北师大版初一数学上册4、有理数的加法(一)——“教学设计”

1、4、有理数的加法（1） “教学设计”课题 e 土 j 、_l 有理数的加法（一）总课时 2 第1课沪有理数运算是以小学算术四则运算为基础的,不同的是有理数运算多了 一个符教材分析号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。学情分析七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大, 过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，用数形结合的观点加以解 生感知法则的由来，以突破这一难点。需要通要求学生释，让学1、知识与技能：经历探索有理数加法

2、法则的过程，理解有理数的加法法则。三维教学目标2、过程与方法：通过探索、猜测的过程，培养学生熟练进行整数加法运算；进拓展学生的运算能力。2、情感、态度与价值观：让在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。重点、难点重点：有理数加法法则的探索过程，利用加法法则进行计算难点：异号两数相加的法则教学方法及设计意图教师通过的引导的方法，本着让学生动手操作一一大胆猜测一一积极探究 小心求证 归纳总结的环节设计。设计意图及目标 达成预测（教学环节、教师活动、学生活动）环节、复习引入，提出问题3与 2； 3与 i 3；f列各组数中，哪一个较大？3 与 0； -2与 i 1（2） 一位同学在

3、一条东西方向的跑道上，先向东走了了 30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原20米，又向西走 来出发的位置相活动目的：我们已经熟 悉正数的运算，然而实 际问题中做加法运算的 数有可能超出正数范 围。这里先让学生回顾距多少米？若向东记为正，向西记为负,该问题用在具体问题中 感受正数 和负数的加法运算。算式表示为活动目的：通过实第二环节、动态演示分类归纳、可题1 :在东西走向的马路上，小明从次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米?总结法则0点出发，第一次走5米，第二际问题情境类比列出两个有理数相加的6种不1 11 k 11111111111111111 t-9 -8 -7-6-4-

4、2 -102 3 4 56 7 8 9(+5) +( +3) = +8：2）向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米?11 1 i 1111111111111 i ?9-5-4? 3-201 2 j 5678 9同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号(-5) + (-3) = -8结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。两数相加(根据绝异向情况:(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米?11 1 1 1 1 1 11 11 1 1 1 11118-5-4-z02 3456789(+5) + ( -3) = +2(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向

5、东走了多少米?1111111 i 1对值又可分为三类)、一个加数为0。进而讨论如何进行般的有理数加法的运算。活动效果：实际问-9-8-7-65 -4-2-1012 3-156789题情境为学生营造(-5) + ( +3) = -2了良好的学习氛结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值围，利于他们积极 探究？可题2:走-5米,在东西走向的马路上，小明从 两次一共向东走了多少米？0点出发，向东走5米，再向东活动目的：利用分l 1-9-1111 11 1 l 11111 11 11 1 j tj 吕 4 4012 4 567 89组讨论、分类归纳(

6、+5) + (-5) = 0结论：互为相反数的两个数相加得零。帮助学生理解加法可题3:在东西走向的马路上，小明从0点出发，向东走-5米，再向东运算过程，同时有走0米，两次一共向东走了多少米?利于加法运算法则1 11 1 i 1 i-9-8-7-65 -41111111 i 1-2-1012 3-156789的归纳。(-5) + 0 = -5结论：一个数同零相加，仍得这个数。有理数加法法则1向号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值3.一个数同0相加，仍得这个数。第三环节、分析特征强化理解

7、总结步骤活动效果：在教师的引导下让学生分类观察，发现规律,用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总(-5 ) + j问号两数相加j取相同符号(5 + 3 )= - 8j绝对值相加结补充，从而得出有理数的加法法(-5 ) + 什 3)j(5 - 3) = -2j则？i过实际问题绝对值不相等的取绝对值较大较大加数的绝对值减情境，让学生亲身异号两数相加的加数的符号去较小加数的绝对值参加了探索发现,司号两数之和一一这是名符其实的和，做加法。异号两数之和一一表面上叫“和”，其实是做减法获取知识和技能的课堂演练:全过程。培养学生的分类和归纳概括的能力。活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以

8、按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察 两个加数是同号还是结果和的符号和与加数关系算术中的和”不谈符号，通常是正 数比两个加数都大或者相等后埋数中的和”可正、可负、可为零可能比两个加数都大可能比两个加数都小可能大于其中一个而小于另一个加数有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立异号，二确定是指确 定“和”的符号，三 求和是指计算“和” 的绝对值.活动效果：通过习题，加深了学生对有 理数加法法则的理 解。练习1 :计算第四环节、对比异同强化记忆(1) (-3.6)+(-1.9); (2) (+13.5)+(-22.5);(-)+

9、(+) ； (4) (-)+0；练习2：根据有理数加法法则，在下列条件下，利用 示a与b的和(1) a 0, b 0,则 a+ b= a 0, b 0, b | b i 贝 u a+ b=活动目的：习题的配 备上，注意到学生的 思维是一个循序渐进 的过程，所以由易到a i与i b i表难，使学生在练习的 过程中能够逐步地提 高能力，得到发展。活动效果：通过练(4) a 0, b 0,且 i a i| b i 贝u a+ b=有理数加法例1计算下列各题:(1)10 +(- 180)(2)(- 10)+(- 0.1 );(3) 5 + (- 5) ;(4)0 + (- 21).解：(1) 10 +

10、 ( - 180)(绝对值不相等的异号两数相加)二-(180 - 10 )(取较大加数的符号，并用较大的绝对值减去=-170较小的绝对值)(2) (- 10) + (- 0.1)(同号两数相加)=-(10 + 0.1 )(取相同的符号，并把绝对值相加)=-10.1(3) 5 + (- 5)(绝对值相同的异号两数相加)=0(4) 0 + ( - 21 )(一个数同0相加)=-21 (仍得这个数)第五环节、设置问题 强化关键的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充 分调动学生的积极性，学生在一种比 较活跃的氛围中， 解决各种问题。活动目的：小结并不只是课堂知识点 的回顾，要尽量让学生畅谈自

11、己的切 身感受，3. 一个数同 0 相加，仍得这个数。同号两数之和一一这是名符其实的和，做加法。“和”，其实是做减法。判断正误并改错(1) 两个负数相加，绝对值相减；(2) 正数加负数，和为负数；(3) 负数加正数，和为正数；(4) 两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数。第六环节、课堂小结：小结 (1)本节课所学习的主要内容： .(2) 运用有理数加法法则的关键问题；(3) 本节课涉及的数学思想方法。第七环节、随堂练习： 课本 p26 作业布置： p27, 1、 2、 3、第八环节、板书设计：有理数加法法则1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2. 异号两数相加绝对值相等时和为 0 ； 绝对值不等时取绝对值较大的数的符号 ， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.对于发言 进行鼓励，异号两数之和一一表面上叫梳理本 节所学，更要有所 思考达到对