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1、八年级数学上册第二章复习要点重点、难点:重点:一次函数图象及性质,一次函数模型的建立。难点:函数的概念,数学建模的方法(待定系数法)。一、知识框架图:二、重要知识点一)、知识点提示:1、函数的概念及三种表示方法,例举函数的实例。2、一次函数的定义、图象、性质,及与正比例函数的联系与区别。3、建立一次函数模型的方法(待定系数法)及用图象法求二元一次方程组的解。4、求函数解析式的一般步骤:实际问题一一建立一次函数模型一一用待定系数法求出方程(组)的解,得到一次函数的解析式。二)知识点函数及它的表示法:1、函数是研究一些量之间 确定性依赖关系 的数学模型。2、概念:如果变量 y随着变量x而变化,并且
2、对于 x取的每一个值,y都有唯一的一 个值与它对应,那么称 y是x的函数。记作y=f (x)。x叫作自变量,y叫因变量。 对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值就 叫函数值,记作f (a)3、函数的表示方法:、图像法(可直观地看出因变量如何随自变量的变化而变化)、列表法(自变量取的值与因变量的对应值看得很清楚)、公式法(即函数解析式(方便计算函数值)一次函数及它的图像:1、概念:如果函数的解析式中自变量的次数为1,那么这样的函数称为一次函数。它的一般形式是 y=kx+b (kw0)特别地,当b=0时,一次函数 y= kx+b (kw0)也叫正比例函数。它的一般形式是 y=kx (kw0)
3、2、一次函数的图象是一条直线。(正比例函数的图象是一条经过原点的直线)注:、自变量的取值范围应视具体的环境而定;、根据自变量的取值范围一次函数的图象也可能是一条线段或射线。3、一次函数与x轴的交点坐标为( 上,0)与y轴的交点坐标为(0, b)k4、一次函数中k与b决定图象的位置和趋势:k的符号决定函数图象是上升还是下降, b的符号决定函数图象是交 y轴于正半轴还是负半轴。 k0 k 0b0b0时,函数值随着自变量的增加而增大,图象上升; k0 k0b0一次函数y = kx+b (kw0),当k0 (c) x0, by2(b) y1=y2(c) y1 0,(c) k0b00分)(b) k0(d) k01 .在同一坐标系中,作出函数y= 2x与b0b01 y= 一 y 2x+1b的符号是的图象2.一个正比例函数白图象经过点(4,-5),写出这个函数的表达式3.已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望工程有25元,2个月后盒内有55元.(共15分)1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数关系式.(10分)2)按上述方法,该同学几个月能够存 160元?(5分)4、已知函数 y= ( 2m 1) x+m-
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