第1章静电场 第3节电场强度

1、第三节电场强度第三节电场强度 一、电场一、电场 电荷的周围存在着由它产生的一种特殊物质，它的基本性电荷的周围存在着由它产生的一种特殊物质，它的基本性 质对放入其中的电荷产生力的作用，这种特殊物质质对放入其中的电荷产生力的作用，这种特殊物质- -电场。电场。 （1 1）电场是客观存在的一种特殊物质，同样具有能量）电场是客观存在的一种特殊物质，同样具有能量 （2 2）电荷间的相互作用是通过电场发生的）电荷间的相互作用是通过电场发生的 （3 3）电场的基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用）电场的基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用 （4 4）静止的电荷产生的电场）静止的电荷产生的电场静电场静

2、电场 Q Q q q qq q q 二、两种电荷二、两种电荷 检验电荷检验电荷q q：检验电场是否存在及电场：检验电场是否存在及电场 强弱分布情况的电荷强弱分布情况的电荷. . 场源电荷场源电荷Q Q：产生电场的电荷产生电场的电荷. . 如图如图, ,检验电荷检验电荷q q在场源电荷在场源电荷Q Q产生的电场中的不同位置所受产生的电场中的不同位置所受 电场力大小不同，说明不同的位置电场的强弱不同，为了描电场力大小不同，说明不同的位置电场的强弱不同，为了描 述电场的强弱，本节引入了一个新的物理量述电场的强弱，本节引入了一个新的物理量电场强度电场强度E.E. 电电力力的的方方向向相相反反. .与与

3、负负电电荷荷在在该该点点所所受受静静 . .同同所所受受的的静静电电力力的的方方向向相相在在该该点点 正正电电荷荷与与电电场场强强度度的的方方向向矢矢量量，规规定定某某点点5 5. .方方向向：电电场场强强度度是是 1 1V V/ /m m. .1 1N N/ /C C , ,N N/ /C C, ,V V/ /m m, ,N N/ /C C，符符合合牛牛/ /库库4 4. .单单位位： 检检验验电电荷荷受受的的静静电电力力）( (q q检检验验电电荷荷，F F, , q q F F 3 3. .定定义义式式：E E 点点的的电电场场强强度度. .电电荷荷量量q q的的比比值值，叫叫该该 的的

4、静静电电力力F F与与它它的的某某一一点点的的检检验验电电荷荷受受到到2 2. .定定义义：放放入入电电场场中中 ，表表示示电电场场的的强强弱弱. .电电场场力力的的性性质质的的物物理理量量1 1. .物物理理意意义义：是是描描述述 三三、电电场场强强度度 定定F F的的方方向向. .E E的的方方向向和和q q的的电电性性决决 的的大大小小决决定定F F的的大大小小可可求求静静电电力力F F，q q和和E Eq qE E, ,2 2. .变变形形式式：F F 性性无无关关. .的的大大小小，q q的的大大小小及及电电的的某某点点E E是是定定值值，与与F F ，同同一一电电场场中中关关只只与

5、与电电场场本本身身的的性性质质有有：1 1. .E E的的理理解解 q q F F 对对E E （指指向向球球心心）. .方方向向由由无无穷穷远远指指向向球球心心当当Q Q为为负负电电荷荷时时，E E的的 指指向向无无穷穷远远；，E E的的方方向向由由球球心心向向外外相相等等. .当当Q Q为为正正电电荷荷时时 小小球球面面上上各各点点电电场场强强度度大大，r r为为半半径径作作球球面面，则则3 3. .方方向向：以以Q Q为为圆圆心心 点点电电荷荷. .2 2. .适适应应条条件件：真真空空、 . .某某点点到到场场源源电电荷荷的的距距离离场场源源电电荷荷，r rQ Q, , r r Q Q

6、 k k1 1. .大大小小：E E 点点电电荷荷的的电电场场围围产产生生的的电电场场真真空空中中的的点点电电荷荷在在其其周周 电电场场强强度度的的叠叠加加 四四、点点电电荷荷的的电电场场 2 2 + + - - 径径为为R R的的球球心心上上）电电荷荷Q Q可可认认为为集集中中在在半半R R, ,( (r r r r Q Q k k强强度度E E或或球球壳壳）外外某某点点的的电电场场电电荷荷分分布布均均匀匀的的球球体体（ 2 2 平平行行四四边边形形定定则则. .量量的的叠叠加加法法则则2 2. .叠叠加加法法则则：遵遵守守矢矢 . .矢矢量量和和强强度度的的单单独独在在该该点点产产生生的的

7、电电场场电电场场强强度度为为各各个个点点电电荷荷 则则电电场场中中某某点点的的荷荷不不只只是是一一个个点点电电荷荷，1 1. .定定义义：如如果果场场源源电电 电电场场的的叠叠加加： 例：例：A A、B B两点分别固定有两点分别固定有Q Q、-Q-Q点电荷，求在点电荷，求在ABAB两线上的中垂两线上的中垂 线上的线上的C C点的电场强度，（已知点的电场强度，（已知AB=AC=BC=L)AB=AC=BC=L) + +- - A AB B C C E EA A E EB B E E . .方向：垂直中垂线向右方向：垂直中垂线向右 L L Q Q k k 2 2 120120 coscos2E2E则

8、在C点的电场强度E则在C点的电场强度E 方向如图方向如图, , L L Q Q k kE E, , L L Q Q k kE E 的电场强度分别为：的电场强度分别为：解析：AB在C点产生解析：AB在C点产生 2 2 0 0 A A 2 2 B B 2 2 A A 两个场强公式的比较两个场强公式的比较 E E与其他量关系与其他量关系 E E的大小与的大小与F F、q q 的大小无关的大小无关 EQ， 等量同号电荷与等量异号电荷的电场等量同号电荷与等量异号电荷的电场 1 1等量同号电荷等量同号电荷 (1)(1)电荷连线上，电荷连线上，中点处中点处场强为零，场强为零， 从左到右场强先减小后增大从左到

9、右场强先减小后增大. . (2)(2)在两电荷连线的在两电荷连线的中垂线上中垂线上，中点处，中点处 场强为零，无穷远处场强为零，场强为零，无穷远处场强为零， 从中点起向两边延伸，场强先增大后减小从中点起向两边延伸，场强先增大后减小. . 2 2等量异号电荷等量异号电荷 (1)(1)电荷连线上，电荷连线上，中点处中点处场强最小场强最小 （不为零），（不为零）， 从左到右场强先减小后增大从左到右场强先减小后增大. . (2)(2)在两电荷连线的在两电荷连线的中垂线中垂线上，上， 中点场强最大，从中点起向两边延伸，中点场强最大，从中点起向两边延伸， 场强逐渐减小，方向不变场强逐渐减小，方向不变. .

10、 五、电场线五、电场线 1.1.定义：定义：电场线是电场线是为了形象描述电场强弱和方向，在为了形象描述电场强弱和方向，在电场中画出电场中画出 的一条条有方向的曲线，曲线上每点的的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向切线方向表示该点的电场表示该点的电场 强度方向，电场线的疏密程度表示电场的强弱强度方向，电场线的疏密程度表示电场的强弱. .这些曲线称电场这些曲线称电场 线线. . 2.2.意义：意义：形象描述电场的强弱和方向形象描述电场的强弱和方向. . 3.3.特点：特点：（1 1）不相交不相交，表示电场中某点的电场方向是唯一的，表示电场中某点的电场方向是唯一的. . （2 2）不闭合不闭合

11、， 正电荷的电场线，从正电荷出发终止于无穷远正电荷的电场线，从正电荷出发终止于无穷远 负电荷的电场线。从无穷远出发终止于负电荷负电荷的电场线。从无穷远出发终止于负电荷 （3 3）假设线假设线，不是实际存在的线，是为了描述电场而假设的线，不是实际存在的线，是为了描述电场而假设的线 （4 4）方向：方向：电场线的切线方向表示电场方向电场线的切线方向表示电场方向 （5 5）疏密：疏密：电场线的疏密程度不是电场的强弱电场线的疏密程度不是电场的强弱 （6 6）电场线不是电荷的运动轨迹电场线不是电荷的运动轨迹 同同向向的的平平行行线线. .电电场场线线是是平平行行，等等距距特特点点： 等等，方方向向相相同

12、同各各点点电电场场强强度度的的大大小小相相4 4. .匀匀强强电电场场：电电场场中中 、 电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较 切线意义切线意义 轨迹上每一点的切轨迹上每一点的切 线方向即为粒子在线方向即为粒子在 该点的速度方向，该点的速度方向， 但加速度的方向与但加速度的方向与 速度的方向不一定速度的方向不一定 相同相同 曲线的方向即为该曲线的方向即为该 点点电场方向电场方向、E E方方 向向、正电荷的受电正电荷的受电 场力的方向场力的方向. . 常见电场的电场线常见电场的电场线 等量同等量同 号电荷号电荷 等量异等量异 号电荷号电荷 匀强电场匀强

13、电场 相斥状相斥状 相吸状相吸状 平行的、平行的、 等间距的、等间距的、 同向的直线同向的直线 越密E越大.越密E越大. 的疏密程度，的疏密程度， 电场线、等势面电场线、等势面 注：E的大小看注：E的大小看 疏密”疏密” “场强大小看“场强大小看 口诀：口诀： 类型一类型一电场强度的概念电场强度的概念 关于电场强度和静电力，以下说法正确的是关于电场强度和静电力，以下说法正确的是( () ) A A电荷所受静电力很大，该点电场强度一定很大电荷所受静电力很大，该点电场强度一定很大 B B以点电荷为圆心，以点电荷为圆心，r r为半径的球面上各点的场强相同为半径的球面上各点的场强相同 C C如空间某点

14、的场强为零，则试探电荷在该点受到的静如空间某点的场强为零，则试探电荷在该点受到的静 电力也为零电力也为零 D D在电场中某点放入试探电荷在电场中某点放入试探电荷q q，该点的场强为，该点的场强为E EF/qF/q； 取走取走q q后，该点场强仍然为后，该点场强仍然为E EF/qF/q CD 1 1电场中有一点电场中有一点P P，下列哪种说法是正确的，下列哪种说法是正确的( () ) A A若放在若放在P P点电荷的电荷量减半，则点电荷的电荷量减半，则P P点的场强减半点的场强减半 B B若若P P点没有试探电荷，则点没有试探电荷，则P P点场强为零点场强为零 C CP P点场强越大，则同一电荷

15、在点场强越大，则同一电荷在P P点所受静电力越大点所受静电力越大 D DP P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向 C C 如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法 中正确的是中正确的是() 类型二类型二对电场线的理解和应用对电场线的理解和应用 A A这个电场可能是负点电荷的电场这个电场可能是负点电荷的电场 B B点电荷点电荷q q在在A A点处受到的静电力比在点处受到的静电力比在B B点处受到的静电力大点处受到的静电力大 C C点电荷点电荷q q在在A A点处的瞬时加速度比在点处的瞬时加速度比在B B点处

16、的瞬时加速度小点处的瞬时加速度小 ( (不计重力不计重力) ) D D负电荷在负电荷在B B点处受到的静电力的方向沿点处受到的静电力的方向沿B B点切线方向点切线方向 B B ，五五个个方方向向相相同同。正正电电荷荷所所受受电电场场力力方方向向、电电场场强强度度方方向向 、电电场场方方向向、电电场场线线切切线线方方向向、电电场场线线方方向向：“五五同同向向”4 4. . 小小）加加速速度度大大小小看看受受力力（大大, , m m q qE E m m F F 3 3. .a a F F，则则F FE E场场强强大大小小看看疏疏密密，E Eq qE E, ,2 2. .电电场场力力F F 的的电

17、电场场分分布布情情况况分分析析：1 1. .考考察察点点电电荷荷 B BA AB BA A 2一一负电荷负电荷从电场中从电场中A点由静止释放点由静止释放，只受静电，只受静电 力作用，力作用，沿电场运动到沿电场运动到B点时点时，它运动的，它运动的vt图象如图所示，图象如图所示， 则则A、B两点所在区域的电场分布情况可能是图中的两点所在区域的电场分布情况可能是图中的() v v同同向向，故故C C对对D D错错t t图图像像v v增增大大，则则F F和和v v 方方向向由由v v的的增增减减判判断断电电场场力力2 2. . ，故故A AB B错错电电场场线线疏疏处处向向密密处处运运动动得得E E增

18、增大大，则则负负电电荷荷从从 m ma aa a增增大大，而而q qE Et t图图像像得得k k由由v v负负电电荷荷从从A A到到B B运运动动， m ma aq qE E由由a a大大小小判判断断E E的的大大小小分分析析：1 1. . ）（ F Fv v v vF F 3.3.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a a、b b两带电粒子两带电粒子 从电场中的从电场中的O O点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒 子的运动轨迹如图中虚线所示，则（子的运动轨迹如图中虚线所示，则（ ） A A.a.a一

19、定带正电，一定带正电，b b一定带负电一定带负电 B B.a.a加速度减小，加速度减小，b b加速度增大加速度增大 C C. .电场力对电场力对a a做正功，对做正功，对b b做负功做负功 D D.a.a和和b b的动能一定都增大的动能一定都增大 4.动能增减看做功.4.动能增减看做功. ）.）.）看夹角（F和v夹角）看夹角（F和v夹角3.做功正负（v增减3.做功正负（v增减 ）疏密.）疏密.加速度增减看（电场线加速度增减看（电场线, , m m qEqE m m F F 2.a2.a 切切，（2）F与电场线相，（2）F与电场线相（1）F指向轨迹凹侧（1）F指向轨迹凹侧 定力F的方向定力F的方

20、向1.“两点定方向”1.“两点定方向”方法指导方法指导 BDBD F Fa a F Fb b 无法确定ab电性.无法确定ab电性. 1.不知E方向，1.不知E方向， . .知知二二求求一一，F F方方向向E E方方向向q q电电性性 q qE E中中三三个个量量F F”、：“ 0 0W WE Ev v v加锐角.v加锐角. 2.对ab粒子均F与2.对ab粒子均F与 K K 4.4.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场 力作用，其运动轨迹是图中虚线，力作用，其运动轨迹是图中虚线，由由M M运动到运动到N N，以下说法正确，以下说

21、法正确 的是（的是（CDCD） A A粒子是负电荷粒子是负电荷 B B粒子在粒子在M M点的加速度大于点的加速度大于N N点的加速度点的加速度 C C粒子在粒子在M M点的点的加速度小于加速度小于N N点的加速度点的加速度 D D粒子在粒子在M M点的动能小于点的动能小于N N点的动能点的动能 （两点定方向）（两点定方向） 电场力电场力 E的方向E的方向做做功功正正负负 动能增减动能增减 结结合合 F F 正电荷正电荷 v v 夹夹角角 m m qEqE m m F F a a 示示. .解解题题关关键键：电电场场力力的的标标 如图所示，真空中，带电荷量分别为如图所示，真空中，带电荷量分别为Q

22、和和Q的点的点 电荷电荷A、B相距相距r，则：，则： (1)两点电荷连线的中点两点电荷连线的中点O的场强如何？的场强如何？ (2)在两点电荷连线的中垂线上，距在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为两点都为r的的O 点的场强如何？点的场强如何？ 类型三类型三电场强度的计算与叠加问题电场强度的计算与叠加问题 2 2 B BA AO O 2 2 2 2 B BA A r r 8 8k kQ Q E EE EE E, , r r 4 4k kQ Q r r) ) 2 2 1 1 ( ( Q Q k kE E则则E E 点点产产生生的的场场强强如如图图解解析析：A AB B点点电电荷荷在在O O 向

23、向右右. .方方向向与与A AB B中中垂垂线线垂垂直直 , , r r Q Q k kE E 2 2 1 12 20 0 c co os s2 2E E则则E E r r Q Q k kE E2 2. .如如图图，E E 2 2 / / A A 0 0 / / A A / / o o 2 2 / / B B / / A A 类型四类型四静电场与力学的综合静电场与力学的综合 如图所示，用如图所示，用30cm30cm的细线将质量为的细线将质量为4 41010 3 3kg kg的带电小球的带电小球P P 悬挂在悬挂在O O点下，当空中有方向为水平向右，大小为点下，当空中有方向为水平向右，大小为1

24、110104 4N/CN/C的的 匀强电场时，小球偏转匀强电场时，小球偏转3737后处在后处在静止状态静止状态.(.(g g取取10N/kg)10N/kg) (1)(1)分析小球的带电性质；分析小球的带电性质； (2)(2)求小球的带电荷量；求小球的带电荷量； (3)(3)分析若把细绳剪断，小球做什么性质的运动分析若把细绳剪断，小球做什么性质的运动. . mgmg F F T T 加加速速直直线线运运动动. .小小球球做做初初速速度度为为0 0的的匀匀g g, , 4 4 5 5 产产生生的的加加速速度度a a m mg g. . 4 4 5 5 c co os s3 37 7 m mg g

25、它它们们的的合合力力F F 变变，球球所所受受静静电电力力、重重力力不不3 3. .剪剪短短细细线线后后，带带电电 C C1 10 03 3q q, ,m mg gt ta an n3 37 72 2. .由由平平衡衡条条件件：q qE E 则则球球带带正正电电. . 场场线线同同向向，电电荷荷所所受受电电场场力力F F与与电电分分析析：1 1. .受受力力如如图图， 0 0合合 6 60 0 4 4在匀强电场中，将质量为在匀强电场中，将质量为m m，带电荷量为，带电荷量为q q的小球由的小球由静止静止释释 放，带电小球的运动放，带电小球的运动轨迹为一直线轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹，该

26、直线与竖直方向的夹 角为角为，如图所示，则电场强度的大小为，如图所示，则电场强度的大小为( () ) A A有唯一值有唯一值mgtan/q Bmgtan/q B最小值为最小值为mgsin/qmgsin/q C C最大值为最大值为mgtan/q Dmgtan/q Dmg/qmg/q q q m mg gs si in n 最最小小值值E E m mg gs si in nq qE E如如图图，q qE E有有最最小小值值, , 能能确确定定. .，则则q qE E大大小小、方方向向不不向向力力F F已已知知恒恒力力m mg g和和已已知知方方 . .则则合合外外力力必必沿沿v v的的方方向向 的

27、的直直线线运运动动，场场力力，且且做做初初速速度度为为0 0分分析析：小小球球受受重重力力、电电 合合 mgmg F F合 合 mgmg F F合 合 qEqE 最小值最小值 图解法求图解法求 练练 习习 1. 1.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场. .图为点电图为点电 荷荷a a、b b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正（所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正（ ） A Aa a、b b为异种电荷，为异种电荷，a a的带电荷量大于的带电荷量大于b b的带电荷量的带电荷量 B Ba a、b b为异种电荷，为异种电荷，a a的带电荷量小于的

28、带电荷量小于b b的带电荷量的带电荷量 C Ca a、b b为同种电荷，为同种电荷，a a的带电荷量大于的带电荷量大于b b的带电荷量的带电荷量 D Da a、b b为同种电荷，为同种电荷，a a的带电荷量小于的带电荷量小于b b的带电荷量的带电荷量 解析：选解析：选B.B.根据电场线的分布得知：只根据电场线的分布得知：只 有异种点电荷才有此分布有异种点电荷才有此分布. .又根据电场又根据电场 线左右不对称，故所带电荷不是等量的，线左右不对称，故所带电荷不是等量的， 再根据电场线的疏密可知再根据电场线的疏密可知B B选项正确选项正确. . 1 1( (单选单选) )如图所示，如图所示，真空中真

29、空中0 0点有一点电荷点有一点电荷，在它产生的电，在它产生的电 场中有场中有a a、b b两点，两点，a a点的场强大小为点的场强大小为E Ea a，方向与，方向与abab连线成连线成6060 角，角，b b点的场强大小为点的场强大小为E Eb b，方向与，方向与abab连线成连线成3030角关于角关于a a、b b 两点场强大小两点场强大小E Ea a、E Eb b的关系，以下结论正确的是（的关系，以下结论正确的是（ 一、公式法求一、公式法求E E b ba ab ba ab ba ab ba a 3E3ED.ED.E E E3 3C.EC.E E E 3 3 1 1 B.EB.E E E

30、3 3 3 3 A.EA.E 故故选选D D, , 1 1 3 3 r r r r E E E E 得得 r r Q Q k k由由E E . .r r3 3荷荷为为Q Q，由由题题意意得得r r分分析析：设设0 0点点上上的的点点电电 2 2 a a 2 2 b b b b a a 2 2 b ba a 2 2( (多选多选) )如图甲所示，在如图甲所示，在x x轴上有一个点电荷轴上有一个点电荷Q(Q(图中未画出图中未画出) )， Q Q、A A、B B为轴上三点，放在为轴上三点，放在A A、B B两点的试探电荷受到的电场两点的试探电荷受到的电场 力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则力

31、跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( () ) A AA A点的电场强度大小为点的电场强度大小为2 210103 3N/CN/C B BB B点的电场强度大小为点的电场强度大小为2 210103 3N/CN/C C C点电荷点电荷Q Q在在A A、B B之间之间 D D点电荷点电荷Q Q在在A A、O O之间之间 二、图象斜率法求二、图象斜率法求E E . .在AB间，故C对D错在AB间，故C对D错度反向，说明场源电荷度反向，说明场源电荷2.A、B两点电场强2.A、B两点电场强 故A对B错故A对B错 N/CN/C1010-0.6-0.6E EN/C,N/C,10102 2则E则EE,E,

32、 q q F F k k分析：1.由图像可知分析：1.由图像可知 负表示E的方向.负表示E的方向.表示E的大小，k的正表示E的大小，k的正q图像的斜率k的大小q图像的斜率k的大小F F 3 3 B B 3 3 A A 3 3( (多选多选) )如图所示，在如图所示，在x x轴坐标为轴坐标为1 1的点上固定一个电荷量的点上固定一个电荷量 为为4Q4Q的正点电荷，坐标原点的正点电荷，坐标原点O O处固定一个电荷量为处固定一个电荷量为Q Q的负点电的负点电 荷，那么在荷，那么在x x坐标轴上，坐标轴上，电场强度方向沿电场强度方向沿x x轴负方向的点所在轴负方向的点所在 区域应是区域应是( () )

33、A A(0,1)(0,1)B B( (1,0)1,0) C C( (，1)1)D D(1(1，) 三、叠加法求三、叠加法求E E A AC C合合场场强强向向左左. .区区域域( (，1 1) )内内1 1, ,x x x x) )( (1 1 4 4Q Q k k x x Q Q 由由k k Q Q为为x x处处场场强强为为0 0- -Q Q的的左左侧侧，设设距距- -3 3. .在在 ，D D错错Q Q的的场场强强，合合场场强强向向右右- -且且大大于于，4 4Q Q的的场场强强方方向向向向右右2 2. .( (1 1，) )区区域域 对对. .左左，合合场场强强仍仍向向左左，A AQ Q

34、的的电电场场强强度度方方向向都都向向- -）区区域域4 4Q Q，分分析析：1 1. .在在（0 0, ,1 1 2 22 2 故选 5 5( (单选单选) )如图所示，有一带电荷量为如图所示，有一带电荷量为q q的点电荷与均匀的点电荷与均匀 带电圆形薄板相距为带电圆形薄板相距为2 2d d，此点电荷到带电薄板的垂线通，此点电荷到带电薄板的垂线通 过板的圆心若图中过板的圆心若图中a a点处的电场强度为零，则图中点处的电场强度为零，则图中b b点点 处的电场强度大小是处的电场强度大小是( (A A) ) 四、对称法求四、对称法求E E 2 22 22 22 22 2 d d q q D D. .

35、k k C C. .0 0 d d q q k k 9 9d d q q B B. .k k d d q q k k 9 9d d q q A A. .k k 故故选选A A, ,E EE EE E方方向向向向左左， 9 9d d q q k k点点电电荷荷在在b b的的电电场场E E 方方向向向向左左. . d d q q k kE E薄薄板板在在b b点点产产生生的的电电场场2 2. .根根据据对对称称法法，带带电电 方方向向向向右右. . d d q q k k在在a a点点产产生生的的电电场场E E 电电薄薄板板方方向向向向左左，由由题题意意，带带 d d q q k k生生的的电电场

36、场E E1 1. .点点电电荷荷q q在在a a点点产产 电电薄薄板板产产生生的的电电场场。点点电电荷荷，根根据据题题设设求求带带 ，而而带带电电薄薄板板不不能能看看做做只只适适应应真真空空中中的的点点电电荷荷 r r Q Q k k分分析析：E E 3 32 2b b 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 6.6.根绝缘细线的一端分别固定在天花板上的根绝缘细线的一端分别固定在天花板上的P P、Q Q点，另一端点，另一端 分别拴有质量均为分别拴有质量均为m m0.12 kg0.12 kg的带电小球的带电小球A A和和B B，其中，其中A A球带球带 正电，电荷量为正电

37、，电荷量为q q3 31010 6 6C C， ，B B球带负电，与球带负电，与A A球带电荷量球带电荷量 相同相同A A、B B之间用第三根线连接起来在水平向左的匀强电之间用第三根线连接起来在水平向左的匀强电 场作用下，场作用下，A A、B B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A A、B B间间 细线恰好伸直细线恰好伸直( (静电力常量静电力常量kk9 910109 9 Nm Nm2 2/C/C2 2) ) 五、平衡法求五、平衡法求E E (1)(1)求此匀强电场的电场强度求此匀强电场的电场强度E E的大小的大小 (2)(2)现将现将PAPA之间的线烧断，由于有

38、空气阻力，之间的线烧断，由于有空气阻力，A A、B B球最后达到球最后达到 新的平衡位置求此时细线新的平衡位置求此时细线QBQB所受的拉力所受的拉力T T的大小，并求出的大小，并求出A A、 B B间细线与竖直方向的夹角间细线与竖直方向的夹角. (3)(3)求求A A球克服电场力做的功球克服电场力做的功( (不计不计B B球所带电荷对匀强电场的影球所带电荷对匀强电场的影 响响) ) 0 0. .1 10 08 8J Js si in n) )q qE EL L( (1 1功功W W3 3. .A A球球克克服服电电场场力力做做 3 37 7m mg gt ta an nE E对对A A球球由由

39、平平衡衡条条件件：q q 2 2. .4 4N N2 2m mg g体体法法T T2 2. .平平衡衡位位置置如如图图，整整 N N1 10 03 3E E L L q qq q k kE E方方向向：q q解解析析：1 1. .对对B B球球水水平平 0 0 5 5 2 2 B B B B 7.7.如图，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向如图，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向 下的重力场，在竖直平面内有初速度为下的重力场，在竖直平面内有初速度为v v0 0的带电粒子，的带电粒子，恰能恰能 沿图示虚线由沿图示虚线由A A向向B B做直线运动做直线运动，那么（，那么（BCB

40、C ） A A微粒带正电微粒带正电 B B从从A A到到B B运动过程中，粒子的动能减小运动过程中，粒子的动能减小 C C粒子做匀变速直线运动粒子做匀变速直线运动 D D从从A A到到B B运动过程中，粒子的电势能减小运动过程中，粒子的电势能减小 mgmg qEqE F F 势势能能增增加加，D D错错4 4. .电电场场力力做做负负功功，电电 共共线线，C C对对与与v v3 3. .合合外外力力F F为为恒恒力力且且 能能减减小小，B B对对2 2. .合合外外力力做做负负功功，动动 ，粒粒子子带带负负电电，A A错错如如图图，电电场场力力与与E E反反向向 的的合合力力F F与与A AB

41、 B共共线线，线线运运动动，则则q qE E和和m mg g分分析析：1 1. .沿沿A AB B做做直直 0 0 8.8.如图为如图为点电荷点电荷Q Q产生的电场中的三条电场线，下列说法产生的电场中的三条电场线，下列说法 正确的是（正确的是（ D D） A AQ Q为负电荷，且为负电荷，且E EA AE EB B B BQ Q为负电荷，且为负电荷，且E EA AE EB B C CQ Q为正电荷，且为正电荷，且E EA AE EB B D DQ Q的正负不能确定，但的正负不能确定，但E EA AE EB B 法判断点电荷的正负。法判断点电荷的正负。不知电场线的方向，无不知电场线的方向，无 .

42、故选D.故选DE E均是E均是E 负负密”，无论点电荷为正密”，无论点电荷为正分析：“场强大小看疏分析：“场强大小看疏 B BA A 9.9.如图所示，用绝缘细线拴一个质量为如图所示，用绝缘细线拴一个质量为m m的小球，小球在的小球，小球在 竖直向下的场强为竖直向下的场强为E E的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆 周运动周运动. .则小球带则小球带_电荷，所带电荷量为电荷，所带电荷量为 _ 负负电电. .q qE E竖竖直直向向上上，小小球球带带电电场场力力F F E E m mg g q qm mg g故故q qE E 掉掉。q qE E两两个个恒恒力力必必须须

43、平平衡衡 的的m mg g和和做做匀匀速速圆圆周周运运动动，所所受受分分析析：小小球球在在竖竖直直方方向向 10.10.如图所示，如图所示，带正电带正电q q、质量为、质量为m m的滑块，沿固定绝缘斜的滑块，沿固定绝缘斜 面面匀速下滑匀速下滑，现，现加一竖直向上的匀强电场加一竖直向上的匀强电场，电场强度为电场强度为E E， 且且qEqEmgmg以下判断正确的是（以下判断正确的是（C C） A. A. 物体将沿斜面减速下滑物体将沿斜面减速下滑 B. B. 物体将沿斜面加速下滑物体将沿斜面加速下滑 C. C. 物体仍保持匀速下滑物体仍保持匀速下滑 D. D. 仅当仅当qE=mgqE=mg时，物体加

44、速下滑时，物体加速下滑 仍做匀速下滑.仍做匀速下滑.故沿斜面受力仍平衡，故沿斜面受力仍平衡， qE)cosqE)cos(mg(mgN N, ,N NqE)sinqE)sin2.加电场后：(mg2.加电场后：(mg mgcosmgcos即mgsin即mgsin mgcosmgcosN NN,N,mgsinmgsin分析：1.加电场前：分析：1.加电场前： / / / 11.11.如图所示，如图所示，光滑斜面光滑斜面倾角为倾角为3737，一带有正电的小物块，一带有正电的小物块 质量为质量为m m，电荷量为，电荷量为q q，置于斜面上，当沿水平方向加有如图，置于斜面上，当沿水平方向加有如图 所示的匀强电场时，所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上带电小物块恰好静止在斜面上，从某时，从某时 刻开始，电场强度变化为原来的刻开始，电场强度变化为原来的0.50.5，g=10m/sg=10m/s2 2 求：求：(1)(1)原来的电场强度的大小；原来的电场强度的大小； (2)(2)物体运动的加速度；物体运动的加速度； (3)