北师大版初一数学下册探索轴对称图形的性质

1、探索轴对称的性质一、教学目标：1、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；3、鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图 等过程， 进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能 力；二、教学重点：1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题；2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。三、教学难点：利用轴对称的性质解决实际问题。四、 教学过程：（一）课前准备1、实验操作 : 将一张矩形纸对折, 然后用笔尖扎出 “ 14 这”个数字 , 将纸打

2、开后铺平.2、合作交流：（ 1）图中，两个“ 14 有”什么关系？（2）在扎字的过程中，点e 与点日重合，点f与点f/重合？设折痕所在宜线为i,连接点e与点0的线段与i有什 么关系？点f 与点f,呢？ （ 3）线段ab与ab有什么关系？ cd与cd呢？ （ 4）7 1与/ 2有什么关系？ 7 3与 7 4 呢?说说你的理由.在图中，沿对称轴对折后，点a与a/重合，称点a关于对称轴的对应点是点a/,类似 的,线段ab关于对称轴的对应线段是线段a/b/, / 1关于对称轴的对应角是/ 2.利用比较宜观的方法使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以及对应角、对应线段之间的大小关系。（

3、二）情境引入情境引入观察这个轴对 称图形：1.找出它的对称轴；2.连接点a与点a的 线段与对称轴有什3.线段ad与线段ad有什么关系？线段bc与线段bc呢？4. / 1与/ 2有什么关系？ /3与/4呢？说说你的理由.学生可以根据折叠过程中的莫些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的结论。轴对称的性质：1 .对应点所连的线段被对称轴垂宜平分2 .对应线段相等，对应角相等.（三）实战演习利用轴对称设计图案实城演习利用轴对称设计图案 图中给出了一个图案的一半， 其中的虚线是这个图案的对称轴.过点a作对称轴i的垂线，垂 足为b,延长ab至a,使得ba=ab.就禺点a关于直线1i的对应点。2.

4、你能画出这个图案的另一半 吗？1.你能猜出整个图案的形状吗 ？教师可以先鼓励学生想象完整图案的形状，然后鼓励学生根据轴对称的性质探索画出图案另一半的方法。（四）巩固提高巩因提高2.下列说法中正确的是（）a.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴；b.轴对称图形上若有一点在对称轴上，则该点与它的对应点重合 ；c.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧1.如图ab （和abc关于直线i对称,ab=6cm, / abc=90 ,则/ abc = 90 , ab= 6 cm.3.如图,ab和abc关于直线i对称，这两个三角形 全等吗？如果ab3 abc,那 么ab （和arc 一定关于直线i对称（五）学

5、以致用2.如图，在一条河的 同一岸边有a、b两个村庄，要在河边修 建码头 m使m到ab两个村庄的距离之和最短，试 确定m勺位置。b学以致用1.如图，在一条河的 两侧有a b两个 村 庄，要在河边修建码头 m,使m到a、 b 两个村庄的距离之和最短，试确定m的a/3.如图，d e分别是/ abc勺边ab和 边ac上的两点，在bc上求作一点f, 使/ de口的周长最小。4.如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星 期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草， 又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。问 小虎应选择怎样的路线才最短？（六）反思总结1、小结:（1） 通过本节课的学习，你收获了什么?（2） 本节课中，你还有什么疑问？2、作业习题5.2板书：1、轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂宜平分；（2）对应线段相 等，对应角相等。2、利用轴对称设计图案：