北师大版初一数学下册探索三角形全等的条件(一)

1、第四章 三角形3. 探索三角形全等的条件（一）教学目标1. 了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2. 使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.教学重、难点重点： 利用“边边边”判定三角形全等.难点： 用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理.教学过程一、创设情境，引入新课1. 出示两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质.2. 要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所

2、有的角度通过问题的提. 并吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的 条件？【教学说明】通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论二、师生共同探索新知探究 1 ：画两个全等三角形至少需要几个条件1. 只给一个条件 （ 一条边或一个角 ） 画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等 吗？分别按 照下面的条件做一做.（ 1 ）三角形的一个内角为30 ，一条边为3cm.（ 2）三角形的两个内角分别为30和 50.（ 3 ）三角形的两条边分别

3、为4cm ， 6cm.【归纳结论】 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.议一议： 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 做一做：1 . 已知一个三角形的三个内角分别为 40 ，60 和 80 ，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2 .已知一个三角形的三条边分别为4cm, 5cm和7cm,你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？【教学说明】以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问 题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出 正确

4、的结论.【归纳结论】三边分别对应相等的两个三角形全等. 简写为“边边边”或“ sss你所得到的框架的形探究2:取三根长度适当的木条， 用钉子钉成一个三角形的框架,状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗?【归纳结论】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性？【教学说明】让学生感受实例，直观、生动、便于理解在此基础上，向学生提出：（1）你能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？（2）图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性？，你如何才能使图（2）的框架 不能活动，也具有稳定性？从理论上升到实践，将知识延伸开去，应用到生活实践，才能真正作到学有所用？三、运用新知，深化理解 1.如图，已知 ab

5、c中，ab=ac bd=dc 那么下列结论中不正确的是（）a. abda a acdjb. / adb=90c. / bad 是/ b 的一半/d. ad 平分/ bacjl-a2.如图，ac=df bc=ef ad=be / bac=72，/ f=32 , b/ abc=.3.如图，是一个风筝模型的框架，由de=df eh=fh 就说明/ deh2 dfh.试用你所学4.的知识说明理由.如图，已知线段ab cd相交于点o,ad cb的延长线交于点 e,oa=oc,ea=ec 青说明/a=z c.第i题国5 .如图,ad=bc,ab=dc. / a与/ d有什么样的数量关系？6 . 已知：如图，在四边形 abcd中，ab=cb,ad=cdz c 与/a相等吗？为什么？【教学说明】巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的