八年级数学.梯形教学设计

1、八年级数学（下册）教学设计第三章四边形3.5梯形（第一课时）内容湘教版九年义务教育教科书数学八年级（下册）第三章四边形 3.5梯形（第一课时）材本课的主要内容是梯形、等腰梯形、直角梯形的概念及等腰梯形的性质。通分过与平行四边形对比，首先给出了梯形的概念，说明了梯形的底、腰和高的意义，析给出了直角梯形和等腰梯形的定义。然后作辅助线，观察、猜想、推理、论证等腰梯形的性质。通过例1的教学加深本节知识的运用。学在小学，我们学过了梯形的有关概念和平行四边形的知识，在此基础上进行情研究。在研究梯形时常常需要通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化成平行四分边形或二角形问题，应用平行四边形或二角形的有关知识来解

2、决梯形问题。教学时要注意总结各种辅助线的作用,掌握常见辅助线的使用对学好梯形内容很有邻析助。知识与技能：1、掌握梯形的有关概念及性质。教2、能用等腰梯形的性质解决简单的问题。学过程与方法：经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中目发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体验用操作、归纳、验证得出数学标结论的过程。情感态度与价值观：在操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，体会图形变换的方法和转化的思想。教学探索梯形的有关概念、性质及其应用探索。并了解等腰梯形的性质，能用它重点们解决简单的问题。教学难点添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题，等腰梯形的性质 运用。

3、教学方法观察猜想分析讨论推理论证的方法教学准备教师：多媒体，平行四边形、梯形、等腰梯形、直角梯形纸片，三角板学生：梯形、等腰梯形、直角梯形纸片教学流程活动内容和目的一、创设情境引入新课由实际情境出发，体现数学知识运用的广泛性， 激发学生探究欲望。二、师生共析理解梯形肩关概念与平行四边形比较，加深对梯形的概念及一般 性质的理解。三、探索等腰梯形的性质学生通过画图、实验操作得出等腰梯形的性质， 并加以验证。发展学生的说理意识、主动探究的习四、探索将梯形进行转化的方法运用平移、作垂线等方法将梯形问题转化成学 生熟悉的平行四边形（或矩形）和三角形问题，让 学生体会图形变换的方法和转化的思想。五、归纳小

4、结巩固提高回顾本节内容，反思总结。教学教师活动学生活动培养教学教师活动学生活动培养过程能力一、创设情境引入新课问题：1、前面我们探讨的四边形都是 平行四边形，那么什么样的四边形 是平行四边形呢？平行四边形有哪 些性质？dc3zx7a b2.出示投影片p105说一说 这幅图上有我们熟悉的图形吗？1、平行四边形边：对边平行且相等ii/ cab= cd,ad= bc角：对角相等/ dabw bcd/adcw abc对角线：互相平分ao=co bo=do对称性：中心对称图形对 角线交点是对称中心。2、梯形、等腰梯形思考分析观察回答.*、师生共析教师先任意回一个梯形。ab向题：1、与平行四边形比较，梯形

5、有 什么区别？你能给梯形下个定义 吗？2、师生共析梯形的相关概念： 上底、下底、高、腰。3、出示下列图形，介绍宜角梯1另一绡作梯形2a3腰梯形、梯形：一组对边平行而对边/、平行的四边形叫、c底c类比观察分析1高底、两腰相等的梯形口- 一条腰和底垂尺1 bu作等的梯理解梯形切大概念形和等腰梯形的概念及关系？dccc形叫作直角梯形。4、ab ad,c讣垂直 ad5、aa cd)6、不是平行四边形，是 等腰梯形归纳应用二ab ab4、上图中，dz ab,那么adlcd吗? dc! bc吗？5、上图中，ad=bc那么ab=cd 吗？6、一组对边平行，另一组对边 相等的四边形是平行四边形吗？是 等腰梯形

6、吗？二、探索等腰梯形出示一张等腰梯形纸片，让学 生观察。n0id . c占ab问题：1、图中肩哪些相等的线段？有 哪些相等的角？2、这个图是轴对称图形吗？3、你能验证你的猜想吗？4、你能准确表述你所得到的结 论吗？5、小结:(1)等腰梯形同一底上的两个 内角相等，对角线相等。(2)等腰梯形是轴对称图形，1、ad=bc,ac=b d/ dab=/ cbd,/ adcnbcd2、是轴对称图形3、见教材p107的内容4、学生口答，教师板书动手动脑观察猜想分析讨论推理的性对称轴是上、下底中点所在的直线。论证6、练习：如图1所不，在等腰梯形中zb =5、学生练习并回答归纳质/ 0度，你能确定其他三个内角

7、的 度数吗？总结a d/ bc出示投影片如图，四边形ab cd是等腰1、平行四边形或等腰二四、梯形，将腰ab平移到de的位置。角形观察a d ./ a2、ab=de=dc,b e cad=be分析探索问题1. d e把四边形a b c d分成/b = /decw c=/ ade思考怎样的两个图形？za=z bed将梯2.图中有哪些相等的线段，相 等的角？3、有归纳3.你还有其它方法将等腰梯形转化成我们熟悉的图形来研究吗？azc、形进4、讲解例1:如图在等腰梯形abcd, ab/ dc,d式梯形的高。应用abedaa转化ae-1b彳用(1) ae与两底ab, dc的关系如何？化的(2)设 dc=

8、2cm,ab=4 cm,de=2cm,求腰da的长。ds推理方法a/xbaef教师引导学生分析解答五、小结：本节课你学到了什么？ 出示投影片，教师归纳。1、基本概念：作业：梯形归纳归纳1.教材piii页习题3.5第1、2等腰梯形题。2.课后探究，投影片直角梯形总结小结任意剪一个梯形纸片（如图）， 你能用平移、旋转、轴对称以及折2、等腰梯形的性质：巩固纸的方法将它剪成一个面积与它相等的矩形吗？边角运用ad/ 对角线提高/ 对称性l1bc板书设计:例1等腰梯的性质：边角对角线一组对边平行而另一组对边不对称性平行的四边形叫作梯形。两腰相等的梯形叫作等腰梯形，一条腰和底垂直的梯形叫作直角梯形。课后反思

9、：本节课的设计科学地运用了类比平行四边形性质的探究方法，引导学生自主探究等 组梯形的性质，并组织学生经历“观察一一猜想一一论证”的科学探究过程，激发学生 的学习兴趣，规范几何证明的书写格式。其主要特点有以下几点。1、学生通过前一阶段的学习，初步学会了演绎证明，获得了演绎推理的基础训练， 基本完善了有关平行四边形和三角形的几何知识基础，经历了一般及特殊平行四边形的 学习过程。本节课设计了类比平行四边形探究等腰梯形性质的学习过程，培养学生自主 探究能力。2、本节课的教学呈现出“由一般到特殊”的思想特点，从平行四边形的定义、性质、 判定，采用类比探究、猜想、论证得出等腰梯形的性质。3、在“猜想一一证明”的过程中，精心设计课件，通过“形内截，形外补”、翻折等方法演示等腰梯形与平行四边形等特殊四边形以及三角形之间的相互转化，揭示几何 图形之间的内在联系，以此拓展学生研究梯形的思路。4、在证明等腰梯形的性质的过程中， 强调在数学学习中遇到一个新问题时， 经常采 用把新问题转化为已经解决的熟悉的问题来处理。本节课中，把等腰梯形转化成熟悉的 平行四边形和三角形的问题，突出了化归的数学思想。5、由于等腰梯形的边、角、对角线的性质是该四边形的局部性质，而对称性是图形 的整体性质，所以在课堂小结这一环节向学生作了必要的说明。6、等腰梯形对称性的说理是本节课的难点， 学生理解起来有困难，因此在