数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定(一)

1、5.2.2平行线的判定（1）班级 姓名【学习目标】1 .掌握平行线的判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证;2 .能用数学符号语言进行正确的表达.【学习重点】掌握平行线的判定方法学学习难点】平行线判定方法的推导【学习过程】一、温故知新1 .图1中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内 角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？2 .同一平面内，两直线的位置关系有 .3 .平行线的定义是 .4 .平行公理：经过直线外一点, 且只有 直线与这条直线平行.5 .如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 .二、探索新知平行线判定方法1：根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不

2、相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行.故须寻求别的判定方法.观察画平行线的过程.画平行线的过程中，将三角板紧靠直尺移动，使/1移到/2的位置，角的大小改变./1与/2是直线、被直线 所截得的 角.结论：画直线cd行于ab的过程，实际上是画相等的同位角的过程.判定方法1:两条直线被第三条直线所截，如果,那么这两条直线简单说成：相等，两直线几何语言：1 = / 2（已知）.ab/ cd同位角相等，两直线平行）判定两直线平行，首先找出同位角，其次这两角要相等。当这两个条件均具 备时，才能判断这两直线平行。练习1.木

3、工师傅使用角尺画平行线，道理是_练习2.如图2, be是ab的延长线.由/cbe= /a可以判断/,根据是练习3.如图3,如果/ d= /efc那么（）平行线判定方法2、3:1.思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、 内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条直线平 行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平 行呢？如右图，如果/ 2=/ 3,能得出a / b,吗?.:/3=/2 （已知）/1 = /3 （-f能否由/ 2=7 3推出同位角相等,.从而推出a / b ./1 = /2 （等量代换）1 = / 2 （已证）】，- a / b （同位角相等，两直线平行）数学思想

4、：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已a.ad / bc b.ef / bc c.ab / dc d.ad / ef 练习4.如图4,由/ 1 = /2 ,能否得到a / b ?解决的）问题.判定方法2:两条直线被第三条直线所截,几何语言：:/2=/ 3（已知）=/2+/4=180 （已知）a / b （同旁内角互补，两直线平行）如果简单说成:,那么这两条直线,两直线如果，那么这两条直线 a / b （内错角相等，两直线平行） 简单说成：相等，两直线 2.将上题中条件改变为/ 2+/4= 180 ,能得到a/ b吗？（试着写出推理过 程）/2+/4=180 （已知）又 （） （）a /

5、 b （）判定方法3:-两条直线被第三条直线所截，几何语百：练习5.如图5, be是ab的延长线.由/cb氏/c可以判断/,根据是练习5.如图6所示，若/ 1 = / 2,则/ ，根据是.若/1 = /3,则/,根据是.练习6.如图7所示，若/ 1=62。，/ 2=118。，则 /,根据是.练习7.根据图8完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1） .一/1 = /4（已知）ad(2)/abc +/.ab/ cd(180 (已知)(3) :/=/ (已知).ad/ bc()(4) =/ 5=/ (已知).ab/ cd()三、课堂小结1,判定两直线平行的方法是什么？2 .已知两个角相等或互补，要

6、判断能推出哪两条直线平行，关键是看这两个角 是由哪两条直线被一条直线所截成的，是同位角还是内错角还是同旁内角.3 .要判别两条直线平行，关键是找这两条直线能被哪一条直线所截，在截成的 角中，有没有同位角相等或内错角相等或同旁内角互补.4 .要学好推理方法，首先要学好由一个条件或两个条件推出一个结论的简单推 理方法，并能说出推理的依据.四、课后作业1 .如右图所示，在下列条件中，不能判断li / i2的是（）.a./1 = /3 b./2=/3c . / 4+/5= 180d . / 2+/4= 1802 .如右图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：/1 = /5;/1 = /7; /2+/3= 180 ; / 4= z 7.其中能说明all b的条件序号为（）a. b,