北师大版初一数学上册4.5.多边形和圆的初步认识

1、第四章基本平面图形4.5 . 多边形和圆的初步认识银川外国语实验学校 杨国祥1、 学生状况分析本节课是一节平面图形识别课， 涉及的概念相对较多， 大致分为两部分：一部分是多边形及其相关概念，另一部分是圆和扇形及其相关概念。 每一部分的涉及都是从实际背景出发，引申抽象出平面图形，由于学生在小学已认识了许多平面图形， 已感受到对于平面图形的研究，常常按照从特殊到一般的规律进行，本节课难度属于中等。2、 教学任务分析这节课的重点应是让学生体验从生活中抽象出数学图形的过程.在教学中，应借助计算机提供大量丰富多彩的生活素材， 增加趣味性和实用性，引导学生自主发现问题， 探究问题 , 解决问题，让学生体会

2、数学与生活的联系。本部分内容较少、较简单.因此，笔者决定充分开发计算机辅助教学的功能，提供良好 的研究环境，提供更为丰富的学习材料， 让学生满怀兴趣地投入到对现实图形的探索活动中去 .为此，确立如下：【教学目标】：1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。【教学重点】： 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。【教学难点】：探索分割平面图形的一些规律， 感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用

3、于生活实际问题的习惯.【教学方法】：创设生动的问题情境，利用多媒体课件进行演示、验证，让学生观察、思考、探索、交流、发现、总结，从而获得知识。3、 教学过程分析本节课由四个教学环节组成，它们是： 创设情境 ， 激发兴趣 .实验猜想合作探究.设计创意，提高能力.回顾思考，巩固拓展.其具体内容与分析如下：教学过程、创设情境，弓i入新课(多媒体演示下面的图片)请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗?通过让学生从现实生活中的建筑、或物品中抽象出平面图形 形、圆、六边形等，引出课题一一多边形和圆的初步认识。如三角形、四边形、五边:、讲授新课1.多边形的定义请同学

4、们认真观察下列几幅图并回答下列问题四边形：在平面内，由(1)上面这些图形属于多边形吗？(2)你能说说什么是多边形吗？(请学生代表口述)三角形：在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。五边形：在平面内，由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。（老师给出三角形的定义，引导学生根据类比的思想，得出四边形、五边形的定义，从而得出多边形的定义）。强调：本书所说的多边多边形：在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。形指的都是凸多边形，即多边形总在任何一条边所在的直线的一侧。凸四边形小练习：如图，

5、属于多边形的有（)2 .多边形的相关概念： 如图，在多边形abcd冲（强调怎样标识字母，按顺时针或逆时针来标识）对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。思考：如图，在多边形 abcde中，除了对角线 ac,ad以外，你还能画出其他的对角线吗？（老师在黑板上提前画出五边形 abcde让学生代表上台板演）3分钟，老师参与进去,给予个别弱一点的孩子进行个别指导;然后让几组学生代表口述讨论结果,老师给予鼓励性3 .做一做，想一想（1） n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？（2） 过n边形的每一个顶点有几条对角线？分割出的三角形的个数是多少?（第一个问题让学生很快口述即可

6、，第二个问题需要学生分组讨论点评）在幻灯片中老师展示表格。多边形边数图形从多边形的一个顶点 引出的对角线条数分割出三角形的个数三角形（n=3）四边形（n=4）五边形（n=5）六边形（n=6）n边形3 -3 =03 -2 =14 -3 =14 -2 =25 -3 =25 -2=36 -3 =36 -2 =4n-3n-2学以致用：如图，（1）该多边形是几边形？（2）从该多边形的顶点 a出发，可以画出几条对角线 分别用字母表示出来。（3）这些对角线把八边形分割成多少个三角形？【变式】：过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形 ？它的对角线共多少条？（此题可以

7、让学生思考片刻，口述答案，主要考察对刚总结的知识点掌握的情况）4.议一议观察下图中的多边形，他们的边角有什么特点？与同伴进行交流正方形（学生代表口述上面多边形的特征） 思考：什么是正多边形？三条边相等, 三个角相等（60 度）。四条边相等, 四个角相等（90度）。正方形正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形思考：各边相等的多边形是正多边形吗？各角相等的多边形是正多边形吗？请说明理由。（此题主要目的是让学生知道正多边形的定义可分为时成1.各边相等，2.各角相等。二者要同立。学生可举出菱形、矩形的例子）。5.圆（多媒体演示下面的

8、图片）（1）?故一做面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法画一个圆吗（学生代表起来口述）老师用动态的课件演示圆形成的过程a.老师继续利用几何画板演示线段 oa绕着点0形成圆的过1:2:3,求这三个程。b.老师给每桌学生发一根细线，让学生利用细线和铅笔进行画圆，让学生继续感受。通过上述活动，师生共同总结出圆的定义。圆：在平面上，一条线段（0a ）绕着它固定的一个端点（0）旋转一周，另一个端点 形成的图 （2）.圆的相关概念：a.固定的端点0称为圆心，线段0a称为半径。b.圆上a, b两点之间的部分叫做圆弧，简称弧（arc）,记ab,读作“圆弧 ab ”，或“弧ab ”c.由一条弧ab

9、和经过这条弧的端点的两条半径0a、0b所组成的图形叫做扇形（sector）.d.顶点在圆心的角叫圆心角。（3）例题讲解：例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为扇形的圆心角的度数。（此处设计这个例题，主要是让学生能够感受圆心角与周角之间的关系）解：因为一个周角为360,所以分成的三个扇形的圆心角分别为13601 2 3(4)议一议603601201 2 33601801 2 3a.如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形， 你能算出它们的 圆心角的度数吗？你知道每个扇 形的面积和整个圆的面积有关系吗？ 与同伴进行交流。b.画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇 形，你会

10、计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。（此环节的设计，看本节课学生的掌握情况，如果掌握的一般，就稍 微多花点时间，若学生 本节课知识掌握的比较好，这可以让学生代表 口答）。三.积累总结（教师提出反思性问题，引导学生从以下几个方面进行小结）1 .平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。2 .多边形及多边形的特征一一由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。3 .平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circle ）.固定的端点。称为圆心（center of a circle ）线段oa称为半径（radius）.4 .圆上a , b两点之间的部分叫做圆弧（arc）,5.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector）.定点在圆心的角叫做圆心角（课堂小结是课堂教学的重要环节，教师再次给学生提供展示的机会）4 .课后作业：1 . 课堂作