华东师大版八年级数学上册第11章数的开方第2课时算术平方根导学案(无答案)_第1页
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文档简介

1、【学习课题】第2课时算第4页/共3页术平方根【学习目标】1、了解救的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互通的运算，会利用这个互通运算关系求某些非负 数的算术平方根.3、了解算术平方根的性质.【学习重点】了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.【学习难点】了解算术平方根的非负性【候课朗读】平方根的定义，平方根的妄示，平方根的性质【学习过程】一、学习准备：1、三种表达形式定义文字叙述符号语言2、一个正数有 个平方根，它们；。有 个平方根，是；负散：3、求值(1) j169 =(2)土 jl()7 =(3) /14 =(4)

2、 0, x0)(2)文字叙逑：算术平方根(3)符号语言：4a (a0)例2:求下列各数的算术平方根：49900；(2)1;(3);(4)14。64解：(1)302=900,.900的算术平方根是30,即、反5=30;(2)(3)(4)例3:求值三、挖掘教材8、算术平方根与平方根的区别与球系(1)、平方根与算术平方根的区别：定义不同：如果火f，那么x叫做a的平方根,表示为 jz (a0)。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；。有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。如果x2=a,并且a0,那么非负数x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数，0的算术平

3、方根也是0本身，负 数也没有算术平方根。平方根等于本身的数是0,算术平方根等干本身的数是。和l(2)、平方根和算术平方根的联系：二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。存在条件相同：”负数才有平方根和算术平方根。零的平方根和零的算术平方根都是冬。例4: (1) 0.0196的算术平方根是 平方根是(2) v16的算术平方根是 平方根是9、4a的非负性：定义中的。和x都为正数，又由于、石=0,负数没有算术平方根。所以算术平方根的非负性及其持性：对于式亍、万，当心0时，jz才有意义，并且也是非负数，即彘0。非负数的特怛 若非负数之和等于零，则每个非负数必取塞。

4、eg:若jz + jf=0,则a=0且b=o,例 5：若 jx-1 + jy-2=0,则 x=、y=例 6:( v? )2=. ( 75而)2=, ( v3 六,(而 户 j(7.2)2 =77=一10、对于非负数a,则有(j)2 =四、反思小结：1、今天我们学习了算术平方根的定义：2、算术平方根的非负性和特性：五、达标检测:1、填空题(1)、若一个数的算术平方根是邓，则这个敢是。(2)、士的算术平方根是9(3)、(- 1.44)2的算术平方根为,平方根为：(4) 庖的算术平方根为,平方根为：(5) jo.(m =,v0092、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来:(4)、2二4、(7.4)2；、(_3.9)

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