八年级数学上册期末压轴题

1、1 .如图，在 abc中，/ acb=90 , / a=60 , ac=3,点 d是边ab上的动点(点 d与点a、b不重合)，过点d作del ab交射线 ac于e,连接 be,点f是be的中点，连接cd cf、df. (1)当点 e在边 ac上(点 e与点c不重合)日设 ad=x, ce=y.直接写出 y关于x的函数关系式及定义域；求证：cdf是等边三角形；(2)如果be=2j7,请直接写出 ad的长.解：（1 ）, dei ab.,-zaeli=90d -6t）d =30 .-ae=2ad=2k,xac=ae-kei鼾 3=2xyi,=2堂+j二定义域：0z-；12分）证明：&rt aecb

2、fdkt 6ed0epi zece=zedb-3od .丁点f是ee的中点，:,cf=df=be=bf. - （1*）.-zfcb=zcbf. zfdb=zdbf- - （1分）cfe=2/cbf, /dfe=2ndbf.-zcfe+zdfe=21 二匚ef+ndbfj .tnzcfd=2zcbl. 即分）.*za=6n* , .zabc=90 -60* =30* .cfd=60b .cl分）1 ac口f是等边三偏序（l分）c2） ,/ zacb = 9d , zk_50 , ac-3,/-bc=3tafis0* 二邛，在r arce中，c展喝l旧万石万“1，当点e在其上时，ad=|ie=i1

3、3-1） =1-一一精品资料当点e在射线ac上时，ad二二ae=1 c 3 + 1）=“.；ad的长是1或2.（一斛正确得2分，两解正旗母争分）2.已知：三角 形纸片 abc中，/ c=90 , ab=12, bc=6, b是边 ac上一点.将 三角形纸片折叠，使点b与点b重合，折痕与bc ab分别相交于e、f.(1)设be=x , b c=y,试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范 围；(2)当aeb是直角三角形时，求出x的值.解；3) ;三角带氧片折底，使点e与点以重含，e,.e e=x) ce=5-kj在艮taebc中，eecez十琛。3即/十(sr)2二h y= j 12x-

4、36= 2j3jc-9 cw万福弓:(2)二91r 嵋= 12* ec二弓，a za=30 -，/fbe二4二60，当上afe=gl 日寸.则/at f=g。，工 /eec=m t二/ec=3m ，bf c=ei 即y=*. 22一生；*，解得二烈士 12打，； 30 6,-k=24-12j3s当/aef=gt)时，则上eey = 3(,，ec二;eb f艮口白-夏二;m,解得即4, jca1所以兄二5或24t2jt时，iaf0-是直角三角形.3.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= k的图象交于点a( 3 , x2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图

5、象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比 例函数的值；(3) m ( m, n)是反比例函数图象上的一动点，其中0v mv 3 ,过点m作直线mn / x轴，交y轴于点b;过点a作直线ac/ y轴交x轴于点c,交直线mb于点d.当 四边形oadm的面积为6时，请判断线段bm与dm的大小关系，并说明理由.精品资料4.已知在4abc中，ad bc,垂足为d点在边bc上，bfac分另交射线da、射线 ca 于点 e、f,若 bd=4, / bad=45 .(1)如图：若/ bac是锐角，则点f在边ac上，求证： bde0 adc;若dc=3,求ae的长；(2)若/bac是钝角，ae=1,求ac的长.1）证明；7=,二昨4昨45（?.bi-ads丁 m 1bc,1/c+/d&cw，同理；/升/上前=90，.*. zeb：d=zdac,n3de=nddc=90 气已知）在 3bde和 aadc 中* d=.4d（已证）/ ed=/qac（己证）二 zsbdeziadc （asa）解: atde空a&dc, 二 dc=de，- x=3p bd=ad=4,