生物统计（技术）：卡方检验

1、 检检 验验 2 一、问题的引入 二、 检验的适用范围 1. 两个或多个样本率的比较 2. 两组或多组构成比的比较 3. 配对计数资料的两种处理间有无差异的比较 2 U检验无法解决的问题 第一节、四格表资料的第一节、四格表资料的 检验检验 2 （一） 四格表的数据结构数据结构 表 1. 两组人群尿棕色素阳性率比较 组别 阳性数 阴性数合计阳性率% 铅中毒 病人 29（18.74）7（17.26） 3680.56 对照组 9（19.26）28（17.74） 3724.32 合计 38 35 7352.05 （二）（二） 检验的基本思想检验的基本思想(基本步骤基本步骤) 2 计算理论频数: 2.

2、计算 统计量 Pearson 值: 自由度 : 3. 确定P值，作出推论 2 T TA 2 2 )( n nn T cR RC ) 1)(1(CR 1. 检验假设 : 两总体阳性率相等 : 两总体阳性率不等 c p 21 H0 H1 21 2 T: 理论值 A: 真实值 （三）四格表专用公式（三）四格表专用公式 )()()( )( 2 2 dbcadcba nbcad 注：专用公式计算更为简便 组别 +合计 甲 aba+b 乙 cdc+d 合计 a+cb+d n 应用条件： n40且T5 （四）（四） 值的校正值的校正 四格表 检验的条件： 1) 2) 3) 校正公式： 2 公式；用不校正的且

3、 2 ,540Tn 公式；用校正的个格子且至少 2 , 51140Tn 需用确切概率法或, 140Tn T TA 2 2 )5 . 0( 2 )()()( )2/( 2 2 dbcadcba nncbad 防护服 种类 皮肤炎症 合计患病率% 阳性例数阴性例数 新1(3.84)14(11.16) 15 6.7 旧10(7.16)18(20.84) 28 35.7 合计 11 32 43 25.6 表2. 穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较 用校正公式得 未作连续性校正时 10. 005. 0 94. 2 2 P 05.0 33.4 2 P 二、行二、行列表的列表的 检验检验 2 （一）可用

4、于以下资料分析 1. 多个样本率比较 2. 两组或多组构成比的比较 （二） R C表 检验专用公式 2 ),1( 2 2 CRn n A n 适用条件：1T5的格子数不超过总格子数的1/5, 或者不能有一个格子的T1 ) 1)(1(CRv （三）检验步骤 (结合实例) 地区 检验的样品数 合计污染率 % 未污染 污染 甲 6 23 29 79.3 乙 30 14 44 31.8 丙 8 3 11 27.3 合计 44 40 84 47.6 表3. 某省三个地区花生的黄曲霉毒素B1污染率的比较 眼晶状体浑浊度与年龄的关系 眼 数 程度 年龄： 20-30-40- 合计 + 21513114849

5、4 + 67101128296 + 4463132239 合计 3262954081029 （四） R C表 检验注意事项 1. 超过1/5 格子的T5,或任一格子的T1时，不能直接应用R C 表 检验，可作如下处理，使之符合 检验条件： 1) 增大样本量，继续观察 2) 专业上合理前提下,合并相邻的行/列 3) 删去T太小的行/列 2. 检验结果为P 40时: 2. 当b+c40时需校正: 1, )( 2 2 cb cb 1, ) 1( 2 2 cb cb 检验假设： 2 cb CB 四、行四、行列表的列表的 分割法分割法 2 （一）分割法的意义和原理 检验有统计学意义(拒绝Ho)时；可加性

6、原理 （二）应用举例：例 8.4、8.7 2 表8. 4 某省三个地区花生的黄曲霉素B1 污染率比较 地区 检验的样品数 合计污染率% 未污染 污染 甲 6 23 29 79.3 乙 30 14 44 31.8 丙 8 3 11 27.3 合计 44 40 84 47.6 步骤地区 未污 染数 污染 数 合计 污染 率% P 分割 乙30144431.8 0.09 10.05 丙831127.3 合计381755 合并 乙+丙 38175530.9 17.83 10.05 甲6232979.3 合计44408417.92 2 2 表 8.5 分割计算表 2 五、四格表的确切概率法五、四格表的确

7、切概率法 （一）适用条件 T1或 n40 P A 出现 0 （二）基本思想 ! )!()!()!()!( ndcba dbcadcba P 在四格表周边合计不变的条件下，直接计算表内 四个数据的各种组合之概率。 （三）检验步骤 1. 假设H0、H1 2. 计算最小理论频数 及 值TA 4. 边缘合计不变条件下，变动表中数据 3. 找出边缘合计中的最小值 min m min T min T min m 对应的格子中的数据从0 到 ，排出所有 可能的四格表。 5. 选出 值的所有表，分别求P 值后相加。 TATA原表 病人分型阳性数阴性数合计阳性率% 活动型1(2.4)14(12.6)156.67 稳定型3(1.6)7(8.4)1030.00 合计4212516.00 表 8.6 两型慢性布氏病的PHA皮试反应 （四）应用 (结合例8.9) 表 8.7 确切概率法计算表（四格表周边合计不变） 序号( i )阳性阴性P( i ) 0 0 15 2.40.0166 4 6 1 1 14 1.40.1423 3 7 2 2 13 0.4 2 8 3 3 12 0.6 1 9 4 4 11 1.60.1079 0 10 TA 小小 结结 一、四格表资料的 检验 2 二、配对四格表资料的 检验 2 三