北师大版初一数学下册探索三角形全等的条件SSS

1、?中学数学）探索三角形全等的条件 1 教学设计作者单位：西安电子科技大学附属中学太白校区作者姓名：成鸣娟北师大版七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件 ( 第 1 课时 )西安电子科技大学附中太白校区 成鸣娟一、学情分析学生的知识技能基础： 学生在前几节中， 已经了解了三角形的有关概念( 内角、外角、中线、高、角平分线) ，以及三角形三边之间的关系、图形的全等和 全等三角形等， 对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的 “边边 边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础： 在相关知识的学习过程中， 学生已经经历了一些探索图 形的全等和全等三角形的活动， 通过拼图

2、、 折纸等方式解决了一些简单的现实问 题，获得了一些数学活动经验的基础； 同时在以前的数学学习中学生已经经历了 很多合作学习的过程， 具有了一定的合作学习的经验， 具备了一定的合作与交流 的能力。二、教学目标教科书基于学生对三角形全等的认识， 提出了本课的具体学习任务： 了解三 角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程， 掌握三角形全等 “边边边” 的 条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。 但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域， 因而务必服务于“空 间与图形”的总体目标： “学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识

3、和感受” ，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关 情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：(1) 知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经 历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2) 过程与方法： 使学生在自主探索三角形全等的过程中， 经历画图、 观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3) 情感与态度：培养学生的合作交流能力，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。三、教学重难点教学重点：三角形全等条件的探索过程；利用“ sss说明两三角形全等教学难点：三角形全等条件的探索过程？四、教学环境及资源准备

4、多媒体网络教室投影仪三条硬纸条五、教学过程（一）导入新课周末乐乐和妈妈一起郊游，发现了一个漂亮的三角形风筝，希望自己能够有 个一模一样的风筝，同学们能帮助乐乐制作一个完全一样的三角形风筝吗？设计意图：激发学生的好奇心和求知欲，数学知识无处不在，为后面的实践性作业提供素材。（二）复习回顾1、如图，已知 abda def请找出图中的对应边和对应角.? d/ a/ / b cl2、能完全重合的两个三角形叫 角形，全等三角形的对应边 , 对应角.3、三角对应相等，三边对应相等的两三角形 .设计意图：复习强化“对应边 对应角”和全等三角形的概念。提问：当两个三角形满足什么条件时能够全等？能不能尽可能用最

5、少的条件来判定？(三)探索新知11、如果两个三角形只有一个条件对应相等，它们一定全等吗？存在几种情况有一条边对应相等的三角形有一个角对应相等的三角形结论：当两个三角形有一个条件对应相等时，不一定全等？2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一全等吗？两角一边一角两边(1)三角形的两个内角分别为30和60 (反例：三角板)(2)三角形的一个角为30 0 , 一条边为3cm3cm(3)三角形的两条边分别为4cm 6cm.结论：给出两个条件画三角形时，画出的两三角形不一定全等。3、如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？小组讨论：1.三个角2?三条边3.两

6、边一角4.两角一边(1) 如果两个三角形的三个内角对应相等，它们全等吗？(2) 已知一个三角形的三条边分别为 12cm 18cm和25cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件,问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论(四)探索新知2活动内容：以4人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型材料：若干小木条（或硬纸板），钉子（大头钉）结论：三角形的大小和形状不变，叫做三角形的稳定性。设计意图：通过此活动，培养

7、学生的动手能力，在实践操作中对于三角形形 状 的固定有初步的认识，再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐 步树 立推理意识。在实际操作中培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他 人合作 交流的意识；（五）例题示范例：如图， abc是一个钢架，a吐ac, ad是支架，d是bc的中点， abdpa acd全等吗？为什么？设计意图：通过例题，学生理解如何有条理的应用“sss证明两三角形全等。（六）练习反馈1、如图，在 abc与么adc中，已知ab = ad,在不添加任何辅助线的前提 下，要使 abc adc,只需再添加一个条件可以是 请说明理由.2、如图，d, f是线段 bc上的两点，a

8、b = ec, af = ed, bd=fc, / c与/ b的 大小关系怎样？为什么？i人 / i / i d f c3、如图，仪器abcd可以用来平分一个角，其中 ab=ad, bc=dc ,将仪器上的 点a与/ prq的顶点r重合，调整ab和ad,使它们落在角的两边上，沿 ac画一 条射线ae, ae就是/ prq的平分线.你能说明其中的道理吗？ba4?制作风筝学生动手测量风筝的三条边，记录数据。设计意图：基础练习题1 、 2 帮助学生巩固知识；第 3 题是判定的应用；第 4 题培养学生的动手能力。（7） 课堂小结1 、本节课你学到了什么知识和方法？你有什么感受？2 、你有哪些需要注意或者易错的地方？（8） 课后作业必做题：作业本：课本100 页习题 4.6 第 3 大题；全品： 73 和 74 页选做题：制作风筝6、 板书设计学生练习探索三角形全等条件 例题示范：文字语言： 符号语言：7、 教学反思1. 给学生展示自我的空间。本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体， 以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得 学习的能力放在教学首位，通过运用各