两角和与差练习题

1、1、2、3、4、5、两角和与差的三角函数及倍角公式练习及答案、选择题:右sin),tan1皿一，则 tan（2）的值是a.b. 22c.11d.211如果sinx3cosx,那么 sinx cosx的值是a.如果tan(a.13181b .一52,tan(53b . 222c.一91-1,那么tan(413 c.22d.310一）的值是413d.18若 f (sin x)在 abc中,cos2x,贝1jf - 年 2b.、.3 d. 2sin a sin bcosa cosb,则这个三角形的形状是a.锐角三角形c.直角三角形 二、填空题：b.钝角三角形d.等腰三角形6、角终边过点(4,3),终

2、边过点（7, 1）,则sin（ ）8、已知cot 一43,2sin coscos 2 sin一，3，一12、已知，求（1 tan ）（1 tan ）的值。4两角和与差练习题一、选择题:2.已知(0,一),sin(2a _ 4d3 310一)=3,则 cos 65b 3 4 3,10的值为（）c 4 3107.已知 cos(a-6)+sin a= 4v3,则 sin(“+ 75 的值是(d4：3 310)a.2 ,352-3b. 5c.d.5178.f(x)sinx cosx1 + sinx + cosx的值域为（c.(-/3-1-1) u(1,1)(勺)dr - v2- 1v2 - 1b -

3、t一 -1 u(一1,七一)d.一取一1啦1解析:,l兀j-令 t= sin x+cos x=2sin(x + ) *, 1u (1,柩.则 f(x)t2-1二匚62 1-1u(-1,七一).b9 .sin(75 ) cos(45） 屿cos（ 15 ）的值等于（a. 1b. 110.等式sin a + v3c. 14m 6d. 0cos4 m有意义，则的取值范围是a(t,7)7b. -1,3c. -1,7d.73，111、已知均为锐角，且tantantan的值（a.-6d.12.已知13、若函数a.15.设tan5 7t4是锐角，sin=x,cos=y,cos(）=3 ,则y与x的函数关系式

4、为（）5“15w 15f(x)b.(1和 tan(一4a. p+q+1=016.若 cos a bx ( x1)55b.x (0x)d.y=- ti5y=- 3 715、/ 4x + x (0x1)24x x (0x1)、.3 tan x) cos xx ，则2f（x）的最大值为（）c. 33 1d. 33）是方程x2 pxb . p q+1=01.2一，则 sin a sin b 3q0的两个根，则p、q之间的关系是c. p+q -1=0._ 2cos a cosb 的值是(a.b. 8 c.7 d.317.a.若 4 tan1 b.411 4 tan17,则 tan的值为（18.已知cos

5、a.,1 a2a 419.已知tan（a. 12a,sinb.c. 4d. 124sin(,1 a2a 4)7, tanb,豆2tan21.已知 tan%tan3 是方程 x2+3j3x+4=0a 23b.22.,m sin(如果-sin(那么tantana.)，则 tan(）的值是c.d.,1 a223.a.在 abc直角三角形中,已知2 ,贝cos( 3）的值d.22的两根，且 a ,鼻 3 1)的两根分别为tan a, tan 3 且 冉 配sin2 ( a+3) + sin ( a+ 3) cos ( a+ 3)+ 2cos2 ( a+ 3 的值.6.已知j a兀,05 3,0,2 口

6、从而 sin a= a/1 cos a= . . .，1051同理可得 sin 3= 5 .因此 tana= 7, tan3= 2.1-73一tan a+ tan 32即 tan( a+ 9=7= - 3.1 tan otan 3 1 _ 7 *1(2)tan( a+ 2 份=tan( a+ +问13 + 21 一 1.1 ( 3)x2又 0 a 2, 0 3 2,故 02从而由 tan( a+ 2 =1 得 a+ 2 3= 4 兀18.已知锐角三角形3 .， abc 中，sin(a b) -,sin( a b) 5求证：（1） tan a2tan b ；（2）设ab=3 ,求 ab边上的高.

7、解析：（i）证明:3sin( a b) 一,sin(a5b)sin acosb cosasin bsin acosb cosasin b35,1.5sin acosbcosasin b25,15tan atan b2.所以 tan a 2 tan b.（n）解析:2.tan a tan b1 tan atan bsin(a b)tan(a b)将 tan a2 tan b代入上式并整理得2tan2 b4 tan b0.解得 tan b 26,舍去负值得tan btan a2tan b设ab边上的高为cd.bdcdv6 2；addb3、.6cdcdcdcd j6 2。两角和与差的三角函数测试题姓

8、名：得分:、选择题（每小题 5分，计5x12=60分）题号123456789101112答案1.已知sin5 .，sin 5埋且10,为锐角，则为（)ab或3-c3d非以上答案44442.已知sin（)coscos()sin3,刃5k么 cos2的值为ia、7c 18718b、dk252525253.已知sin-,是第二象限角， 5且tan()1 ,则 tan的值为a、b 7337cdx 444.已知tan( a+ 3 ) = 3,tan( 3)=1 ,那么tan( a + ）为（5444a.1318b. 1323c.工225.设 abc 中，tan atan b.33 tan atan bd

9、. 218一 a 3sin acos a 4,则此三角形是三角形。6.化简:tan(45 )21 tan2 (45)sin cos1 2sin27. 在 abc中，tana,tanb是方程3x2 8x 1 0的两根，则tanc二、解答题(共计 74分)18 .已知 “，3 c (0,兀)，且 tan a ,tan 3 是方程 x25x+6=0 的两根.(1)求 a + 3 的值.(2)求 cos( a - 3 )的值.一 ，.、一一11.19 . (1)已知，(0, ),tan( ) -,tan ,求 2 的值。27求值 sin 500 173 tan10 0。3、化简。cos( a)cos(

10、 cos( )sin(3)cos(-)sin( a)cos(-、. /9)s1n()a)；2 cos( a) 3sin(2)已知 tan(兀+a)=3,求22一cos( ) sin(2 )）-的值。12 ,4、a是第四象限角,cos，则sin葬于（)135555a . 一b.c.d.13131212cos(a )(3)sin(2sin(a 2 )cos(2 a)，八 2,、tan(360 a)(4) cos ( a)osin( a)4、计算。(1) sin420 cos(750 )+sin( 330 )cos(-660 )25/25/4冗(2)sin+cos+tan( 一 )(3)已知 sin

11、(兀+“)= ,求 sin(a-)225、已知a为第三象限角，f(a)=.,、 ，八，3、，sin( a)cos(2 a)tan( a -)tan( asin( a)化简f (a)(2)若 cos(a1 ,.一,求 f(a)5变式练习1、sin cos-25 365，一- tan 5-的值是(4b. -c.42、已知sin1 1, 一 一1 ,则的值是（）2 cos 72,33b. -23、如果a为锐角，sin（ a）2.3c. 31,一,那么cos(2b.d.2.33a)(3)d.25、化简。(1),1 2sin20 cos20sin 20,1 sin2 20(2).1 2sin20 cos160sin160 . 1 sin2 20sin(2(3) cos()cos()cos(2 j1)cos(-2)sin(3)sin( )sin(sin( )cos(2 )cos( )6、已知 f ( )2-;cos(一)sin( )231化简f( ) ； (2)若