成磁通势 就相应经过就相应经过90空间电角度到达空间电角度到达+A1轴上。轴上。 由于转子绕组开路，没有电流，因此磁路中只有定子绕组产生的定子由于转子绕组开路，没有电流，因此磁路中只有定子绕组产生的定子 磁通势磁通势 ，因此称为励磁磁通势，因此称为励磁磁通势,电流电流 称为励磁电流。称为励磁电流。 11 260/rad/spn 0 I 0 F 0 F 0 I 2、主磁通、主磁通 和定子漏磁通和定子漏磁通 主磁通：通过气隙同时铰链着定转子两个绕组的磁通。主磁通：通过气隙同时铰链着

5、定转子两个绕组的磁通。 定子漏磁通：不铰链转子绕组而只铰链定子绕组的磁通，分定子漏磁通：不铰链转子绕组而只铰链定子绕组的磁通，分 为槽部漏磁通和端部漏磁通。为槽部漏磁通和端部漏磁通。 1 2 Bl 1 s1 气隙中每极主磁通为：气隙中每极主磁通为： 气隙中旋转的主磁通气隙中旋转的主磁通 在定、转在定、转 子绕组中感应电动势有效值分别为：子绕组中感应电动势有效值分别为： 电压变比：电压变比： 定子、转子每相电动势之比定子、转子每相电动势之比ke 1 1111 2121 4 44 4 44 dp1 dp2 E.f N k E.f N k 1 1 22 dp1 dp2 e N k E k EN k

6、由于气隙磁密与定子、转子都有相对运动，因此在定子转由于气隙磁密与定子、转子都有相对运动，因此在定子转 子铁心中有铁损耗。励磁电流可分为两部分：有功分量子铁心中有铁损耗。励磁电流可分为两部分：有功分量I0a，产，产 生铁损耗；无功分量生铁损耗；无功分量I0r，建立磁通势，产生磁通。，建立磁通势，产生磁通。 因此，考虑铁损耗的励磁因此，考虑铁损耗的励磁 电流、磁通势以及绕组电电流、磁通势以及绕组电 动势的时空相矢量图如图。动势的时空相矢量图如图。 00a0r III 定子漏电动势：定子漏电动势：定子绕组漏磁通在定子绕组里感应的电动势，定子绕组漏磁通在定子绕组里感应的电动势， 用用 表示。同样可以改

7、写为：表示。同样可以改写为： 因此按照第一节规定的正方向，定子一相回路的电压方程因此按照第一节规定的正方向，定子一相回路的电压方程 式为：式为： 01s1 jEI X 1 1101s1 10101 1011 10 j (j) UEI RE EI RI X EIRX EI Z s1 E 定子绕组的电动势可以表示成励磁电流在励磁阻抗的压降，定子绕组的电动势可以表示成励磁电流在励磁阻抗的压降， 因此可以写成：因此可以写成： 于是可以得到定子一相电压平衡方程式：于是可以得到定子一相电压平衡方程式： 转子回路电压方程式：转子回路电压方程式： 其等效电路如右图。电磁关系为：其等效电路如右图。电磁关系为：

8、10mm0m (j)EIRXI Z 1 110110mm011 0m (j)(j)(j) () UEIRXIRXIRX IZZ 22 UE 转子堵转子时转子堵转子时磁通和磁通势磁通和磁通势 转子堵转子时转子堵转子时定转子回路方程定转子回路方程 转子堵转子时转子堵转子时转子绕组的折合转子绕组的折合 转子堵转子时转子堵转子时基本方程式、等效电路基本方程式、等效电路 1、磁通势、磁通势 如图为一台绕线式三相异步电动机，定转子都是如图为一台绕线式三相异步电动机，定转子都是Y接，转接，转 子堵转。各有关物理量的正方向如图。转子绕组短路，线电压子堵转。各有关物理量的正方向如图。转子绕组短路，线电压 为零，

9、相电压也为零，但电动势不为零。因此在转子绕组中有为零，相电压也为零，但电动势不为零。因此在转子绕组中有 电流电流I2。 在转子绕组中的电流产生的转子空间旋转磁通势为在转子绕组中的电流产生的转子空间旋转磁通势为 ，其，其 特点如下：特点如下： 2 F （1）幅值为：）幅值为： （2）转向：假设气隙旋转磁密）转向：假设气隙旋转磁密 逆时针方向旋转，产生的电流逆时针方向旋转，产生的电流 相序为相序为A2B2C2，磁通势的方向为，磁通势的方向为+A2+B2+C2 （3）转速：）转速：相对转子绕组的转速相对转子绕组的转速 ，因为转子，因为转子 电流的频率电流的频率f2=f1，用角频率表示，用角频率表示

10、（4）瞬间位置：当电流）瞬间位置：当电流 达到最大值时，转子旋转磁通势达到最大值时，转子旋转磁通势 就应在就应在+A2轴上。轴上。 由于转子绕组堵转，定子电流用由于转子绕组堵转，定子电流用 表示，产生气隙磁通势表示，产生气隙磁通势 也称定子旋转磁通势。也称定子旋转磁通势。 2 22 3 42 22 dp2 N k FI p B 22 260 1 /rad/s=pn 21 21 6060ff nn pp 2 I 1 F 2 F 1 I （1）幅值为：）幅值为： （2）转向：逆时针方向）转向：逆时针方向 （3）转速：相对定子绕组的角频率）转速：相对定子绕组的角频率 （4）瞬间位置：当定子）瞬间位置

11、：当定子A1相电流相电流 达到最大值时，达到最大值时， 应在应在+A1相绕组的轴线相绕组的轴线 上。上。 转子绕组短路的三相异步电机，作用在磁路上的磁通势由两个：转子绕组短路的三相异步电机，作用在磁路上的磁通势由两个： 和和 ，他们的旋转方向相同，转速相等，只是一前一后，称为同步旋转。，他们的旋转方向相同，转速相等，只是一前一后，称为同步旋转。 其合成磁通势为：其合成磁通势为： 此合成磁通势产生每极主磁通此合成磁通势产生每极主磁通 的磁通势，从而在定子绕组和转子绕组中产生的磁通势，从而在定子绕组和转子绕组中产生 感应电动势感应电动势 和和 。 11 260/rad/spn 2 F 1 F 1

12、F 1 I 1 11 3 42 22 dp1 N k FI p 120 FFF 1 12 EE 2、漏磁通（如图、漏磁通（如图7.17） 定子电流定子电流 漏磁通，其电抗用漏磁通，其电抗用 表示，且为常数。表示，且为常数。 转子电流转子电流 漏磁通：其电抗用漏磁通：其电抗用 表示，一般情况下为常数。表示，一般情况下为常数。 2 I 2 X 1 I 1 X 当转子堵转时，转子回路电压方程式为：当转子堵转时，转子回路电压方程式为： 转子相电流为：转子相电流为： 为转子绕组回路的功率因数角。为转子绕组回路的功率因数角。 定转子磁通势的关系为：定转子磁通势的关系为： 定子回路电压方程：定子回路电压方程

13、： 2222222 0(j)=EI RXEI Z 2 22 2 22 22 22 2 j =e j EE I RX RX 120102 ()FFFFFF 11111111 (j)=-UEI RXEI Z 异步电动机定、转子之间只有磁路联系，没有电路联系。从异步电动机定、转子之间只有磁路联系，没有电路联系。从 定子边看转子只有转子旋转磁通势定子边看转子只有转子旋转磁通势 和定子旋转磁通势和定子旋转磁通势 起作起作 用，只要保持转子磁通势的用，只要保持转子磁通势的 大小和相位不变，其它转子参数大小和相位不变，其它转子参数 无关紧要。根据这个设想，把实际转子抽出，换上一个相数、无关紧要。根据这个设想

14、，把实际转子抽出，换上一个相数、 每相串联匝数以及绕组系数和定子一样的转子，但新的转子产每相串联匝数以及绕组系数和定子一样的转子，但新的转子产 生的磁通势应该和原来转子产生的磁通势相同，但感应电动势、生的磁通势应该和原来转子产生的磁通势相同，但感应电动势、 电流、转子漏阻抗分别为：电流、转子漏阻抗分别为： 1 F 121 2 120 3 42423 42 222222 dp1dp2dp1 N kN kN k m III ppp 120 FFF 2 F 2 F 22222 jE , I , ZRX 根据定转子磁通势的关系：根据定转子磁通势的关系： 可以改写为：可以改写为： 令：令： 由此可得：由

15、此可得： 简化为：简化为： 新转子产生的电流和原转子电流之间的关系为：新转子产生的电流和原转子电流之间的关系为： 其中：其中： 称为电流比。称为电流比。 21 2 22 423 42 2222 dp2dp1 N kN k m II pp 111 120 3 423 423 42 222222 dp1dp1dp1 N kN kN k III ppp 120 III 2 2 22212222 1 1 3 3 dp2 dp2dp1 dp1i N k m m N kIN kIIII N kk 1 2 2222 3 3 dp1 dp2 ie N k I kk Im N km 以上把以上把异步电动机转子绕

16、组的实际相数异步电动机转子绕组的实际相数m2，匝数，匝数N2和绕组和绕组 系数系数kdp2看成和定子的相数看成和定子的相数3、匝数、匝数N1和绕组系数和绕组系数kdp1完全一样的完全一样的 方法，称为转子绕组向定子折算。方法，称为转子绕组向定子折算。 折合以后的转子回路电压方程式为：折合以后的转子回路电压方程式为： 折合前后转子阻抗之间的关系为：折合前后转子阻抗之间的关系为： 折合前后漏阻抗之间的关系为：折合前后漏阻抗之间的关系为： 22 0 22 (j)EI RX 22 22 ei ei Xk k X Rk k R 2 2 e22 22ei22ei2ei2 2 i j(j)=j k EE ZRXk k RXk k Rk k X II k 阻抗角：阻抗角： 折合前后的铜损耗：折合前后的铜损耗： 折合前后的无功功率：