运动图像问题

1、运动图像问题【方法总结】一图象问题(一)两种图象分类 斜率的意义 纵截距的意义 图象与t轴所围面积 特例匀速直线运动 匀变速直线运动 xt 图象 速度 初位置 x0倾斜的直线 抛物线 vt 图象 加速度 初速度 v0 位移 与时间轴平行的直线 倾斜的直线 (二)vt图象的特点vt图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的是“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以vt图象只能描述物体做“直线运动”的情况，不能描述物体做“曲线运动” 的情况vt图象的交点表示同一时刻物体的速度相等vt图象不能确定物体的初始位置(三)利用运动图象分析运动问题要注意以下几点确定图象是vt图象还是xt图象明确图

2、象与坐标轴交点的意义明确图象斜率的意义：vt图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向；xt图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负反映了速度的方向明确图象与坐标轴所围的面积的意义明确两条图线交点的意义二、“三步”巧解图象问题(1)定图象：明确图象是xt图象还是vt、at图象等(2)明意义：充分理解图象的截距、斜率、交点等的物理意义，根据图象判断物体的运动情况及物体之间的相互关系(3)用规律：根据在运动图象中找出的各物理量之间的关系，运用相应的运动学规律进行求解. 【典例分析】例1. (

3、多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示已知两车在t3 s时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m思路点拨(1)“t3 s时并排行驶”说明什么？(2)t0时刻两车在同一位置吗？(3)如何利用vt图象计算加速度？解析：根据题述，两车在t3 s时并排行驶，由图线与横轴所围面积表示位移可知，在t1 s时，甲车和乙车并排行驶，选项A、C错误由图象可知，在t1 s时甲车速度为10 m/s，乙车速度为15 m/s，01 s时间内，甲车行驶位移为x15 m，乙

4、车行驶位移为x212.5 m，所以在t0时，甲车在乙车前 7.5 m，选项B正确从t1 s 到t3 s，甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为x(1030)2 m40 m，选项D正确答案：BD例题2如图甲所示，质量为m1 kg的物体在水平拉力F作用下在水平地面上运动，物体的vt图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2，关于水平拉力F和摩擦力f随时间变化的图象正确的是()解析：选BD. 由图乙知，01 s内物体沿正方向加速，12 s内物体沿正方向减速，23 s内物体沿负方向加速，34 s内物体沿负方向减速；摩擦力fmg2 N,01 s内加速度为a14

5、 m/s2，F1mgma1，F16 N；12 s内加速度为a24 m/s2，F2mgma2，F22 N,23 s内加速度a34 m/s2，F3mgma3，F36 N,34 s内加速度a44 m/s2，F4mgma4，F42 N；02 s内摩擦力沿负方向，24 s内摩擦力沿正方向例题3(多选)如图 (a)，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度解析：由vt图象可求出物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得mgsinmg

6、cosma，即gsingcos.同理向下滑行时gsingcos，两式联立得sin，可见能计算出斜面的倾斜角度以及动摩擦因数，选项A、C正确；物块滑上斜面时的初速度v0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑行的最远距离为xt1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsint1，选项D正确；仅根据vt图象无法求出物块的质量，选项B错误答案： ACD例题4. 如图甲所示，倾角37的斜面由粗糙的AB段和光滑的BC段组成，质量m1 kg的物体(可视为质点)在平行斜面的恒定外力F作用下由A点加速下滑，运动到B点时，力F突然反向(大小不变)，其部分vt图如

7、图乙所示，物体滑到C点时速度恰好为零，取sin 370.6，重力加速度g10 m/s2，求：(1)外力F的大小及物体在AB段与斜面间的动摩擦因数.(2)物体从A到C的平均速度大小解析：(1)由vt图可知物体在AB段的加速度为a110 m/s2在BC段加速度为a22 m/s2由牛顿第二定律知物体在AB段有Fmgsin mgcos ma1在BC段有mgsin Fma2联立并代入数值得F8 N，0.5.(2)由运动学规律知物体从B到C经历的时间为t2 s5 s物体从A到B发生的位移为x1t15 m物体从B到C发生的位移为x2t225 m物体从A到C的平均速度大小5 m/s.答案：(1)8 N0.5

8、(2)5 m/s【练习提高】1. 如图为一质点做直线运动的vt图象，下列说法正确的是()A在18 s22 s时间内，质点的位移为24 mB18 s时质点速度反向C整个过程中，E点处质点离出发点最远D整个过程中，CE段的加速度最大2 (多选)甲、乙两辆汽车在平直公路上做直线运动，t0时刻两汽车同时经过公路旁的同一个路标此后两车运动的速度时间图象 (vt图象)如图所示，则关于两车运动的说法中正确的是()A010 s时间内，甲、乙两车在逐渐靠近B515 s时间内，甲、乙两车的位移大小相等Ct10 s时两车的速度大小相等、方向相反Dt20 s时两车在公路上相遇3. 若货物随升降机运动的vt图象如图所示

9、(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是()4. 以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图象可能正确的是() 5. (多选)如图所示，质量相等的a、b两物体，分别从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点的水平面上滑行一段距离后停下.不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度时间图象如图(b)所示，下列说法正确的是()A. a在斜面上滑行的加速度比b的大B. a在水平面上滑行的距离比b的短C. a与斜面间的动摩擦因数比b的小D. a与水平面间

10、的动摩擦因数比b的大第12课时 力和运动-恒力作用下物体的运动（二）【基础再现】一、平抛运动（一）规律规 律物理量方 向速度加速度位移水平方向竖直方向合运动竖直向下提示 （1）平抛运动还可以根据实际需要向其他方向分解。（2）类平抛运动可用平抛运动的处理方法来解决。（二）平抛（类平抛）运动的两个重要结论1. 做平抛（类平抛）运动的物体在任一时刻（任一位置），设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则2. 做平抛（类平抛）运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 。二、带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转问题，一般指带电粒子以初速度v0垂直于电场线进

11、入匀强电场后的运动。该运动类似平抛运动，分析时一般都是分解为两个相互正交的分运动来处理，即垂直于电场线方向的匀速直线运动和平行于电场线方向的匀加速直线运动，两个分运动具有同时性。【方法总结】一、平抛运动及类平抛运动（一） 平抛运动的求解方法1. 常规分解方法：在水平方向和竖直方向分解，优点是不用分解初速度和加速度。2. 从理论上讲，正交分解的两个分运动方向是任意的。（二）类平抛运动1. 类平抛运动的分析方法：可看成某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动。2. 类平抛运动的受力分析：物体所受的合外力为恒力，且与初速度方向垂直。【典例分析】例1.一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，

12、且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ ）A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 解析：质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点的合外力为该恒力若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向时刻与恒力方向不同，故A错；若的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点作曲线运动，力与运动方向夹角会发生变化，例如平抛运动，故B正确；由牛顿第二定律可知，质点加速度方向与其所受合外力方向相同；根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，速率

13、变化量不一定相同，故D错。答案：BC例2. 2016年CCTV1综合频道在黄金时间播出了电视剧陆军一号，其中直升机抢救伤员的情境深深地感动了观众假设直升机放下绳索吊起伤员后(如图甲所示)，竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象分别如图乙、丙所示，则()A绳索中拉力可能倾斜向上B伤员一直处于失重状态C在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线D绳索中拉力先大于重力，后小于重力解析：由竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象可知，伤员在水平方向做匀速运动，在竖直方向上先做匀加速运动后做匀减速运动，绳索中拉力一定竖直向上，绳索中拉力先大于重力，后小于重力，伤员先处于超重状态后处于失重状态，在地面

14、上观察到伤员的运动轨迹是一条曲线，选项D正确答案：D 例3. 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.vL1B.v C.v D.v 解析：设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间，则竖直方向上有3hhgt，水平方向上有 v1t1.由两式可得v1 .设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到

15、球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3hgt，在水平方向有 v2t2.由两式可得v2 .则v的最大取值范围为v1vv2，故选项D正确答案：D例题4. 同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H，N板上固定有三个圆环将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大

16、小和方向；(3)摩擦力对小球做的功解析：(1)设小球在Q点的速度为v0，由平抛运动规律有Hgt，Lv0t1，得v0L .从Q点到距Q点水平距离为的圆环中心的竖直高度为h，则 v0t2，得hgtH.该位置距底板的高度：hHhH.(2)设小球在Q点受的支持力为F，由牛顿第二定律Fmgm，得F=mg，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力FF，方向竖直向下(3)设摩擦力对小球做功为W，则由动能定理得mgRWmv 得Wmg.答案：(1)到底板的高度：H(2)速度的大小：L 压力的大小：mg方向：竖直向下(3)摩擦力对小球做的功：mg【练习提高】1. 如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽为a.在船

17、下水点A的下游距离为b处是瀑布为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)()A小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t，速度最大，最大速度为vmaxB小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小、速度最大，最大速度为vmaxC小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长，速度最小，最小速度vminD小船沿轨迹AB运动位移最大、速度最小，则小船的最小速度为vmin2. (多选)如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上若斜面雪坡的倾角为，运动员飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则()A如果v0大小不同，则运动员落到雪坡上时的速度方向也就不同B不论v0多大，该运动员落到雪坡上时的速度方向都是相同的C运动员落到雪坡上时的速度大小为D运动员在空中飞行的时间是3. 如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为()A. B. C. D.4. (多选)如图所示，一位同学在玩飞镖游戏圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且与P点的距离为L.在飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心