江苏省宜兴市伏东中学七年级数学上册42解一元一次方程学案2(无答案)(新版)苏科版

1、解一元一次方程学习目标：1 ?会应用移项、合弁同类项法则解一些简单的一元一次方程；2 ?通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法；3 ?进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。学习重点：移项法则。学习难点：移项法则的归纳与应用。一、知识回顾：1 .方程的解、解方程的概念；如何检验一个数是否是方程的解的方法。2 .等式的基本性质。(若a=b,则b=a)3?求方程的解的依据是什么？方程的解应写成怎样的形式？4 .用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式：(1)如果 3x+8 = 11,那么 3x = 11 一二(2)如果2y = 5,那么y =二5 ?在x+3 =

2、6 2x-3 = -3中，解是x = 3的方程是(填序号)6 ?用等式的性质解下列方程：(学生板演)(1)4x-15 = 9 ;(2) 2x=5x-21;(3)_lx 八-八2。233x-=二、探索新知：1 ?问题：(1 )在解方程4x-15=9时，能否直接把等号左边的9改变符号移到等号右边？什么？(2)在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边的5x改变符号移到等号左边？为什么 ？2 x 5 x - 21ti i152x- 5x -21小结：方程中的某些项改变符号后 ，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。移项法则：方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边。调

3、：移项要改变符号。(不移动的项不变号)注意：1?一个多项式中交换两项的位置(不改变项的符号)与移项法则(改变项的符号)之间的本质区别。2 ?移项时，常把含有未知数的项移到等号的左 边，常数项移到等号的右 边；移项时，左右两边先写原来不移动的项，再写移来的项。2 ?填空，完成下列各题的移项、合弁同类项的步骤。解方程6x=2+5x.解：移项，得6x- 合弁同类项，得x=2.解方程-2x=4-3x解：移叽得-2x 合弁同类项，得x=5三、例题评析： 例1.解方程：(1) 2x = 5x- 21 ;(2) 3y-3= 2y-27；(3) 0.25t=-t + 3;(4) x -(5) = 4 - _l

4、x。2归纳：用移项法解方程的步骤: 的形式)；(4)检验。(1)移项;(2)合弁同类项;(3)系数化为1 (化成“ x=a练习：从从1.判断下列移项是否正确：6+x = 9 得至u x = 6+9 ()4x+1 = 2x+3 得至u 4x+2x = 1+3 ()(2)从 2x = x ；(4)从 2x-5 得到 2x x =5 ()1 = 3x+3 得到 2x 3x = 3+1 ()2.解下列方程：(1)6 x- 2 = 10(2)(3?x = x+3x+3=4 x+71 x3(4) 2 x = 10- x(5)-+= x-1(6) 2-0.75x =-33 24例2?已知：yj =x ? 3

5、, y2 =2 -3x ,当x取何值时，与y互为相反 y2 ? ( 2)当x取何值时, 数？ ( 3)当x取何值时，%与y的和为3 ?练习：1 . x为何值时，代数式 4x+3与一2的值(1)相等？ (2)互为相反数？12 .如果代数式一2x +6与互为倒数，则x的值是多少？2例3.( 1)若方程5x m =2与方程3x -2 =x ? 4的解相同，求 m的值。x1(2)若x = -2是方程3x - 4a的解，求a100 -的值。2a四、课堂小结与反思：1 ?移项的概念与法则；2?移项的依据、作用和注意事项；3?用移项法解一元一次方程的步骤。五、课堂反馈：1 .如果 3a -5=6,那么 3a

6、 = 6 ?2.如果 _2x=6_3x ,那么一2x += 63.如果一3x +6=4x 8,那么一 3x = -8(7)4 3x = 4x 3(8) 2-3x =4-2x(9) 2y 1 = 1 y 32 24 . 当 m= 时，方程 2x+m=x+1 的解为 x=- 4.5 .解下列方程(1) 10x+1=9(2) 3x 2 =2x + 1(3) 4x-7 =3x+7(4)6x-7 = 4x-5/、13(10) x -6 x24(5) 2x-8 = 3x/3(11) x x 162(6) 6=3x 12/、35(12) 1 x =3x 22(2x - 3)仙的值。6 .如果代数式5x -6

7、与-2x 9的值互为相反数，要求代数式7 .小明买了 3块面包和1盒1. 8元的牛奶，付出10元，找回4元，求1块面包的价格课外练习：1.方程2x1二x 2的解是a.5b. 一5c.2.解方程1 x，正确的是4311411a. x= =x=; bx=一 ,x=43343123?下列变形是根据等式的性质的是 2a.由 2x -仁 3 得 2x=4; b.由 x =x 得 x=14.下列变形错误的是()a.由 x + 7= 5 得 x+7 7 = 5 7 ; b.d.一21 1.x= ,x=4 3(c .由 x2=9得4 ；115 d .x=, x=343)x=3 ； d.由 2x -仁 3x由

8、3x 2 =2x + 1 得 x= 3c.由 4 3x = 4x 3 得 4+3 = 4x+3x d.2由一 2x= 3 得 x= 35 .已知方程3x 1=2x + 171 3x3x 17 -244a.、和； b.、和31一 x-1 = x x23中，解为x=2的是方程（）c.、和；d.、和6.判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5 (）改正:34得 5x=-121(x )x 337.方程3y二,两边都除以3,得y=1 （ _ ）改正:3冰数的4倍减去3比这个数的一半大 4,则这个数为 .9 .当m=时，方程2x+m=x+1的解为x= - 4.当a= 时，方程3x2a 2=4是一元一次方程.10 .求作一个方程，使它的解为-5,这个方程为 .11 .在等式2a -3二b两边都加3,可得等式 12 .在等式x ? 2 - -1两边都减2,可得等式 13 .如果 3a -5 =b,那么 3a =b ? （）;14.如果 y r 2x = 6 ,那么 y 二（）+6；4 x15. 当x=时，代数式-的值是1。3316 .若-1 an-5bm七与 4a2nib2m_j 是同类项，则 m= , n=。 217 .解下列方程：1 1(1) 6x=3x 12;(2) 2y = y 3;(3) - 2