北师大版初一数学上册《一元一次方程的应用(一)》教学sheui

1、北师版七年级上册第五章一元一次方程5. 3 一元一次方程的应用（一）教 学 设 计北师版数学七年级（ 上 ） 第五章第三节一元一次方程的应用（一）1、 教 学目标：1 通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步提高分析解决问 题的能力 .2 、 通过主动参与及独立思考，体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系 .3 、 建立方程模型的应用意识 .4 、 鼓励学生积极参与数学学习活动，激发学生的好奇心和主动学习的欲望，建立学好数学的自信心.2、 重 点、难点：重点：借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系 .难点：通过直接与间接地设未知数，建立方程，解决实际问题.3、

2、 学 情分析：本节课，学生已经熟悉了常见的几何图形的体积、面积以及周长公式，等量关系直接明了，因此方程的模型比较容易建立. 本课时的教学旨在引出方程解决实际问题，让 学生大致了解用方程解决实际问题的步骤：审题，寻找等量关系，设未知数，列方程， 解方程，作答. 同时学生在以往的学习过程中经历了很多合作学习的过程，具备了合作 学习的经验，并具备了一定合作交流的能 力.4、 教 法和学法：多媒体辅助教学，学生通过合作交流的形式进行研究学习 . 并注重学生在课堂中的 主体地位 以及动手实践能力 .5、 教 具：引课视频，导学案，多媒体（ ppt .6、 教 学过程：1 、创设情境，弓 i 入新课 .情

3、境：“乌鸦喝水”的故事 .问题：故事里什么量没有发生变化？设计意图：以学生们熟悉的小故事引入，激发学生对本节课的学习兴趣，让学生在快乐的学习中，体会到在乌鸦喝到水前后的过程中蕴涵的不变量 . 为寻找等量关系建立基础 .2、运用情景，解决问题.将一块橡皮泥捏成一个底面宜径是10 cm ,高为36 cm的“瘦长”形圆柱体，然后 再将这个“瘦长”形圆柱捏成一个底面宜径为20 cm的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？(1) “瘦长”形圆柱在变成“矮胖”形圆柱的过程中，什么m发生了变化？(2)在这个变化的过程中，是否存在着不变的用等式表示出来.分析：设矮胖”形圆柱的高为x cm.瘦长”形圆柱矮胖”形圆柱底面

4、半径/cm高/cmx体积/cm3解：设矮胖”形圆柱的高为 x cm.根据等m关系，列方程： 解得：x = .答：矮胖”形圆柱的高为 cm.学生活动：独立寻找该情景中的等m关系；根据题目中的数m关系填写表格，并根据等m关系列方程，解方程；尝试总结出列一元一次方程解应用题的一般步骤设计意图：捏橡皮泥是所有学生都经历过的，在该情景中，通过flash动画演示，学生能够宜观地体会到橡皮泥从“瘦长”形圆柱变成“矮胖”形圆柱的过程中，哪些m发生了改变，哪些m始终不变，并建立等m关系.为学生列出正确的方程打下基础.同时借 助本道题的整个解题 过程，让学生体会到运用方程解决应用题的关键是寻找等m关系，并归纳总结

5、列一元一次方程解应用题的一般步骤.例1:用一根长为10 m的铁丝围成一个长方形.(1)使得该长方形的长比宽多1.2 m,此时长方形的长、宽各为多少米？面积是多 少？如果我们设围成长方形的宽为 xm,那么长方形的长为：m x 长方形的周长为：m 由此，列出方程：;解方程，得x= .贝口 x +1.2 =m ;长方形的面积为： m2.答：此时长方形的长为 m,宽为 m,面积为 m2.(2)如果长方形的长比宽多1 m,长方形的面积是多少？如果多 0.8 m呢？多0.6 m呢？你能解决吗？请分组完成下表:长比宽多/m1.21.00.80.60.40.20长方形的面积/m25.89(3)观察(2)中表格

6、中的数据，你能发现怎样的规律？并用一句话概括你所发现 的规律.学生活动：第一问学生在教师的引导下独立完成，第二问以小组合作的形式，分小组完成，组内成员交流探讨，所得结果是否一致？第三问引导学生观察表格中数据的变化规律，并尝试做出合理猜想. 设计意图：第一间主要让学生初步掌握解决该问题的基本方法，为第二问的解决打下基础.第二问以小组合作的形式解决，意在充分发挥集体的智慧，将表格中的数据填写完成.第三问让学生观察表格中数据间的变化特点，并让学生尝试做出合理猜想，意在培养学生合情推理以及总结概括的能力. 3、创建模型，解决问题.在 乌鸦喝水”中，假设瓶子的容积是 180n cm3,石子的体积是84ncm3,请列方程 求出原来瓶子中的水深是多少.(加完石子后，水已满)/往！产里装点石仁 l这就可议喝到水qa nn.小组代表展示做法,并讲解解学生活动：采取先独立思考，再小组合作交流的形式完成该题题用j各.其他学生补充设计意图：与引课中“乌鸦喝水”的故事形成前后呼应，学生在前两道题目的铺垫下，再来解决这道题应该游刃有余，同时充分发挥学生的主体地位，让学生来讲解解题思路,其他学生补充与完i=r .4、回首学习之路.谈谈你的收获：