广东省高州四中高三9月月考理科数学试题及答案

1、 2014-2015学年度高三级质量监测9月份数学（理）试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则a. b. c. d. 2函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为() a1,0,3 b0,1,2,3 cy|1y3 dy|0y33、已知，则=（ ） a b c d4.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( )（a） (b) （c） (d) 5、下列有关命题的说法正确的是（ ）a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b若为真命题，则、均为真命题.c命题“存在，使得” 的否定是：“对任意，均有”d命题“

2、若，则”的逆否命题为真命题6“”是“函数有零点”的 条件a充分非必要 b.充要 论0 c必要非充分 d.非充分必要7. 在同一坐标系中画出函数，的图象，可能正确的是（ d ）8定义新运算：当时，；当时, ，则函数， 的最大值等于a-1 b6 c1 d12二、填空题：（本大共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡的相应位置）9的解集是 . 10已知函数yf(x)的图象在点m(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_ 11积分 12、已知函数，若，则 13若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则的取值范围。 14已知是定义在上的函数，且满足时，则等于 . 三解

3、答题：（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（ 12分）已知函数， （1）当时，求函数的最值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。16.（12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.17.( 14分) 已知函数，且（1） 求的值；（2） 若，求 18(14分)已知函数f(x)(x23x)ex，其中e是自然对数的底数(1)求函数f(x)的图象在x0处的切线方程；(2)求函数f(x)在区间1,2上的最大值与最小值19（14分）已知函数的最大值不大于，又当，求的值。20(14分) 如图为函数轴和直线分别交于点p、q

4、，点n（0，1），设pqn的面积为 （）求的表达式； （）若在区间上单调递增，求n的最大值； （）若pqn的面积为b时的点m恰好有两个，求b的取值范围.2014年9月月考理科数学答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分题号12345678答案 a ac b d cd b 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分 9、 10、3 11 12. 6 13、 14. 1.5三解答题：（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15(12分)（1） 6分 （2） 12分16. 解：设. 5分是的必要不充分条件，必要不充分条件， 8分所以

5、，又，所以实数的取值范围是. 12分17.(14分) 18. (14分)解:(1)因为f(x)(x23x)ex，所以f(0)，2分又f (x)(2x3)ex(x23x)ex(x2x)ex，所以f (0)，4分所以函数f(x)的图象在x0处的切线方程为：yx，即3x4y90. 6分(2)由(1)得f(x)(x)2ex，f (x)(x)(x)ex. 7分当x变化时，函数f(x)，f (x)在区间1,2上的变化情况如下表：x1，)(，)(，2f (x)00f(x)极大值极小值函数f(x)在区间1,2上的最大值f(x)maxmaxf()，f(2)，最小值f(x)minminf(1)，f()10分f(2)f()e24e0，f()f(1)0， 12分f(x)maxf()4e，f(x)minf()0. 14分19（14分）解：，4分 对称轴，当时，是的递减区间，而，即与矛盾，即不存在；9分当时，对称